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四、复合命题及其推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理
Ⅰ、联言命题
联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“„„和„„”，“既„„又„„”，“不但„„而且„„”，“一方面„„另一方面„„”，“虽然„„但是„„”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：
p而且q
逻辑上则表示为：p∧q(读作p合取q)。其真假关系如下：
P Q P而且Q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例如：联言判断“鲁迅不仅是文学家，并且还是思想家”，只有在“鲁迅是文学家”和“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理
1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是：
逻辑学命题类别 非模态命题 模态命题 简单命题 复合命题
逻辑学中的命题可以被划分为以下几种类别：
1. 非模态命题（Non-modal propositions）：非模态命题是指没有涉及到时间、可能性或必然性等模态概念的命题。它们可以被视为描述某种状态、关系或事实的陈述，而不考虑其是否存在于特定的时间或环境中。
2. 模态命题（Modal propositions）：模态命题是指涉及到时间、可能性或必然性等模态概念的命题。它们可以描述某种陈述在特定时间、条件或情境下的可能性、必然性或不可能性。
3. 简单命题（Simple propositions）：简单命题是指不能再分解为更小命题或其他逻辑连接词的命题。它们通常表示具体的事实、陈述或判断，无需进一步分解。
4. 复合命题（Compound propositions）：复合命题是由两个或更多简单命题通过逻辑连接词（如“与”、“或”、“非”等）进行组合而成的命题。复合命题可以通过逻辑运算符的应用来生成新的命题。
这些不同类别的命题在逻辑学研究中有着不同的分析方法和应用领域。理解这些命题类别有助于更好地理解逻辑学的基本概念和方法。
逻辑学复习知识点
前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）
第一章（绪论）：
第一节 什么是逻辑学
1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。
逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。
2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）
思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项
逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列）
思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义）
逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式：
现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））
第二节 逻辑学的性质和作用
1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）
2.逻辑学的作用：
联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节 逻辑简史
逻辑学的历史：两千多年 逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例）
传统逻辑的诞生与发展：
传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊着名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑着作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学着作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。
详细
从逻辑结构上分析，复合命题有两个基本构成要素：支命题和联结词。
联结词是逻辑常项，因为联结词有确定的逻辑涵义，有什么样的联结词决定了一个复命题有什么样的逻辑形式。
支命题被称作逻辑变项，它是以命题为取值范围的变项，我们用p,q,r …表示。显然p,q,r代表任意命题。
我们可从如下两组例子看到二者的区别。
若以“天在下雨”和“地是湿的”为支命题，我们可构造出如下复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。
天在下雨并且地是湿的。
天在下雨或者地是湿的。
天在下雨当且仅当地是湿的。
尽管这四个命题有完全相同的支命题，但由于联结词不同，它们有完全不同的逻辑形式，由于逻辑形式不同因而它们是四个不同的命题。我们看到，这四个命题的确描述的是不同事件。
再看如下几个复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。
如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。
如果王武的计算机配置合理，那么它的价格低廉。
尽管这几个命题的支命题完全不同，但它们有相同的联结词，因此它们有相同的逻辑形式。如果分别用p、q表示前后两个支命题，它们都有形式“如果p，那么q”。它们是同一形式的命题因而具有相同的逻辑性质。
一个命题要么是真的，要么是假的，无所谓真假的语句不表达命题。而符合事实的命题是真的它就不可能是假的，是假的就不可能真，因此一个命题不可能既真又假。我们把真假叫做命题的逻辑值，又称作命题的真值（truth-value）。
对简单命题我们是直接以事实为根据来判定其真假。
复合命题则不同，它是由联结词联结支命题而构成的，从这个意义上讲，复合命题描述的是支命题之间的逻辑关联。支命题之间的逻辑关联就表现为支命题的真假对整个复合命题真假的制约关系。复合命题的真假是由支命题的真假决定的．
逻辑关联是由联结词决定。联结词不同，支命题之间的逻辑关联就不同，支命题的真假对整个复命题真假的制约情况就不同。把一种形式的复命题其支命题真假对复合命题真假的制约情况列出来，就得到一张表，把它叫做该种形式复合命题的真值表。
