2018年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题<共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，有五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是<）A．B．C．D．2．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是<）A．20 B．15 C．12 D．93．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是<）A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜24．将0.0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是<）A．6.0×10﹣4B．6.0×10﹣3C．6.1×10﹣4D．6.1×10﹣35．相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是<）A．B．C．D．6．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t<分钟），所走的路程为s<M），则s与t的函数图象大致是<）A．B．C．D．7．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为<）A．6cm B．10cm C．4cm D．8cm8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为<）A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为<）A．3B．4C．5D．1010．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有<）A．8种B．9种C．16种D．17种二、填空题<共7小题，每小题3分，满分21分）11．5的倒数是_________，|1﹣|=_________，﹣=_________．12．2，3，4，5，6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是_________．13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为_________．14．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2．则这个扇形的半径是_________．15．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2，则=_________．16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=_________．17．观察下列等式：1×2=×<1×2×3﹣0×1×2）2×3=×<2×3×4﹣1×2×3）3×4=×<3×4×5﹣2×3×4）…计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n<n+1）]=_________．三、解答题<共9小题，满分69分）18．先化简，再求值．<）÷<其中x=）19．如图，小艳家<点A）在学校<点C）北偏东60°方向，AC=600<m）．小颖家<点B）在小艳家正南，学校在小颖家北偏西45°方向．求：小颖家与小艳家的距离．<结果保留根号）20．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 测验4成绩106 102 115 109 112 110<1）计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；<2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．21．某校学生乘车到距学校60千M的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20分钟．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．22．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，=．求证：<1）AD∥OC；<2）CD是⊙O的切线．23．如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，R是DE的中点，BR交AC、CD于点P、Q．若AD=，AB=AC=2．求：BP、PQ的长．24．甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：<1）画出“树形图”；<2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？<3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？25．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．26．如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A<0，2）、点B<1，0），抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C．<1）求点C的坐标；<2）求抛物线的解读式；<3）在抛物线上是否存在点P与点Q<点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．2018年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题<共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，有五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是<）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
2018年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题数学注意事项：1. 本试卷共6页，26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟.2. 根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效.3. 考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交.一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1.12018的倒数是A. 2018B. -2018C.－12018D.120182. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是3. 下列说法错误的是A. 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B. “对顶角相等”的逆命题是真命题C. 圆内接正六边形的边长等于半径D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校.小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是5. 如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是A. 18 πB. 24 πC. 27 πD. 42 π6. 学校为创建“书香校园”，购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为A. 10000x－9000x−5=100 B. 9000x−5－10000x=100C. 10000x−5－9000x=100 D. 9000x－10000x−5=1007. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是A. 30°B. 60°C. 30°或150°D. 60°或120°8. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏9. 已知抛物线y = x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y =kx－k与反比例函数y = kx 在同一坐标系内的大致图象是10. 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°,AD=12AB,连接OE.下列结论：①S□ABCD=AD·BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE.其中正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题包括7个小题,每小题3分,共21分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 11. 2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代.据估测，该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨.将67500用科学记数法表示为 . 12. 