基于改进蚁群算法的渡槽结构优化设计
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改进蚁群算法在云环境下路径优化设计作者:崇阳来源:《硅谷》2014年第09期摘要云环境作为一种新的网络服务环境,提供大量的网络资源服务,云环境中的资源分配问题受带宽、负载以及响应时间的影响。
蚁群算法是一种自适应搜索算法,对组合优化问题的解决发挥了重大的作用,但是其缺陷是容易陷入局部最优以及搜索速度慢。
本文提出的蚁群优化算法,将蚁群算法和遗传算法结合起来,能够加快蚁群算法的收敛速度,提高搜索速度,降低云环境下的网络负载,使得云环境下的任务运行时间有效缩短,网络利用率明显提高。
关键词云环境;蚁群算法;路径优化中图分类号:TP3 文献标识码:A 文章编号:1671-7597(2014)09-0046-02云环境是一种新的网络服务环境,具有强大的网络资源,强调网络资源的共享,为用户的信息访问和资源共享提供了方便的信息平台。
随着人们对云计算的广泛认可和推广,云计算的规模也在不断的扩大,如何提高云计算的服务性能,增加网络利用率逐渐成为云计算时代社会关注的重点问题。
蚁群算法通过对蚂蚁种群觅食过程的模拟,利用蚂蚁群落在觅食的多条路径上所留下的信息元素的累积来找出最佳的路径。
蚁群算法在解决组合优化的优化方面具有其独特的优势。
但是,在对规模较大的系统进行处理时,采用蚁群算法往往会陷入局部最优解的缺陷,而且搜索的时间也较长,这就导致在其选择的局部最优路径上的负载过大,网络发生拥堵或者瘫痪。
云计算的路径优化实际上就是资源分配的组合方式的最优化选择,通过改进的蚁群算法在云环境下的路径优化,实现云环境下的网络资源优化分配,这对降低网络负载,提高网络访问率和利用率具有重要意义。
1 蚁群算法蚂蚁群落在寻觅食物的时候在其经过的路径上会留下信息素,蚂蚁们能够对这种信息素进行感知,并根据信息素的强度来决定自身的前进方向。
蚂蚁种群的集体觅食行动就形成了一种信息反馈:越短的路径,经过的蚂蚁数量就越多,则遗留下来的信息素强度越高,后来的蚂蚁就越容易选择这条路径。
Value Engineering1介绍在20世纪90年代,意大利学者提出了一种新的启发式算法-蚂蚁群体算法(ACA ),该算法模拟了天然蚂蚁的路由行为,具有以下优点:①具有良好的鲁棒性,只要稍加修改,它就可以用来解决其他问题;②分布式计算,基于总体结构具有并行性;③很容易与其他方法相结合,ACA 可以与其他启发式算法相结合,很容易地改变其性能。
虽然该算法大约在10年前才被提出,但在各种应用中都已经具有了一定的竞争力,但我们还没有清楚地认识到它的本质,对收敛性的分析和对算子和参数的设计都是非常不成熟的[1-2]。
近年来,一些学者提出了一种新的算法———蚁群优化(ACO ),为蚁群算法系统提供了新的研究方向。
2蚁群优化算法通过房照大自然中蚂蚁寻找食物的行为,衍生出来了一种智能仿生算法,就是蚁群算法。
蚁群算法的两个重要步骤分别是计算状态转移概率,以及信息素更新[3]。
2.1状态转换概率在蚁群算法中,网格i 中的蚂蚁k根据信息素的浓度在t 时刻选择网格j 的概率路线:(1)其中πij 表示路径中的信息素浓度;ηij 表示启发式信息强度;α和β分别表示信息素浓度的启发式因子和启发式因子的期望值;J k 表示蚂蚁k 的当前备选路径的集合。
2.2信息素更新规则在迭代过程中,需要更新路径中的信息素浓度。
方程(1)显示信息素浓度T ij 和启发式信息ηij 在蚂蚁如何选择路径上起着决定性的作用[4-5]。
其中,ηij 不随时间改变,只与蚂蚁k 的位置有关。
信息素Tij 的更新规则如下:(2)(3)式中ρ∈(0,1)为信息素蒸发因子,表示信息素随时间衰减的速度;ΔT ij (t )是新增加的信息素的浓度值。
