六年级数学《正比例和反比例的比较》教学设计
人教版六年级数学上册第页--- 页《正比例和反比例的比较》教学目标：
1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
2．使学生能正确判断正、反比例．
教学重点：正、反比例的联系和区别．
教学难点：能正确判断正、反比例．
教学准备：课件、小黑板
教学方法：自辅尝试教学法
教学过程：
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．
1．单价一定，数量和总价．
2．路程一定，速度和时间．
3．正方形的边长和它的面积．
4．时间一定，工效和工作总量．
二、新授教学
（一）出示课题
教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）
例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．（课件展示）
表1
路程（千米）5 10 25 50 100
时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）
关系．
表2
100 50 20 10 5 速度（千米/
时）
时间（时） 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．
1．分组讨论、交流．
2．引导学生讨论回答
（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．
速度×时间＝路程
4．练习：判断下面两个量成什么比例．
（1）当速度一定时，路程和时间．
（2）当路程一定时，速度和时间．
（3）当时间一定时，路程和速度．
（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）
讨论填表：正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相
对应的每两个数的积是一定的．
三、课堂小结：今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
四、巩固练习
（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？
1．单价一定，数量和总价成（）．
2．总价一定，单价和数量成（）．
3．数量一定，总价和单价成（）．
（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？
六、板书设计
正反比例的比较
正比例反比例
相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化
不同点1．变化方向相同，一种
量扩大或缩小，另一种量
也扩大或缩小．
2．相对应的每两个数的
比值（商）是一定的．
1．变化方向相反，一种量
扩大（缩小），另一种量反
而缩小（扩大）．
2．相对应的每两个数的积
是一定的．