如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°45′， 在OB 边上有一点E ，从点E 射出一束光线经平面镜反 射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数 是 .13. 一组数据2，x ,1,3,5,4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 . 14. 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE =3,BE =2，若向正方 形ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在 正方形ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为 .15. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 . 16. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和 点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；② 作直线MN 交BC 于点D ，连接AD .若 AB =BD ，AB =6，∠C =30°,则△ACD 的面积为 . 17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y = kx (k ＞0)的图象与 半径为5的⊙O 交于M 、N 两点，△MON 的面积为3.5，若动 点P 在x 轴上，则PM +PN 的最小值是 .三、解答题（本题包括9个小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18. （5分）计算：−∣4−√12∣−(π−3.14)0+（1-cos30°）×(12)−2.19. （6分）先化简（1−3x+2）÷ x 2−2x+1x 2−4, 然后从不等式2x －6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值.20. （6分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A 、C 两地海拔高度约为1000米，山顶B 处的海拔高度约为1400米，由B 处望山脚A 处的俯角为30°,由B 处望山脚C 处的俯角为45°,若在A 、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据√3≈1.732）.21. （6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图分组 频数 1.2≤x ＜1.6 a 1.6≤x ＜2.0 12 2.0≤x ＜2.4 b 2.4≤x ＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a = ，b = ；样本成绩的中位数落在 范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有多少人？22.（7分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD,连接CF.（1）求证：△AEF≌△DEB;（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.23. （8分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A.书法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A.书法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.24. （9分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元. （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.① 若设购进甲种羽毛球m 筒，则该网店有哪几种进货方案？② 若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W （元）与甲种羽毛球进货量m （筒）之间的函数关系式，并说明当m 为何值时所获利润最大?最大利润是多少？25. （10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点O 在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD 、CD ，过点D 作BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P . （1）求证：PD 是⊙O 的切线； （2）求证：△ABD ∽△DCP ；（3）当AB = 5 cm ，AC = 12 cm 时，求线段PC 的长.26.（12分）如图，抛物线y=a x 2＋bx －5与坐标轴交于A （－1，0），B （5，0），C （0，－5）三点,顶点为D .(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D 的坐标； (2)连接BC 与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点（点P 不与B 、C 两点重合），过点P 作 PF ∥DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m . ① 是否存在点P ，使四边形PEDF 为平行四边形？若 存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.② 过点F 作FH ⊥BC 于点H ，求△PFH 周长的最大值.2018年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题 (每小题3分，共30分)二、填空题（每小题3分，共21分）11. 6.75×104 12. 75°30′（或75.5°） 13. 5314. 1315. 12x (x －1)=21 16. 9√3 17. 5√2三、解答题18.（5分）解：原式=－(4－√12)－1＋(1－√32)×4 -----------------------------------------------（3分）=－4＋2√3－1＋4－2√3=－1. -----------------------------------------------------------------------------（5分）19.（6分）解：（1－3x+2）÷x 2−2x+1x 2−4= ( x+2x+2－3x+2) · x 2−4(x−1)2 = x−1x+2·(x+2)(x−2)(x−1)2=x−2x−1. ------------------------------------------------------------------------------------（3分）解不等式2x －6＜0，得x ＜3. ∴不等式2x －6＜0的非负整数解为x =0,1,2. -------------------------------------------------------------------------------（4分） 2−2x +1≠0,2−4≠0. ≠1, ≠±2.∴ x = 0. ----------------------------------------------------------------------------------（5分） 当x = 0时，原式= 0−20−1 = 2. ---------------------------------------------------------------------------（6分)20.（6分）解：如图，作BD ⊥AC 于点D .由题意可得BD =1400－1000=400（米）. ∠BAC =30°，∠BCA =45°.-----------------------------------------------------------（2分） 在Rt △ABD 中，∵tan30°=AD BD ，即AD 400=33， ∴AD = 4003(米)--------------------------------------------------------------------（3分） 在Rt △BCD 中， ∵tan45°=CD BD ,即CD400=1，∴CD =400（米）.---------------------------------（4分） ∴AC =AD +CD =4003+400≈1092.8≈1093（米）.----------------------------（5分）答：隧道最短1093米.----------------------------------------------------------------（6分）21.（6分）解：（1）a = 8 ,b = 20 ; -----------（2分） 样本成绩的中位数落在2.0≤x ＜2.4范围内.----（3分） （2）补全频数分布直方图，如图所示：--------------（4分）（3）1000×5010= 200(人). 答：该校九年级1000名学生中，估计立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有200人.--------------------------------------------------------------------（6分）22.（7分）解：（1）证明：∵E 是AD 的中点，∴AE = DE . ∵AF ∥BC ，∴∠AFE =∠DBE ， ∠EAF =∠EDB .∴△AEF ≌ △DEB (AAS ).