根据方程(3),ΔT ij (t )与信息素强度因子Q 和路径长度Lk 有关。
3改进蚁群算法研究根据许多研究,蚁群算法中的过渡规则是寻找最短路径的关键[6-8]。
在本文中,我们通过分配刺激概率来帮助蚂蚁选择面向目标的安全网格,并基于全局启发式信息使其适应大规模转换;并建立了改进的信息素更新规则和新的动态蒸发策略,以提高全局搜索能力,加速收敛。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究1. 引言1.1 背景介绍物流配送是现代社会中不可或缺的重要环节,随着电子商务的兴起和物流需求的增加,物流配送的效率和成本已经成为企业和个人关注的焦点。
传统的物流配送路径规划方法存在着路径较长、成本较高、效率较低等问题,因此急需一种高效、智能的优化方法来解决这些问题。
蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为而提出的启发式算法,其具有全局搜索能力和分布式计算能力,能够有效地解决组合优化问题。
传统的蚁群算法在处理物流配送路径优化问题时容易陷入局部最优解,导致路径规划结果并不是最优的。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究具有重要的实际意义。
通过引入多种优化策略和算子,可以有效提高算法的全局搜索能力和收敛速度,从而得到更优的路径规划结果。
本文将研究混合蚁群算法在物流配送路径优化中的应用,提出改进的混合蚁群算法,并通过实验验证其有效性,为提高物流配送效率和降低成本提供技术支持。
1.2 研究意义物流配送是现代社会经济运作的重要环节,其效率和成本直接影响到企业的运营和客户的满意度。
针对物流配送路径优化问题,传统的优化算法存在着局限性,难以充分考虑到复杂的实际情况。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究具有重要的意义。
改进的混合蚁群算法通过引入新的启发式信息和更新策略,对传统的混合蚁群算法进行了优化和改进。
这种改进能够提高算法的搜索速度和收敛性,进一步提高物流配送路径的优化效果。
本文旨在研究基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化方法,旨在提高物流配送的效率和降低成本,具有重要的实际意义和实用价值。
1.3 研究现状目前,物流配送路径优化领域已经引起了广泛的关注和研究。
传统的物流配送路径规划方法多依赖于人工经验和规则,效率低下并且难以适应复杂多变的现实环境。
基于智能算法的路径优化方法逐渐受到重视。
近年来,研究者们提出了各种改进的蚁群算法,如混合蚁群算法,通过引入其他算法的思想和技术,使得算法具有更好的收敛速度和搜索能力。
基于蚁群算法的交通网络优化设计在现代社会,交通网络的高效运行对于城市的发展和居民的生活质量至关重要。
随着城市化进程的加速,交通拥堵、出行效率低下等问题日益凸显,如何优化交通网络成为了一个亟待解决的难题。
蚁群算法作为一种新兴的智能优化算法,为交通网络的优化设计提供了新的思路和方法。
蚁群算法是受到自然界中蚂蚁觅食行为的启发而提出的。
蚂蚁在寻找食物的过程中,会释放一种叫做信息素的化学物质,通过信息素的浓度来引导其他蚂蚁的行动。
当更多的蚂蚁选择某条路径时,该路径上的信息素浓度就会增加,从而吸引更多的蚂蚁选择这条路径。
蚁群算法就是模拟了这种蚂蚁的群体行为,通过不断地迭代和更新信息素来寻找最优解。
在交通网络优化设计中,蚁群算法可以应用于多个方面。
例如,道路的规划和布局、交通信号的控制、公交线路的优化等。
以道路规划和布局为例,我们可以将交通网络中的节点看作是蚂蚁的巢穴和食物源,将道路看作是蚂蚁行走的路径。
通过设置合理的目标函数和约束条件,让蚁群算法在众多可能的道路组合中寻找最优的方案,使得交通流量能够更加均匀地分布,减少拥堵的发生。
