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滁州市民办高中2017-2018学年下学期第一次联合考试
高一数学
注意事项：
1. 本卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。
3. 请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。
4. 本次考题主要范围：必修1
第I 卷（选择题）
一、选择题 1.已知集合 ，则
等于
（ ） A.
B.
C.
D.
2.下列各组函数为相等函数的是（ ） A. ()f x x =， ()2g x x =
()1f x =， ()()0
1g x x =-
C. ()2
x f x x
=
， ()()
2
x
g x x =
D. ()29
3
x f x x -=+， ()3g x x =-
3.西部某地区实施退耕还林，森林面积在 年内增加了 ，若按此规律，设 年
的森林面积为 ，从 年起，经过 年后森林面积 与 的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
4.已知函数()210
{ 20
x x x f x x -+>=≤，，，则下列结论正确的是（ ）
A. ()f x 是偶函数
B. ()f x 是增函数
C. ()f x 的最小值是1
D. ()f x 的值域为()0+∞， 5.设
是定义在实数集 上的函数，满足条件
是偶函数，且当
时， ，则 的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，满足对任意的实数 ，都有
成立，则实数 的取值范围为（ ） A.
B.
C.
D.
7.已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足： ()()x
f x
g x e +=，则（ ）
A. ()2x x e e f x -+=
B. ()2x x e e f x --=
C. ()2x x
e e g x --= D.
()2
x x
e e g x --=
8.已知函数 是在定义域 上的偶函数，且在区间
单调递增，若实数 满
足 ，则 的取值范围是（ ）
A.
B. C. D.
9.下列四个函数中，具有性质“对任意的实数0,0x y >>，函数()f x 满足
()()()f xy f x f y =+”的是（ ）
A. ()2log f x x =
B. ()2f x x =
C. ()2
f x x = D. ()12x
f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
10.已知，则函数与函数的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
11.设函数()f x 满足对任意的*
,m n N ∈，都有()()()•f m n f m f n +=，且()12f =，则
()()
()()
()()
232017122016f f f f f f +
++
=（ ）
A. 2016
B. 2017
C. 4032
D. 4034
12.如图，半径为2的圆O 与直线AB 相切于点P ，动点T 从点P 出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这2
x
BPT ∠=，且圆O 夹在BPT ∠内的弓形的面积为()y f x =，那么()f x 的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13.已知集合{}2320A x x x =-+=， {}
220B x x mx =-+=，若A B B ⋂=，则m 的取值范围为__________． 14.设函数()1,0
{ 2,0
x x x f x x +≤=>，则满足()112f x f x ⎛
⎫+
-> ⎪⎝
⎭的x 的取值范围是
__________．
15.已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足：
()()()+x f x g x e e =是自然对数的底，
()()
()(
)()
21
212222n n n
g g g g f -⋅=___________.
16.如果存在函数()g x ax b =+（a b 、为常数），使得对函数()f x 定义域内任意x 都有()()f x g x ≤成立，
那么称()g x 为函数()f x 的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论： ①函数()2x
f x =存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数()f x ，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③()11
22
g x x =
+为函数()f x x =的一个“线性覆盖函数”； ④若()2g x x b =+为函数()2
f x x =-的一个“线性覆盖函数”，则b 1> 其中所有正确结论的序号是___________ 三、解答题
17.设全集为实数集R ，，
⑴当时，求
；
⑵ 若
，求实数的取值范围。
18.（本题满分10分）已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明； ⑵ 求函数
的最大值和最小值
19.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时， ()2
2f x x x =-. （1）直接写出函数()f x 的增区间（不需要证明）； （2）求出函数()f x ， x R ∈的解析式；
