高一下学期第一次月考文科数学
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1 高一下学期第一次月考文科数学试题
一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分）
1．圆A: , x2+y2-6x+4y+9 = 0的圆心坐标和半径分别是 ( )
A．(3,-2),r=2 B．(-3,2),r =2 C. (2,-3),r=3 D．(-2,3),r=3
2．半径为1的动圆与(x-5)2+(y+7)2 = 16圆外切, 则动圆的圆心的轨迹方程是 ( )
A．(x-5)2+(y+7)2 = 17 B． (x-5)2+(y+7)2 = 25
C．(x-5)2+(y+7)2 = 15 D．(x-5)2+(y+7)2 = 36
3．已知P(2,3),Q(1,4),R(5,k) 三点在同一条直线上，则k的值为 ( )
A．1 B．2 C．0 D．3
4．已知直线l1的倾斜角为30°，l1⊥l2则直线l2的斜率为 (
)
33.A 33.B 3.C 3.D
5. 过点P(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ( )
A. y = 2x或 y = -x+3 B. y = x+1或y = -x+3
C. y = -x+3或y = 3x-1 D. y = 2x或 y = x+1
6. 下面的程序框图表示的算法的运行结果是 ( )
A. -3 B. -6 C. 3 D. 6
7．直线3x+4y-5 = 0与圆x2 + y2 = 4的位置关系是 ( ) 开 始
S=0, i=1
i > 3?
是
输 出 S
结 束 否 S=S-i i=i+1 2 A. 相离 B．相切 C．相交 D．不确定
8．阅读如图所示的程序，若输入x的值为0，则输出的y的值是 ( )
INPUT x
IF x>=1 THEN
y = 2*x
ELSE
IF x <= -2 THEN
y= -x∧2-3
ELSE
y = 3*x-1
END IF
END IF
PRINT y
END
A. 0 B. -3 C. -2 D. -1
9．直线3x+2y+8=0被圆(x-3)2+(y+2)2 = 17所截得的弦长为 ( )
A. 4 B. 8 C. 6 D. 2
10．用辗转相除法求295和85的最大公约数时，需要进行除法运算的次数是 ( )
A．4 B． 3 C. 5 D . 6
11．点P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2 =4分别切于A、B两点,则四边形
PAOB面积的最小值是 ( )
A．24 B．16 C．8 D．4
12.已知圆A: (x+1)2+y2 = 1,圆B: (x-7)2+y2 = 1,则两圆的内公切线必经过的点是 ( )
A．(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．点P(3,4,7)到z轴的距离是_____________________ ;
14. 圆心在直线2x-y-7=0上,且与y轴交于点P(0,-4),Q(0,-2)的圆的方程是___________ ;
15．与直线x-y+3=0和x-y-1=0都相切的圆的半径是___________ ;
16．将三进制数1101(3)化成十进制数应是_____________ .
班级____________姓名_____________考号______________ 3 二13.__________________________; 14_______________________________;
15.___________________________ ; 16____________________________.
三．解答题（共6小题，共70分）
17．（本题满分10分）
画一个程序框图，计算2×3×4×…×10.
18．（本题满分12分）
求以M(1,3)为圆心，且截直线3x-4y-6 = 0所得弦长为8的圆的方程.
19．（本题满分12分）
当k为何值时，两圆x2+y2+2kx+k2-1 = 0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k = 0的圆心距最小？最小值题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 4 是多少？
20．（本题满分12分）
已知圆C：(x-1)2+(y-2)2 = 2, 点P(2,-1), 过点P作圆的切线PA、PB，切点分别为A、B.
(1) 求切线PA、PB的方程；
(2) 求直线AB的方程.
21．（本题满分12分）
在直角三角形ABC中，AB = 4，求直角顶点C的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形. 5
22．（本题满分12分）
已知实数x , y满足x2 + y2 = 1 , 求x+y的最大值.
