第25练 动能定理的应用
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一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2=1∶2，速度之比v 1∶v 2=2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s
2.设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则 （ ）
A.S 1∶S 2=1∶2
B.S 1∶S 2=1∶1
C.S 1∶S 2=2∶1
D.S 1∶S 2=4∶1
2.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为l 的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 （ ）
A. 4mgl
B. 3mgl
C. 2
mgl D. mgl 3.如图所示，质量为m 的物体静止放在水平光滑的平台上，
系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面的人以速度v 0向右匀
速行走，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹
角θ=45°处，在此过程中人所做的功为 （ ）
A.202mv
B.2022
mv C.204mv D.20mv 4.一物体沿斜面上滑先后经过A 、B 后到达最高点，然后又返回，再次经过A 、B 两点，若物体从A 到B 动能变化的绝对值为E k 1，所用时间为t 1；若物体从B 到A 动能变化的绝对值为E k 2，所用时间为t 2，则 （ ）
A.E k 1＞E k 2，t 1＞t 2
B.E k 1＞E k 2，t 1＜t 2
C.E k 1＜E k 2，t 1＞t 2
D.E k 1＜E k 2，t 1＜t 2
5.两块相同材料的物体A 、B 放在水平粗糙地面上，在力F 作用
下一同前进，如图所示，其质量之比m A ∶m B =2∶1，在运动过程中，力F 一共对物体做功300J ，则A 对B 的弹力对B 做的功为 （ ）
A.100J
B.150J
C.300J
D.无法判断
6.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升
至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时间的动能分别为E kB 、E kC ，图中AB=BC ，则一定有 （ ）
A.W 1＞W 2
B.W 1＜W 2
C.E kB ＞E kC
D.E kB ＜E kC
二、计算或论述题
7.质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为34
v 0，（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变）如图所示，求：
（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）物体以初速度2v 0竖直向上抛出时的最大高度；
（3）在（2）中若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程.
8.如图所示，长度为L的矩形析，以速度v沿光滑的水平面平动时，垂直滑向宽度为l 的粗糙地带，板从开始受阻到停下来，所经过路程为s，而l＜s＜L（如图），求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数μ.
9.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械损失，如图所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：
（1）滑块最终停下的位置；
（2）滑块在斜面上滑行的总路程.
10.电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超1200W，要将此物体由静止开始用最快的方式吊起90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
11.一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数
μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示.求83s内物体的位移大小和力F对物体所做的功.（g取10m/s2.）
12.光滑地面上放一长木板，质量为M，木板上表面粗糙且左端放一木块m，如图所示，现用水平向右的恒力F拉木块，使它在木板上滑动且相对地面位移为s（木块没有滑下长木板）.在此过程中（）
A.若只增大m，则拉力F做功不变
B.若只增大m，则长木板末动能增大
C.若只增大M，则小木块末动能不变
D.若只增大F，则长木板末动能不变
13.如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架糟内，框架糟沿竖直方向，质量为0.2kg.自细绳静止于竖直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°.绳长0.2m，不计一切摩擦.求：
（1）此过程中重力对小圆球做的功；
（2）外力F做的功；
（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小.（g取10m/s2）
第25练 动能定理的应用
1.D
2.C 解析 该题综合应用圆周运动的知识和动能定理求解.
3.C 解析 应用动能定理求解，运用速度分解求出物体与人的速度关系.
4.B
5.A
6.A
7.（1）上升过程中
h a v ma f mg 12
022,==+
下降过程中
h a v ma f mg 22
022)43
(,==- 由以上各式代入数据得mg f 257
=
（2）(2v 0)2=2a 1h′ 由以上各式代入数据得g v h 2
1625∙='
（3）对物体由能量守恒得
g v s gms v m fs 2
20750,257)2(21===即
8.0→l 过程l g
L lm
l f Wf ⋅+-=⋅-=201μ
l →s 过程)(2l s g L lm
Wf -⋅-=μ 由动能定理22121
0mv W W f f -=+ 得gl l s Lv )2(2
-=μ
9.（1）停在斜面底端 （2）g v gh μ2
2
+
10.用快方式先做匀加速运动：F －mg =ma
F=120N 得到：a =5m/s 2
又最大功率1200W ，所以匀加速最大速度：
m s s m v ma mg v P
10,/10,1===- 经历时间s a v
t 21==，以后以最大功率做变加速运动至匀速运动，由动能定理