在应用蚁群算法进行交通网络优化设计时,首先需要对交通网络进行建模。
这包括确定网络中的节点、边以及它们之间的连接关系,同时还需要考虑交通流量、道路容量、出行需求等因素。
然后,根据建模的结果,设置蚁群算法的参数,如蚂蚁的数量、信息素的初始浓度、信息素的挥发系数等。
接下来,让蚁群算法开始运行,通过蚂蚁的不断探索和信息素的更新,逐渐找到最优的交通网络方案。
在实际应用中,蚁群算法具有许多优点。
首先,它具有很强的全局搜索能力,能够在复杂的解空间中找到最优解或近似最优解。
其次,蚁群算法具有良好的鲁棒性,能够适应不同的交通网络结构和交通需求变化。
此外,蚁群算法还可以与其他优化算法相结合,进一步提高优化效果。
然而,蚁群算法也存在一些不足之处。
例如,算法的收敛速度相对较慢,需要较长的计算时间。
而且,算法的参数选择对优化结果的影响较大,需要通过大量的实验来确定合适的参数值。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究
随着物流行业的发展,物流配送路径的优化问题日益引起人们的关注。
但是,物流配
送路径优化问题本质上是一个NP难问题,传统的优化算法常常无法有效地解决这个问题。
为了解决这个问题,研究者们提出了各种各样的算法,其中蚁群算法是解决物流配送路径
优化问题的有效方法之一。
然而,传统的蚁群算法的局限性在于它容易陷入局部最优解,并且算法运行时间较长。
因此,本文提出一种基于改进蚁群算法的物流配送路径优化算法,以进一步提高算法的效
率和优化结果。
首先,本文构建了一个基本的物流网络模型,该模型包含各种物流节点和物流路径。
对于每个物流节点,本文选择了适当的参数表示节点的相关属性,例如节点的位置、需求量、送货时间等。
对于每个物流路径,本文选择了适当的参数表示路径的相关属性,例如
路径长度、路径拥堵程度等。
其次,本文提出了一种改进的蚁群算法,该算法结合了贪心和全局更新策略。
具体来说,每只蚂蚁将根据其当前位置和信息素浓度选择下一个节点。
然后,蚂蚁将在路径上留
下信息素,以便其他蚂蚁更有可能选择该路径。
在每次迭代后,全局信息素会被更新,使
得信息素浓度更加均衡。
最后,为了验证本算法的有效性,我们基于一个真实的数据集对该算法进行了测试,
并与其他优化算法进行了对比。
实验结果表明,本算法能够在更短的时间内获得更优的物
流配送路径,比传统蚁群算法具有更好的性能和效率。
基于智能蚁群算法的路径规划与优化研究智能蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁寻路行为的优化算法。
它模拟了蚂蚁在寻找食物时的规律和策略,通过大量的蚁群个体之间的交流和协作,不断寻找最优路径。
在路径规划和优化领域,智能蚁群算法已经被广泛应用,并且在很多问题中获得了非常良好的效果。
优化问题是人类在计算机科学、工程学、生物学等众多领域中面临的问题之一。
在这些领域中,优化的问题通常都可以被看做是寻找最优解的问题。
不过,由于优化问题的复杂度非常高,特别是在实际应用中,通常会面临着大量的约束条件、未知的参数和非线性问题等复杂情况。
这时候,智能蚁群算法优化算法就起到了重要作用。
通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为和策略,智能蚁群算法能够有效的解决一些复杂的优化问题。
相比于传统的优化算法,智能蚁群算法具有以下的优点。
首先,智能蚁群算法具有较好的鲁棒性。
由于该算法模拟自然界中的动物寻路行为,蚁群个体之间输入输出非常简单,因此算法具有很高的兼容性和鲁棒性。
即使在某个蚁群个体出现失效的情况下,整个算法系统也不会因此而崩溃。
其次,智能蚁群算法能够自适应。
蚂蚁在寻找食物时,会根据周围环境的变化来自适应调整自己的行为和策略。
