结构力学练习题及答案

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一.是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确,X 表示错误)(本大题分4小题,共

11分)

1 . (本小题 3分)

图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。( ).

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时,只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( )

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。( )

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 ( )

二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内)(本大题分5小题,共21分) 1 (本小题6分)

图示结构EI=常数,截面A 右侧的弯矩为:( )

A .2/M ;

B .M ;

C .0; D. )2/(EI M 。

2. (本小题4分)

图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( ) A.ch; B.ci; C.dj;

D.cj.

2

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为:

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。( )

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是: A.单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段; C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。 ( ) 5. (本小题3分)

图示梁A 点的竖向位移为(向下为正):( ) A.F P l 3

/(24EI); B. F P l 3

/(!6EI); C. 5F P l 3

/(96EI); D. 5F P l 3

/(48EI).

三(本大题 5分)对图示体系进行几何组成分析。

F P

=1

四(本大题 9分)图示结构B 支座下沉4 mm ,各杆EI=2.0×105 kN ·m 2,用力法计算并作M 图。

五(本大题 11分) 用力矩分配法计算图示结构,并作M 图。EI=常数。

六(本大题14分)已知图示结构,42

2.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

七(本大题 14分)用位移法作图示结构M 图,各杆线刚度均为i ,各杆长为l 。

4 m

=4 mm

q

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.

结构力学试卷答案

三.是非题 1 . (X );2. (X ); 3 . (O ); 4. (O )

四.选择题

1 ( A ) 2. ( B ) 3. (A ) 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

22q

1 1111C X δ∆∆

+=EI

216

11=δ10C ∆=27/1001=X 1

1X M M =

五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图

位移法方程、系数及求解结果如下

八.因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下

Z 01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=P

M Z M M +=11q q q

对称半结构用位移法求解

对称弯矩图

反对称结构用力法求解

1111P 0

r Z R +=i r 611=21P /12R ql =i

ql Z 72/21-=11P M M Z M =+2ql 2/72 4ql 2/72 4ql 2/72 2ql 2/72

1111P 0X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI ∆=7/21ql X =11P

M M X M =+

1=1X l ql 2/2 P M 图

ql 2/7 5ql 2/14 10ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/7

2ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7

304ql 2/504

202ql 2/504

ql 2/504

M 图

反对称弯矩图

叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图

结构力学 试 题

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

一.判断题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

1. 对于单自由度体系有如下关系

1k δ-=

对于多自由度体系也同样成立。 ( ) 2. 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。( )

3. 对于杆系结构,用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。

( )

4. 在无限自由度体系的弹性稳定分析中,用静力法和能量法(瑞利-里兹法)得到的

临界荷

载是相同的。( )

5. 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同,它们的极限弯矩就是相同的。( ) 二.单项选择题 (本大题分3小题,每小题4分,共12分)

1.对图示结构,若要使其自振频率增大,可以( )。 A. 增大P F ; C. 增大m ;

B. 增大EI ; D. 增大l 。

2.图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66⨯T 中的第一行元素为( )。 A. []0000508660..;

B. []000050866

0..-;

C. []0000866050..;

D. []0000866050..-。

3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 ( )。

A. ;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)(

B. 11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ;

C. 00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ;

D.

111331221111===)()(,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N 。 (注:i i y ,x 为i 点坐标)

x

30o