1 第十三章 轴对称知识点总结及常见题型
1、轴对称图形：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称：
两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：
（1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
（2）联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
4、轴对称的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
（3）对应点到对称轴的距离相等。
（4）对应点的连线互相平行。
5、线段的垂直平分线：
（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，
∵CA=CB，直线m⊥AB于C，
∴直线m是线段AB的垂直平分线。
（2）性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。
如图3，
∵CA=CB，直线m⊥AB于C，点P是直线m上的点。
∴PA=PB 。
（3）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
如图3，
∵PA=PB，直线m是线段AB的垂直平分线，
∴点P在直线m上 。 6、等腰三角形：
（1）定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角。
腰与底的夹角叫做底角。
说明：底角顶角2180
顶角顶角底角21-902180
可见，底角只能是锐角。
（2）性质：
等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。
“等边对等角”：等腰三角形的两个底角相等。
如图5，在△ABC中
∵AB=AC
初二数学期末考试轴对称知识点总结
初二数学期末考试轴对称知识点总结
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，不如我们来制定一份总结吧。但是却发现不知道该写些什么，下面是小编精心整理的初二数学期末考试轴对称知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
1轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3用坐标表示轴对称
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).。
4等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)
等腰三角形的'顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)
理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)
等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
5等边三角形的性质和判定
性质：等边三角形的三个内角都相等，都等于60度;
判定：三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;
推论：
1、直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。
2、在三角形中，大角对大边，大边对大角。
3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
6轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
第十三章轴对称知识点常见考点例析
一.知识框架图
二.轴对称和轴对称图形
1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）
3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
5．画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
三.轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．
联系：1：都是折叠重合 2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． （证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．
四.用坐标表示轴对称
1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）
2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；
五.关于坐标轴夹角平分线对称
第十三章《轴对称》
（一）轴对称和轴对称图形
1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）
3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
5．画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
（二）轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．
联系： 1：都是折叠重合 2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． （证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．
（四）用坐标表示轴对称
1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）
2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；