在智能蚁群算法中,每个蚂蚁节点也会根据自身的数据来调整自己的路径搜索策略,达到更优的效果。
最后,智能蚁群算法聚类效果良好。
在寻找食物时,蚂蚁节点会通过一个简单的信息传递机制来寻找最优食物位置。
在计算机算法中,智能蚁群算法也会通过这种信息传播方式来避免重复搜索,并且提高搜索效率。
在路径规划和优化问题中,智能蚁群算法也被广泛应用。
对于一个定位的问题场景来说,智能蚁群算法可以有效的寻找到最短路径。
在蚁群行动过程中,逐渐建立了路径信息素分布模型,已经过的路径留下的信息仍会影响后续的选择,从而获得更加优秀的解。
在实际应用中,智能蚁群算法可以用于非常多的应用场景。
例如,在交通出行中,可以利用智能蚁群算法来进行路径规划和优化;在机器人路径规划中,也可以利用智能蚁群算法来确定最优路径;在电力系统中,可以利用智能蚁群算法来优化发电和输电效率。
基于改进蚁群算法的城市给水管网改扩建优化研究的开题报告一、选题的背景与意义随着城市人口的增加和城市建设的扩张,水资源的需求量大幅增加。
城市给水管网是城市水资源供应的重要基础设施,对城市的水资源供应和管理具有重要作用。
但在城市管网运行过程中,一些问题也逐渐浮现,如管网的老化、扩建不足、管网的漏损等问题。
因此,对城市给水管网的改扩建进行优化研究,以提高城市的水资源供应和管理水平,具有重要的现实意义和理论价值。
二、研究内容和方法1.研究内容本研究旨在探讨基于改进蚁群算法的城市给水管网改扩建优化问题。
具体研究内容包括:(1)城市给水管网的结构和运行模式。
研究城市给水管网的结构和运行模式,为后续的优化设计提供基础。
(2)城市给水管网的优化设计。
通过对城市给水管网的建模和分析,使用改进蚁群算法进行数值实验和优化设计,设计优化后的城市给水管网的结构和运行模式。
2.研究方法(1)文献调研法:通过查阅大量文献,深入了解城市给水管网的结构和运行模式,为后续的研究提供参考和指导。
(2)数值模拟法:通过建立城市给水管网的数学模型和仿真模型,研究管网的运行状态和优化设计方案。
(3)算法优化法:采用改进蚁群算法进行优化设计,该算法具有较强的全局搜索能力,有效地解决了传统蚁群算法的局限性。
三、预期研究成果本研究预期取得以下成果:(1)建立城市给水管网的数学模型和仿真模型,并对其运行状态进行分析。
(2)对城市给水管网进行改扩建的优化设计,提出一系列可行的城市给水管网结构和运行模式。
(3)采用改进蚁群算法进行数值实验和优化设计,提高研究结果的优化效果和准确性。
四、可行性分析本研究选题针对城市给水管网的改扩建优化问题,旨在探讨城市管网的优化设计方案。
本研究采用的改进蚁群算法优化方法在实际应用中已有广泛的运用,有较强的可行性。
同时,本研究涉及的城市给水管网的建模和仿真技术已得到有效的应用,也具有较高的可行性。
五、研究计划本研究预计完成时间为两年,具体的研究计划如下:第一年:(1)文献调研,了解城市给水管网的结构和运行模式;(2)建立城市给水管网的数学模型和仿真模型;(3)研究改进蚁群算法及其在城市给水管网优化设计中的应用。
收稿日期:2007-03-15作者简介:尚 峰(1979-),男,河南洛阳人,洛阳市质量技术监督检验测试中心工程师;吴华芹(1979-),女,陕西渭南人,河南省化学工业学校信息工程系助讲,硕士。
蚁群算法求解函数优化的算法设计尚 峰1,吴华芹2(1.洛阳市质量技术监督局检验测试中心,河南洛阳471003;2.河南省化学工业学校信息工程系,河南郑州450042)摘 要:为了求解一般的函数优化,文章在对标准蚁群算法的基础上,引入遗传算法的编码方式,并对蚁群算法的信息素更新进行改进。
通过对几个经典测试函数的求解,证明了算法的有效性。
关键词:蚁群算法;函数优化;遗传算法;TSP中图分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:1672-0342(2007)02-0018-03 蚁群算法(Ant Co l o ny A lgorithm )是受到人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成果的启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法,属于随机搜索算法。
由意大利学者M.Dorigo 等人首先提出,充分利用了蚁群搜索食物的过程与著名的旅行商问题(TSP)之间的相似性,通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程(即:通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到从蚁穴到食物源的最短路径)来求解TSP ,为了区别于真实蚂蚁群体系统,我们称这种算法为/人工蚁群算法0。
[1]并用该方法求解NP -co m plete 问题如:TSP 问题、分配问题、job -shop 调度问题等,取得了较好的实验结果。
虽然对此方法的研究刚刚起步,但研究表明蚁群算法在求解复杂优化问题(特别是离散优化问题)方面的一些优越性,证明它是一种很有发展前景的方法,这种带有构造性特征的新的搜索方法已产生并被广泛应用。
[2]蚁群算法是一种随机搜索算法,与其它模拟进化算法一样,通过候选解组成的群体在进化过程来寻求最优解。
蚁群算法具有如下优点:(1)较强的鲁棒性:对基本蚁群算法模型稍加修改,便可以应用于其它问题;(2)分布式计算:蚁群算法是一种基于种群的进化算法,具有本质并行性,易于并行实现;(3)易于与其它方法给合:蚁群算法很容易与多种启发式算法组合,以改善算法的性能。
基于改进蚁群优化算法的服务组合与优化方法SHEN Jiquan;LUO Changwei;HOU Zhanwei;LIU Zhizhong【摘要】针对传统蚁群算法存在初期信息素积累时间长、易陷入局部最优等不足,在满足用户全局服务质量约束的条件下,提出一种改进的基于蚁群系统的云服务组合算法.借鉴遗传算法的思想得到蚁群系统的初始信息素分布,通过社会认知优化改进蚂蚁寻优路径,并采取优化的蚁群信息素更新策略,从而提高算法搜索效率.实验结果表明,改进的蚁群优化算法在求解云服务组合问题上具有更优的搜索性能.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2018(044)012【总页数】6页(P68-73)【关键词】云服务;全局约束;蚁群系统;遗传算法;社会认知优化算法;服务组合【作者】SHEN Jiquan;LUO Changwei;HOU Zhanwei;LIU Zhizhong【作者单位】;;;【正文语种】中文【中图分类】TP3110 概述云计算[1]的概念是在原本已存在的并行处理(parallel computing)、效用计算(utility computing)以及网格计算(grid computing)等科学计算领域的基础上发展起来的一种基于互联网的商业模式。
随着电子商务以及大数据时代的到来,用户提交了大量功能复杂的服务请求,对服务质量的需求越来越高,细粒度原子服务几乎难以达到用户复杂多样的需求标准。
此时,需要复合多种云服务,即对云平台上已有的服务按照一定的业务逻辑构造粒度更粗的服务,即云服务组合[2]。
由于互联网环境的复杂性、开放性以及动态性、用户任务请求与反馈的随意性、云服务负载的波动性等各种不确定因素的干扰,云平台上出现了大量具有功能性等价特征的云服务。
而它们的服务质量(Quality of Service,QoS)多数处于参差不齐的状态,能达到用户需求的较少。
