八年级数学下册《19.2.2菱形的性质》教案新人教版
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《19.2.2 菱形的性质》教案
教学流程安排
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图 [活动1] 播放幻灯片，让学生欣赏生活中的菱形图片
2、将平行四边形特殊化,让内角保持不变，让它有一组邻边相等,那么这个平行四边形会变成什么四边形呢？
学生口答看到了什么图形？
今天我们就一起来学习菱形及它的性质，师出示课题。
学生以小组为单位用自制的平行四边形探究如何得到菱形，并展示。
教师再用课件演示菱形是由平行四边形边的变化而得到的．
学生归纳出菱形的定义
通过观看图片让让学生感受数学与我们的生活紧密联系．
让学生感受菱形是又一种特殊的平行四边形，课件演示形象直观，菱形的定义呼之欲出。
[活动2]
1、 菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，那么平行四边形有哪些性质呢？
2、剪一剪
将一张长方形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?
请同学们通过折叠你手中的菱形，从边、角、对角线、对称性等方面讨论、交流菱形的不同于平行四边形的特殊性质。
学生回顾平行四边形的所有性质，完成表格
平行四边形 菱形
对称性
边
角
对角线
学生经过实验操作，剪出菱形图案。（学生讲解为什么是菱形）
学生独立思考后再合作学习．
教师深入学生之中，接受学生质疑并指导个别学生探究．
学生充分探究后展示探究结果。完成表格。
从平行四边形的边、角、对角线、对称性四个方面来复习，有利于学生理清思路，也为研究菱形特殊于平行四边形的其他性质做好准备。
通过剪菱形的过程，让学生感受动手实验的乐趣，加强对菱形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听，学会合作。 [活动3]
1、证明学生给出的菱形的性质的猜想
求证:
（1）菱形的四条边相等
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
2、请学生归纳出菱形的所有性质完成表格。
具有平行四边形所用性质
对称性
边
对角线
学生先给出每个文字证明的已知和求证。然后分组讨论交流给出证明，四名学生板演，四名学生批改，教师规范证明过程。
学生归纳总结：
（1）菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质；
（2）对称性
菱形是中心对称图形,对称中心为它的对角线的交点也是轴对称图形,对称轴为它的对角线所在的直线(有两条对称轴)（教师利用课件演示）
（3）特殊性质：
①菱形的四条边都相等；
②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
用数学证明验证猜想，使猜想更具有说服力
培养学生归纳总结的能力，使学生头脑中形成一个知识体系。 BDAC•21SABCD菱形[活动4]
探究菱形的面积公式
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
菱形是特殊的平行四边形，那么平行四边形的面积公式适用于菱形吗？
教师出示投影说明活动步骤．
教师提出思考的问题，学生独立思考．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导．
待学生充分思考核交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动．
通过交流，得出菱形的面积公式
学生思考得出
总结菱形有两个面积公式
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
菱形性质的应用
[活动5]
学以致用
（1）菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，则两对角线AC=_____ BD=_____。
（2）已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的面积为_____。
（3）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ).
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角互补 教师给出题目，学生审题，独立思考，尝试后交流，请几名学生口述解题过程，教师点评，重点讲解学生有困惑的题目。
．
通过练习实现知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”DEAB•BDAC•21DEABSABCD•菱形
（4）如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为( ).
A.20 B.18
C.16 D.15
（5）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4 cm，则点P到BC的距离是____cm.
（6）已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E,若菱形的面积为24，且AE=6，则菱形的边长为______
（7）已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )
（A）12 cm2 （ B）24 cm2
（C）48 cm2 （ D）96 cm2
拓展延伸
已知，如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
的意识．
教师先将题目展示给学生，优等生先尝试完成，教师根据时间提示，解题过程可以课下完成。
[活动6]
1、小结 ：（1）畅所欲言。
（2）完成表格
2、布置作业
必做题课本100页2、3题。
选做题探究84页拓展题。
教师引导学生回忆本节课所学的知识．完成表格，并强调要点。
菱形 对称性 边 角 对角线
性质
面积
教师再次总结一个定义，两个公式，三个特点。
教师布置作业，学生按要求课外完成．
梳理学习内容，养成整理知识的习惯．
通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．