-------------------------------------------------------（3分）（2）四边形ADCF 是矩形.证法（一）连接DF .∵AF ∥CD ,AF = CD ,∴四边形ADCF 是平形四边形.-----------------------------------------------（4分） ∵△AEF ≌△DEB , ∴BE =FE . 又AE =DE ,∴四边形ABDF 是平行四边形. ∴DF =AB . 又AB =AC , ∴DF =AC .∴四边形ADCF 是矩形.--------------------------------------------------------（7分）证法（二）∵AF ∥CD ,AF =CD ,∴四边形ADCF 是平形四边形. --------------------------------------------------------（4分） ∵△AEF ≌△DEB , ∴AF =BD . 又AF =CD ,∴BD =CD ,即AD 是△ABC 的中线. ∵AB =AC , ∴AD ⊥BC . ∴∠ADC =90°.∴四边形ADCF 是矩形. ----------------------------------------------------------------（7分）23.（8分）解：（1）4÷10%=40（人）,360°×（1－10%－20%－40%）=108°. 答：本次调查的学生有40人，∠α=108°. -------------------（2分）（2）补全条形图，如图所示:------（3分） （3）解法（一）:根据题意,列表如下：A B C D A —— (B ,A ) (C ,A ) (D ,A ) B (A ,B ) —— (C ,B ) (D ,B ) C (A ,C ) (B ,C ) —— (D ,C ) D(A ,D )(B ,D )(C ,D )——------------------------------------------------------------------------------------------------（6分） 由列表可知，共出现12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中A 与C 组合的情况有2种，因此P (书法与乐器组合)=122=61. -----------------------------------（8分） 解法（二）：根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共出现12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相等，其中A 与C 组合的情况有2种,因此P （书法与乐器组合）=122=61.------------------------------（8分）24.（9分）解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元.根据题意，得x－y =15,2x＋3y =255. --------------------------------------------------------------------（2分）x = 60,解得y = 45.答：该网店甲种羽毛球每筒的售价是60元，乙种羽毛球每筒的售价是45元.-----------------------------------------------------------------------------------（3分）（2）①若购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（200－m）筒.根据题意，得50m＋40(200－m)≤8780,m＞35(200－m). ----------------------------------------------------------（4分）解得75＜m≤78.∵m为整数,∴m =76，77，78. ---------------------------------------------------------（5分）∴进货方案有3种，分别为:方案一，甲种羽毛球购进76筒，乙种羽毛球购进124筒;方案二，甲种羽毛球购进77筒，乙种羽毛球购进123筒;方案三，甲种羽毛球购进78筒，乙种羽毛球购进122筒. -----（6分）②根据题意，得W=(60－50)m＋(45－40)(200－m)W=10m＋1000－5mW=5m＋1000. ---------------------------------------------------------------（8分）∵W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m =78时，W最大.W最大=5×78＋1000=1390(元).答：当m =78时，所获利润最大，最大利润是1390元. --------（9分）25.（10分）（1）证明：如图，连接OD.∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°. --------------（1分）∵AD平分∠BAC,∴∠BAC =2∠BAD.又∠BOD =2∠BAD,∴∠BOD =∠BAC =90°. ------------------------------------------------（2分）∵DP∥BC,∴∠ODP =∠BOD =90°.∴PD⊥OD.又OD是⊙O的半径,∴PD是⊙O的切线. --------------------------------------------------------（3分）（2）证明：∵PD ∥BC ,∴∠ACB =∠P .又∠ACB =∠ADB ,∴∠ADB =∠P . -------------------------------------------------------------------------（5分）∵∠ABD ＋∠ACD =180°,∠ACD ＋∠DCP =180°,∴∠DCP =∠ABD .∴△ABD ∽△DCP . --------------------------------------------------------------------（6分）（3）∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BDC =∠BAC =90°.在Rt △ABC 中，BC = √AB 2+AC 2 = √52+122 = 13（cm ） ---------------------------------------（7分）∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD =∠CAD .∴∠BOD =∠COD .∴BD =CD .在Rt △BCD 中，∵BD 2＋CD 2 =BC 2,∴BD = CD = √22BC = √22×13 = 13√22 (cm ). -------------------------------------------（8分）∵△ABD ∽△DCP ,∴ AB CD = BD CP , 13√22=13√22CP .∴CP =16.9(cm ). ---------------------------------------------------------------------------（10分）26.（12分）解：（1）y = x 2－4x －5, D (2, －9). ------------------------------------------------（4分）（2）①存在.设直线BC 的函数解析式为y = kx ＋b (k ≠0),把B （5，0），C （0，－ 5）分别代入，得 5k ＋b =0, b =－5.=1,=－5.∴直线BC 的解析式为y = x －5. ----------------------------------------（5分）当x = m时，y = m－5，∴P（m,m－5）.当x = 2时，y = 2－5 = －3,∴E(2, －3).∵PF∥DE∥y轴,∴F点的横坐标为m，当x = m时，y = m2－4m－5,∴F(m,m2－4m－5).∴PF = (m－5) －(m2－4m－5)=－m2＋5m. ------------------（6分）∵E（2，－3），D（2，－9）,∴DE =－3－(－9) = 6. ---------（7分）如图，连接DF,∵PF∥DE,∴当PF = DE时，四边形PEDF为平行四边形.即－m2＋5m =6,解得m1=2(舍)或m2=3，当m = 3时，y = 3－5 =－2,此时P（3，－2）,∴存在点P（3，－2），使四边形PEDF是平行四边形. ------------（8分）②由题意可得在Rt△BOC中，OB = OC = 5，∴BC =√OB2+OC2= 5√2.∴C△BOC = OB+OC+BC =10+5√2.∵PF∥DE∥y轴,∴∠FPE=∠DEC=∠OCB.∵FH⊥BC,∴∠FHP=∠BOC=90°.∴△PFH∽△BCO, ----------------------------------------------------------（10分）∴C△PFHC△BCO=PF BC.即C△PFH =√25√2(－m2＋5m)= (√2＋1)(－m2＋5m). -------------------------------------------（11分）∵0＜m＜5，∴当m= －52×(−1)=52时,C△PHF最大= 25√2+254. ---------------------------------------------------------（12分）。