到目前为止,众多学者为了方便高效地处理QoS感知的云服务组合问题,分别提出了诸如模拟现实蚂蚁群体协作寻找优化路径的蚁群优化(Ant Colony Optimization,ACO)系统、模仿生物遗传进化的遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、基于飞鸟集群觅食活动模型的粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法等为代表的群集协作智能算法。
第4l卷第6期 2 0 1 0年3月 人 民 长 江
Yangtze River Vo1.41.No.6 Mar., 2010
文章编号:1001—4179(2010)06—0011—04
基于改进蚁群算法的渡槽结构优化设计
周 娟 ,蒋 莉 ,刘宪亮2,白新理 (1.华北水利水电学院土木交通学院,河南郑州I 450011;2.黄河水利职业技术学院,河南开封475001) 摘要:渡槽结构优化设计属于混合离散变量优化问题,针对利用一般连续变量方法进行离散变量优化设计的 不足,对基本蚁群优化算法进行了改进:引入蚁群更新、沿途搜索等策略,在搜索过程中对设计变量进行工程 化处理,蚂蚁按处理后的变量进行离散搜索。开发了基于改进的蚁群优化算法的混合离散变量渡槽优化设计 的程序。实例研究表明,该算法对优化设计问题的特性无特殊要求,而且程序运行可靠,全局收敛能力强。 关键词:改进蚁群算法;混合离散变量;优化设计;渡槽 中图法分类号:TV672.3 文献标志码:A
一般的优化设计方法只能求得连续变量的最优 解,而实际上工程中经常遇到的是部分或全部设计变 量只能取限定数值的混合设计变量问题,亦即在优化 设计模型中同时存在连续设计变量、整型设计变量和 离散设计变量。如在本文渡槽结构优化设计问题中, 钢筋的根数为整型设计变量;当渡槽几何尺寸以米为 单位,而实际值要求精确到厘米时,这些变量为等问距 (0.01 m)的离散变量,若无精度要求时,可按连续变 量处理。 对于上述混合离散变量优化设计问题,工程中常 用的方法是将全部设计变量都按连续变量处理,用非 线性规划技术求解后,再按照某种规定将优化结果归 入标准系列尺寸,即圆整到邻近的离散值或整数值 上¨J。目前除了圆整法以外,常用的方法还有:拟离 散法、离散惩罚函数法、离散复合形法、整数梯度法、分 支定界法、非线性隐枚举法等。通常,这些算法对优化 设计问题的依赖性强,即某种算法只对具有某些特性 的数学模型可能有效,而对另一类优化问题可能不适 应甚至无效。而且,有些算法通常无法摆脱局部最优 解,即得到全局最优解的能力差。 蚁群算法(Ant Colony Algorithm,简称ACA)在20 世纪90年代由意大利学者M.Dorigo等人从生物进 化的机理中受到启发,模拟自然界中蚁群的觅食行为 而提出的用以解决优化问题的一种新型模拟进化算 法 J。蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商 (Traveling salesman problem,简称TSP)问题,取得了很 好的结果。随后,蚁群算法被用来求解job—shop调度 问题、指派问题、序列求序等问题,显示出在求解复杂 优化问题(特别是离散优化问题)方面的优越性,被证 明是一种具有广阔发展前景的好方法。为了解决渡槽 结构优化设计问题,本文在蚁群算法基本原理的基础 上,对蚁群算法进行了改进。
1 混合离散变量优化设计的数学模型 混合离散变量优化设计数学模型的建立,同一般 的优化设计方法完全一样,其一般问题的数学表达式 为: min ]X∈E
.t. g [X]≤0 J:1,2,…,r X:r X。X ] X。=[ 1, 2,…, ] ∈E X。==Ixq+l, q+2,…, ] ∈E E =E。X E。={(E。・E );X。∈E。,X。∈E。} (1) 式中, ]为目标函数;gi Ex]为第 个约束函数,q为
收稿日期:2010—01—30 基金项目:华北水利水电学院青年科研基金(HSQJ2008004) 作者简介:周娟,女,讲师,硕士,主要从事结构优化设计研究。E—mail:zhoujuanqtt@126.corn 12 人 民 长 江 离散变量的个数;凡为设计变量的个数;r为约束函数 的个数;E 为离散子空间;E 为连续子空间。当 为 空集时,X=X。,为全连续问题;当 为空集时,X:
,为全离散问题;若两者均为非空集时,为混合型问 题。
2蚁群算法的基本原理 M.Dorigo等人充分利用蚁群搜索食物的过程与 著名的旅行商问题(TSP)之间的相似性,提出了蚁群 算法,用人工蚂蚁模拟自然蚂蚁,通过模拟蚂蚁搜索食 物的过程以求解复杂的组合优化问题 。 TSP问题可描述为:给定/2个城市,找一条穿过各 城市一次且仅一次的最短闭合路线。为便于讨论,引 入以下记号:,v为一n维向量,其元素为n个城市的 编号;m为蚂蚁总数;d 为城市i, 之间的距离;(i, )为从城市i到城市 的连线,称为边;r 为t时刻边 (i,J.)上信息素浓度。 蚁群算法定义了时间步和算法循环:m只蚂蚁同 时完成1步(从一个城市到达另外一个城市)时,时间 步自动加1;m只蚂蚁完成对所有n个城市的访问后, 蚁群算法完成1个循环。 初始时刻,将m只蚂蚁随机放人n个城市中。设
=C(C为常数)。蚂蚁k(k=1,2,……,m)在运动过 程中,根据 ( )与叩 (t)决定其下一步运动方向,其 中77 (t)为城市i, 的能见度(visibility),一般取r/ (t) =1/d 在t时刻,蚂蚁k由城市i转移到城市 的概率 P (t)为:
P :f ( =。zz。 ed ) P =={∑ 。 。 :(£)叼 (f) 【0 。therWise (2) 式中,allowed 为当前蚂蚁|i}可以选择向其移动的城 市编号,allowed ={N—tabu },其中tabu 为动态向 量,记录到当前为止蚂蚁k已经访问过的城市的编号; Ol表示残留信息的相对重要程度; 为期望值的相对 重要程度。 在蚁群完成1个循环后,按下式对每条边上的信 息素浓度进行更新: 丁 ( +1):(1一J9)r (t)+ar , (3) 式中,P∈(o,1)为蒸发因子,表示信息素浓度tr (t) 随时问推移而衰减的程度;At 为蚁群的信息素增量, /tr 表示为:
Ar =∑Ar (4)
式中,△7. 为蚂蚁幻芏本次循环中在城市i和J.之问留下 的信息素,△丁 可表示为
△f :』 Lk 若蚂蚁 经过城市 和 之问(5) L0 其他 式中,Q为常量; 为蚂蚁k在本次循环中所走过路径 的总长度。在蚁群算法中,常数Q及参数 , ,P的最 佳组合可由实验确定 。
3蚁群算法的改进与程序设计 从蚁群算法的基本原理可知,蚁群通过信息素的 交换协同工作,只要蚂蚁的个数足够多,群体搜索次数 足够大,就可以收敛到全局最优点。但由于虚拟蚁群 的蚂蚁个数有限,且随机生成的初始蚁群在设计空间 的分布规律难以控制,因此收敛到局部最优点的概率 较大。为此,对蚁群算法做了如下改进 。 3.1蚁群更新策略 每隔r轮搜索后检测虚拟蚁群是否收敛到局部最 优点,具体方法是,判断下式是否成立:
r r_厂Ⅲ 一 i 1 ,1 ( =0}U{ … } 【
∈(0.Ol,0.05)J
(6) 式中, 。 表示蚁群目标函数均值 i 为蚁群最优蚂 蚁目标函数值;r可取10~15;t 。 为当前搜索次数。 如果成立,则表示蚁群有过早收敛倾向,此时保留 蚁群中最优蚂蚁,其余蚂蚁重新生成;如果不成立,则 继续搜索。 3.2蚂蚁沿途搜索策略 蚁群中的蚂蚁以概率P 从其所处位置i跳至位置
