黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一上学期开学考试数学试题 Word版答案不全
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大庆实验中学2017-2018学年高一新生开学考试(数学)试
题
一选择题(每题4分,共48分)
1.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 0007米,用科学记数法表示为( ) A.6-107.0⨯ 米 B .7
-107.0⨯ 米 C . 7
-107⨯ 米 D .6
-107⨯米
2.如图所示,b a ,是有理数,则式子a b b a b a -++++化简的结果为( ).
A .b a +3
B .b a -3
C .a b +3
D .a b -3 3.若分式
211=-y x ,则分式y
xy x y xy x ---+3454的值等于( ) A .53-
B .53
C .5
4- D .54
4.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板( )
A. 赚了5元
B.亏了25元
C.赚了25元
D.亏了5元
5.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n 个图案中正三角形的个数为( )(用含n 的代数式表示).
A .2n +1
B . 3n +2
C . 4n +2
D .4n -2
6.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( ) A .
21 B .π63 C .π93 D .π
3
3
(6题图) (7题图)
7.某几何体由若干个大小相同的正方体搭建而成,其主(正)视图、左(侧)视图相同,如下图所示,则构成这个几何体至少需要几个正方体( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 8.若,a b 是方程0201622
=-+x x 的两根,则23a a b ++=( ) A .2016 B .2015 C .2014 D .2012 9.若不等式组⎩⎨⎧<-<+0
22m x m
x 的解集为22- A.m ≤2 B .m ≥2 C .m >2 D .m <2 10.如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,AC=6,BD=8,动点P 从点B 出发,沿着B-A-D 在菱形ABCD 的边上运动,运动到点D 停止,点'P 是点P 关于BD 的对称点,'PP 交BD 于点M ,若BM=x ,'OPP △的面积为y ,则y 与x 之间的函数图象大致为( ) 11.如图,已知矩形ABCD ,⊙O 是△ABC 的内切圆,现将矩形ABCD 按如图所示折叠,使点D 与点O 重合,折痕为FG ,点F 、G 分别在AD ,BC 上,连接OG 、DG ,若OG ⊥DG ,且⊙O 的半径长 M O P' P D B A C D A B C 为1,则下列结论不成立... 的是( ) A .CD+DF=4 B .CD − 3 C . .BC −AB=2 (11题图) (12题图) 12.如图,一次函数c kx y +=与抛物线c bx ax y ++=2 的图象都经过y 轴上的D 点,抛物 线与x 轴交于A 、B 两点,其对称轴为直线1=x ,且OA=OD .直线c kx y +=与x 轴交于点C (点C 在点B 的右侧).则下列语句中正确的个数是( ) ①abc >0;②b a +3>0;③﹣1<k <0;④b a k +>;⑤0>+k ac . A .1 B .2 C .3 D .4 二填空题(每题4分,共16分) 13.求值: 30cos 2--3 -21 0π= 14.如图,点E 在AC 的延长线上,对于给出的四个条件: (1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2; (3)∠A=∠DCE ;(4)∠D+∠ABD=180°. 能判断AB ∥CD 的有 个. A B C D F G O C' 15.如图,两个反比例函数y= x k 1 和y=x k 2 (其中k 1>k 2>0)在第一象限内的图象依次是C l 和C 2, 设点P 在C 1上,PC ⊥x 轴于点C ,交C 1于点A ,PD 上y 轴于点D ,交C 2于点B ,则四边形PAOB 的面积为 (15题图) (16题图) 16.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点B 顺时针旋转到△A 1BO 1的位置,使点A 的对应点A 1落在直线x y 3 3 = 上,再将△A 1BO 1绕点A 1顺时针旋转到△A 1B 1O 2的位置,使点O 1的对应点O 2落在直线x y 3 3 = 上,依次进行下去…,若点A 的坐标是(0,1),点B 的坐标是() 1,3则点A 8的横坐标是 . 三解答题(共36分) 17.(本题满分8分)某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题: