博弈论囚徒困境
博弈论囚徒困境
2.他们可以采取的行动 (actions)
或策略(strategies)
博弈(game)的要素
1.参与人或者局中人 (players )
３.局中人可能得到的赢利（payoffs）。
每个局中人的目标：最大化其赢利
每个人的赢利不仅取决于自己如何
“出招”，也取决于别人如何“出招”。
博弈无处不在
公路塞车，大家都遵守交规，一个人违规进入自行车道，得便宜，但如果每人都这样，则人人都吃亏。
如每个人都守规矩，则一个不守规矩的就会获得好处，每个人都不守规矩，则人人都失利。
囚徒困境的提出
囚徒困境是博弈论中的一种矛盾，反映个人最佳选择并非团体最佳
选择。现实中的市场竞争、政治角逐、情场争锋等方面会频繁出现这样的情况。1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关悖论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
合作（不坦白）?背叛（坦白）?
囚徒困境模型
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证
据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，
分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选
择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称
“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
－2，－2
0，－10
背叛
－10， 0
－0.5，－0.5
合作
背叛
合作
囚徒乙
囚徒甲
囚徒困境赢利表（Payoff Table)
囚徒困境解说
如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
囚徒困境解说
囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
囚徒困境解说
二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利
益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低，这里存在着矛盾。
纳什均衡通俗解释
我国研究纳什均衡的专家谢识予博士在《纳什均衡论》中用通俗的话表达纳什均衡含义：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。这就是说：双方在对方的策略给定的策略下不愿意调整自己的策略。这里的策略包括混合策略。
在对方策略确定的情况下，每个参与者的策略都是最好的，此时没有人愿意先改变自己的策略。
囚徒困境的内在根源
是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性和集体理性的矛盾引起的。
囚徒困境的启示
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到
最短时间的监禁的结果。
“纳什均衡”对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。《国富论》中有这样一句名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益”。从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。
从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金定律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。
囚徒困境的现实意义就是个人理性导致集体非理性。
在囚徒博弈的模型中，只存在一个纳什均
衡，即:在参与者理性的情况下，坦白为最优策
略。这同时导致了集体利益的最小化。
事实上，在囚徒困境中的最佳策略取决于对
方采用的策略，特别是取决于这个策略为双方
合作留出多大的余地。而这个原则的基础是:以
后对于现在的权重足够大,即:未来是重要的。
囚徒困境的现实意义
简单的说，就是如果你认为以后大家
