学年上期期中九年级考试数学试卷
题号一二
三
总分1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将方程2
2(3)(4)10
x x x化为一般形式为【】A．22140
x x B．22140
x x
C．22140
x x D．22140
x x
2．下列二次函数中，其顶点坐标是（3，－2）的是【】A．2
(3)2
y x B．2
(3)2
y x
C．2
(3)2
y x D．2
(3)2
y x
3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是【】
A B C D
4．已知2是关于x的一元二次方程2230
x mx m的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为【】A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若AB＝10cm，
CE︰ED＝1︰5，则⊙O的半径是【】
A．52cm B．43cm C．35cm D．26cm
6. 平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标
分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O
旋转180°到O A'的位置，则点A'的坐标为【】
座号
第5题图
A B
D
E
O
A ．（3，－5）
B ．（3，5）
C ．（5，－3）
D ．（－5，－3）
7．在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x 个代表队参加比赛，则可列方程 【 】 A ．x (1)x ＝28 B ．2(1)x ＝28 C ．x (1)x ＝28 D ．
1
2
x (1)x ＝28 8．已知将二次函数212
y
x bx c 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位
长度，所得函数图象的解析式为214102
y
x x ，则b 、c 的值为 【 】
A ．b ＝6，c ＝21
B ．b ＝6，c ＝－21
C ．b ＝－6，c ＝21
D ．b ＝－6，c ＝－21
9．当x 满足不等式组244,1
1
(6)
(6)32
x
x x x 时，方程2250x x 的根是 【 】
A ．
1
6 B ． 1 C ． 1
6 D ． 16
10．小颖从如图所示的二次函数2
(0)y
ax bx
c a
的图象中，观察得出了下列信息： ①0ab ；②0a b c ；③20b c ；
④240a
b
c
；⑤32
a
b ． 你认为其中正确信息的个数有 【 】 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
二、填空题（ 每小题3分，共15分）
11．二次函数21
y mx 、22
y nx 的图象如图所示，
则m n （填“＞”或“＜”）．
12．如图，将△ABC 绕其中一个顶点逆时针连续
旋转1n 、2n 、3n 后所得到的三角形和
△ABC 的对称关系是 ．
13．已知直角三角形的两边长x 、y 满足
1nx 2
第12题图
C
B
A n 2°
n 3°
n 1°
第14题图
E
D C
B
A
22
16690
x y y，则该直角三角形的第三边长为.
14. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.连接BD，BE，
CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为 .
15. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与点A、B
重合），点F是BC上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC 于点G，H，且
∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：
①AE BF；②△OGH是等腰直角三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为422.其中正确的
是.（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：
21
()
1
a a
÷
2
221
a a
a a
，其中a是方程220
x x
的解．
17．（9分）关于x的一元二次方程2(3)220
x k x k．（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
H
G
O
A B
C D
F
E
18．（9分）某服装店用3000元购进一批儿童服装，按80﹪的利润率定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8﹪．若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？
19．（9分）如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC
．（1）求∠BAC的度数；
（2）若另有一条弦AD
，试在图中作出弦AD，并求∠BAD的度数；
（3）你能求出∠CAD的度数吗？
A B