内蒙古通辽市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·莘县模拟) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·丹江口期末) 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A . 0.34×10﹣9B . 3.4×10﹣9C . 3.4×10﹣10D . 3.4×10﹣114. （2分） (2017八上·沂水期末) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1D . （x﹣1）2=x2﹣15. （2分）小明记录了某市连续10天的最高气温如下：最高气温（℃）10202530天数1324那么关于这10天的最高气温的说法正确的是（）A . 中位数30B . 众数20C . 方差39D . 平均数21.256. （2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A . 116°B . 58°C . 42°D . 32°7. （2分）若直线与双曲线相交于点P、Q,若点P的坐标为，则点Q的坐标为A . (-5,3)B . (5,-3)C . (-5,-3)D . (5,3)8. （2分）(2016·陕西) 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）（1）16的算术平方根是________ ；（2）-27的立方根是________ .10. （1分）(2017·天津) 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．11. （1分） (2018八上·苏州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 在双曲线y= 上有三点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C （x3 ， y3），已知x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．（用“＜”连接）13. （1分）(2016·张家界模拟) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是________．14. （1分） (2018七下·大庆开学考) 计算：2002×1998= ________15. （1分） (2020七下·建湖月考) 如果一个多边形的每个内角都是150º，那么这个多边形的边数是________.16. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACO=________°．17. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，测点P到边AB的距离的最小值是________。
内蒙古通辽市2018年中考数学试卷一、选择题1. 的倒数是（）A、2018B、﹣2018C、﹣D、+2.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、+3.下列说法错误的是（）A、通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B、“对顶角相等”的逆命题是真命题C、圆内接正六边形的边长等于半径D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件+4.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、+5.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（）A、18πB、24πC、27πD、42π+6.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A、﹣=100B、﹣=100C、﹣=100D、﹣=100+7.已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A 、30°B 、60°C 、30°或150°D 、60°或120° +8.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A 、亏损20元B 、盈利30元C 、亏损50元D 、不盈不亏 +9.已知抛物线y=x 2+2x+k+1与x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx ﹣k 与反比 例函数y=在同一坐标系内的大致图 象是（）A 、+ B 、 C 、 D 、10.如图，?ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，∠BCD= 60°，AD=AB ，连接OE ．下列结论：①S ?ABCD =AD?BD ；②DB 平分∠CDE ；③AO=DE ； ④S △ADE =5S △OFE ，其中正确的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个+二、填空题11.2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双 航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500 用科学记数法表示为 ．+12.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．+13.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是．+14.如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．+15.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．+16.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ．若AB=BD ，AB=6，∠C=30°，则△ACD 的面积为．+17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k ＞0）的图象与半径为5的⊙O 交于M 、N 两点，△MON 的面积为3.5，若动点P 在x 轴上，则PM+PN 的最小值是．+三、解答题|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2． 18.计算：﹣|4﹣ +19.先化简（1﹣）÷ ，然后从不等式2x ﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值． +20.我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中 山脚A 、C 两地海拔高度约为1000米，山顶B 处的海拔高度约为1400米，由B 处望山脚A 处的俯角为30°，由B 处望山脚C 处的俯角为45°，若在A 、C 两地间打 通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 ≈1.732） +21.为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试， 并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数 a 1.2≤x ＜1.61.6≤x ＜2.02.0≤x ＜2.42.4≤x ＜2.8 12 b 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1)、表中a= ， b= ，样本成绩的中位数落在范围内；(2)、请把频数分布直方图补充完整；(3)、该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？+22.如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于F，且AF=CD，连接CF．(1)、求证：△AEF≌△DEB；(2)、若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．+23.为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C ．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)、本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？(2)、请把条形统计图补充完整；(3)、学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．+24.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．(1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？(2)、根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？+25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．(1)、求证：PD是⊙O的切线；(2)、求证：△ABD∽△DCP；(3)、当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．+26.如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．(1)、请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)、连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．+。
