(完整版)最小二乘法与线性回归方程

最小二乘法与线性回归方程

方程y bx a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据1122(,),(,),(,)n n x y x y x y L 的回归方程,其中,a b 是待定参数.

由x b y a 我们知道线性回归直线y=a+bx 一定过y ,x 。

1、如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量

x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

(1)请画出表中数据的散点图

; (2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程y bx a

2、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称 A B C D E

销售额（x ）/千万元 3 5 6 7 9

利润额（y ）/百万元 2 3 3 4 5

（１）画出销售额和利润额的散点图；

（２）若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。

3、线性回归方程y

=bx＋a必过（）

A、(0，0)点

B、(x，0)点

C、(0，y

)点D、(x，

y

)点