2017年中考数学易错点分析(11)——图形的变换
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第 1 页 共 4 页 2017年中考数学易错点分析（11）——图形的变换
一、图形的平移与旋转
例1、(2011年大连) 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△ABC，则图中阴影部分面积等于_________2cm．
易错分析：
（1）容易错误地把BAC当成旋转角；
（2）在阴影直角三角形中（设BC与AC相交于点D），容易错把BD看成AB的一半.
正确答案：
解：设BC与AC相交于点D，因为△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，所以15BAC，则30BAC，因为AB＝6cm，所以tan3023BDAB，所以阴影部分面积为：1623632（cm2）.
跟踪练习一：
1、(2011年广州) 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ）
A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）
2、（2009年衡阳）点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _________．
3、(2011年泉州) 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 .
第 2 页 共 4 页 二、图形的轴对称与中心对称
例1、(2011年河北) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A．12 B．2 C．3 D．4
易错分析：
（1）对轴对称的认识不够，容易忽略条件AE＝A′E；
（2）利用三角形相似列比例时容易错列成12DEAEBCCE.
正确答案：
解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠EDA=∠EDA′＝90°，AE＝A′E，
∴△ACB∽△AED，又A′为CE的中点，∴，即，∴ED＝2．故选B．
跟踪练习二：
1、（2009年淄博）如图，点A、B、C的坐标分别为（0，－1），（0，2），（3，0）．从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
2、 (2011年广州) 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
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3、（2010年哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么EFC的度数为
度．
三、图形的位似
例3、(2011年东营) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1 0，)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，并把△ABC的的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是( )
A．12a B．1(1)2a
C．1(1)2a D．1(3)2a
易错分析：
（1）容易错把位似中心当成点O，直接根据两三角形的位似比为1：2，把点B的横坐标错写成12a；
（2）如右图，容易忽略CO的长，而直接由CD的长确定点B的横坐标，错选为B；
（3）如右图，求出CD的长后，容易把CD的长错解成：OD＝CD－1，导致错为C.
正确答案：
解：分别作BD⊥x轴于点D，BD⊥x轴于点D，则90BDCBDC，
又∵BCDBCD，∴BCD∽BCD，∴12CDCD，即112CDa，∴12aCD，
∴13122aaOD，∴点B的横坐标为32a.故应选D.
第 4 页 共 4 页 跟踪练习三：
1、（2009年烟台）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转
C．对称 D．位似
2、（2008年荆州）如图，五边形ABCDE与五边形AABCDE是位似图形，O为位似中心，12ODOD，则:ABAB为（ ）
A.2：3 B.3：2
C.1：2 D.2：1
3、(2011年安徽) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
标准对数视力表
0.1 4.0
0.12 4.1
0.15 4.2
