普朗克常量的测定
【摘要】
本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。
【关键字】
爱因斯坦光电方程；光电流；普朗克常量
【引言】
在文艺复兴和工业革命后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。直到19世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。
光电效应最初是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，虽然是偶然发现，但他立即意识到它的重要性，因此在以后的几个月中他暂时放下了手头的研究，对这一现象进行了专门的研究。虽然赫兹没能给出光电效应以合理的解释，但赫兹的论文发表后，光电效应成了19世纪末物理学中一个非常活
跃的研究课题。勒纳是赫兹的学生和助手，很早就对光电效应产生了兴趣。1920年他发表论文介绍了他的研究成果，勒纳得出，发射的电子数正比于入射光所带的能量，电子的速度和动能与发射的电子数目完全无关，而只与波长有关，波长减少动能增加，每种金属对应一特定频率，当入射光小于这一频率时，不发生光电效应。虽然勒纳对光电效应的规律认识很清楚，但其解释却是错误的。
1905年，爱伊斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。接着，密立根对光电效应进行了10年左右的研究，与1916年发表论文正是了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量。从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因为光电效应方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得了诺贝尔物理学奖。
对光电效应的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性本质，促进了光电子理论的简历和近代物理学的发展。利用光电效应制成电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传感和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等。
【实验目的】
1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；
2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；
3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数h。【仪器用具】
普朗克常量测定仪一套，包括：工作台、磁性底座、光电管、光源、滤色片
或单色仪、微电流放大器等。
【实验原理】
1、光电效应与爱因斯坦方程
用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为
式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。
按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：
（1）
式中，
为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初
速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，
2
2
1
mv
为从金属逸出的光电子的
最大初动能。
由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子
都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0
U 被称为
光电效应的截止电压。 显然，有
（2）
代入（1）式，即有
（3）
由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最
低频率是h W
=
0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，
因而
0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强
度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为
（4）
上式表明，截止电压
U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频
率
0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率
e h
k =
是一
个正的常数：
（5）
由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的
γ
-0U 曲线，并求出此曲线的
斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电
量。
U 0-v 直线
2、光电效应的伏安特性曲线
下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为 、强度为
的光线
照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K 和阳极A 之间加正向电压AK U ，它使K 、A 之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压AK U 的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增
加到
m
U 时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流
即称为饱和光电流。
