北师大版三年级下《平均数》教案
教学目标：
1 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，使学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。
2能运用平均数解释简单生活现象，掌握平均数计算方法，学会计算简单的平均数。
3培养学生在解决实际问题过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计意识和观察。
重点和难点
重点：在解决问题的过程中，理解平均数的意义，探索求平均数的方法，并体会到学习平均数的现实价值。
难点：体会平均数在统计的意义上的理解。
一、创设情境，使学生产生需求
1．凭直觉体验平均数的“代表性”
师：咱们在美术课上学会了剪各种各样的窗花，上周有个班举行了剪五角星的比赛，这次比赛很激烈，你们想知道这次比赛的结果吗
生：(齐)想!
师：那么这节课老师就想把这次比赛的结果给大家说道说道，让大家帮老师参考参考。到底哪个小组该得冠军？
生：(齐)好的
师：剪纸班分成了四个小组，比赛就在这四个小组进行。首先是1小组，1小组有三个人，我呢就随便从这三个人中抽出了一个人。瞧，他一分钟剪了几个？生：5个。（出示ppt第一组）
5 5 5 （后一次点击）
师：我用这个人的成绩代表1小组1人1分钟剪纸的一般水平，合不合理？如果你是我，你会同意我这样做吗?
生：我不同意。万一其他人剪得比他多，那不是不输了。
师：呵呵，当时老师就让其余2个同学也参加了比赛，有趣的事情是他们的比赛成绩很有意思
(师出示后两次剪纸成绩：5个，5个)
师：还真巧，现在你觉得用几表示1组1分钟剪纸的一般水平比较合理了呢？生：用5。
师：为什么这回用5就行了?
生：因为每个人都是在1分钟剪了5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
2通过两组求平均数方法，强化对平均数的概念的理解。
(第2组）师：说得有理!也就是说他们三个人剪纸剪得一样多，用5表示他们这1分钟的剪纸水平很合理。看着大家的剪纸水平产不多，在第二组我就随便点了一个参加比赛。我们也一起来看看
(师出示第一次投中的个数：3个)
师：如果你是第二组的，你有什么话想跟老师说吗?
生：凭什么让他剪，我也想剪，我剪得可能会比他多。
师：为什么?
生：这也太少了，肯定还要2个人会比他剪得多。
师：那老师应该同意那2个人参加比赛了吗?既然1组都有3个人参加了，2组也应该有3个人参加。那看看，另外2个人的剪纸情况
(出示后两次成绩：5个，4个)
这下你觉得用几表示2组的成绩比较合理呢？
(出示ppt第二组)
3 4 5(第二次点击出示后两次成绩：5个，4个)
生：(齐)不同的答案有2 3 4 5
生：4
师：用4来表示你们的成绩，你们服气吗？
生：不服气，应该用5
师：在上节课，他们就是这样争论起来的。我就不明白了刚才用5表示一组的成绩大家都没有争论，表示2组成绩的时候怎么就有争论了呢？
怎么回事
生：一组的成绩都是一样的，二组的成绩有的多有的少。
生：我觉得可以用5来表示，因为用最多的来表示。
生：我不同意用5来表示二组的成绩。另外两个人分别剪了4个和3个，怎么能用5来表示呢?
师：也就是说，如果也用5来表示，对一组来说——
生：(齐)不公平!
生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
师：该用哪个数来表示二组的成绩，看二组的成绩看起来一样多，这样我们就没有争论了。
生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?
(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程
师：那么，这个同学说，把多的拿走一个补给少的，这样就一样多了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，二组每分钟看起来剪了几个?
生：(齐)4个。
师：能代表二组1分钟剪纸的一般水平吗?
生：(齐)能!
师：刚才有个人说4不合理，现在4怎么又合理了呢？刚才二组的不服气，现在二组的又服气了，说一说为什么二组又服气了呢？
生：这次他们一样多了
师：那么现在这个4（平均数4）和那个4（单个数4 ）（手指），他们表示的意义一样吗？
生：这个4表示一个人剪了4个，上面那个4表示移多补少，每个人剪了4个师：表示一个组的整体水平，用一个人剪的4个来表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的补贴慢的，三个人匀一匀，看起来每个人都是几个呢？这样就比较合理了。
现在我们用4表示二组的成绩，看，一组和二组比谁赢？
生：1组
（第三组）
3 引入计算结果是小数的平均数，再次加深对平均意义和特征的理解
师：现在第三组出场，来看第三组的成绩。想一想有什么办法来表示第三组1分钟剪纸的整体水平？比较合理，没有争议。(出示ppt第三组)
3 7 2
生：我觉得可以用4来代表二组1分钟的剪纸水平。第二个人7个，可以移1个给第一人，再移2个给第三个人，这样每一次看起来好像剪了4个。所以用4来代表比较合适。
(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，)
师：奇怪了，他们三个人没有一个人剪了4个，怎么用4来表示第三组的整体水平。这个4是谁剪的？
生：谁都没有剪，是移多补少来的。
师：那个这个4是不是谁剪了4个，是他们三个人剪得平均水平。这么参差不平的，那我们还可以有什么其他的方法吗？
生：我们先把第三组三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示第三组1分钟剪纸的水平比较合适。
[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]
师：像这样先把每次剪纸的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?
生：能!都是4个。
师：能不能代表第三组1分钟投篮的一般水平?
生：能!
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。
生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。
师：看来，用平均数表示这个组的一般水平比较合理。(师板书：一般水平)
第一组的一般水平是5，第二组的一般水平是4，第三组的一般水平是4，那么，到底哪个赢就看第4组的一般水平？