. ,由于在位置 的附近可能有新的食物,在跳转的途中 也可能发现新的食物源,故提出改进措施:随机生成 (0,1)之间的随机数P ,若P ≤P¨则蚂蚁i从其所处 位置 跳至位置 的领域,并做领域搜索;若P >P ,则 蚂蚁i从位置i至位置. 做沿途搜索。具体方法是把蚂 蚁i和蚂蚁 的空间坐标编码做交叉处理,生成新的子 蚂蚁,如果子蚂蚁的目标函数值较优,则子蚂蚁取代父 蚂蚁i,否则蚂蚁i保留在原位置不动。交叉处理的方 法与遗传算法中的染色交叉操作相同。
3.3设计变量的工程化处理 为了使改进后的蚁群算法适合求解混合离散变量 优化设计问题,给每个设计变量定义一个数据类型标 示码,其中:0表示连续变量,1表示整形变量,2表示 离散变量。类似于遗传算法中的染色体表示方法,蚂 第6期 周 娟,等:基于改进蚁群算法的渡槽结构优化设计 13 蚁所在点的设计向量为十进制实数表示的编码。在蚁 群算法的搜索过程中,蚂蚁位置按工程化处理后的设 计向量进行离散搜索。设计变量的工程化处理方法参 见文献[5]。 3.4算法流程 混合离散变量优化设计的蚁群算法程序的伪代码 流程为: (1)蚁群算法控制常数的初始化,如蚂蚁个数m, 最大搜索次数t…等; (2)生成初始蚁群; (3)蚁群蚂蚁信息素赋初值; (4)蚁群中每个蚂蚁做邻域离散搜索; (5)蚁群中每个蚂蚁按(2)式以转移概率P 做跳 转操作,或作沿途离散搜索; (6)蚁群按(3)式进行群体信息素更新; (7)判断蚁群是否满足(6)式,若满足,则在最优 蚂蚁保护的原则下进行蚁群更新,转第(3)步,否则转 第(8)步; (8)判断是否完成既定最大搜索次数,是则输出 最优搜索结果,否则转第(4)步。 4应用实例 某供水改造工程中的预应力u形渡槽设计过流 量p=90 m /s,坡降i=0.001,糙率n=0.015。原 方案采用的是C40混凝土,本文优化方案选用C50混 凝土,预应力钢筋采用7 5( 15)钢绞线,普通钢筋采 用热轧Ⅱ级钢筋。优化设计时考虑到施工等方面的要 求,限制壁厚 :不小于20 em。 4.1 优化设计的物理模型和设计变量 预应力u形渡槽优化设计的物理模型见图1。 图1优化设计物理模型 预应力u形渡槽优化设计中共有12个设计变 量:其中 ~ 确定了渡槽的几何尺寸和结构形状, 单位以m计,按等间距(0.O1 m)离散变量处理; 表 示槽底每束纵向预应力钢筋的根数,为整型设计变量 (0,1,2,3…);X 表示槽底纵向预应力钢筋的束数,为 整型变量(0,1,2,3…),优化过程中 分为奇数和偶 数两种情况; ,表示槽底每2束预应力钢筋问的夹 角,以确定预应力钢筋的位置,按等间距(1。)离散变 量处理; 表示槽顶每束纵向预应力钢筋的根数,为 整型变量(0,1,2,3…); 。表示每束横向预应力筋的 根数,为整型变量(0,1,2,3…); 。。表示纵向底部普 通钢筋的根数; 表示纵向顶部普通钢筋的根数;X。: 表示环向普通钢筋的直径(事先确定间距) j。 4.2 目标函数 结构优化过程中,以工程造价为优化目标,目标函 数为: _厂( )=C +c +c (7) 式中,c 、 分别为混凝土的单价(元/m )和体积 (m );C 、 分别为预应力钢筋的单价( t)和重量 (t);C 分别为普通钢筋的单价( t)和重量(t)。 4.3约束条件 为了保证结构的安全性、合理性、使用性及施工要 求,预应力u形渡槽的约束条件主要从以下几方面考 虑:保证结构几何关系协调一致;保证满足钢筋配置及 预应力张拉的施工要求;保证结构的使用性即过流能 力;槽身的纵向和横向均按照抗裂设计进行控制,并且 检验结构的承载能力和挠度。 将上述各约束条件进行变换整理后,可以得到 (1)式需要的约束函数gj( )≤0,共计54个。 4.4优化结果及分析 蚁群规模取100,最大搜索次数取300,其他参数 取值为:Ot=0.9,JB=1,P=0.7,Q=1。连续运行10 次,均能稳定地收敛到同一最优解。优化方案的设计 结果与原方案的设计结果见表1和表2。 表1设计变量( ,)值