《大学物理III 》课后作业（解答）第一部分：力学简答题：1. 用文字描述牛顿第一定律。
它的另一个名称是什么？解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
另一个名称是“惯性定律”。
2．用文字描述牛顿第三定律。
作用力和反作用力有什么特点？解答：当物体A 以力1作用在物体B 上时，B 同时也有力2作用在A 上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12-=。
作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。
3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。
请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。
解答：不能。
如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s 1402==gH v ！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。
而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s 。
事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s ，不会对地面生物造成致命伤害。
4．用文字描述质点系的动量守恒定律。
解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。
5. 如图，一根质量为m 、长l 的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O 点，杆子可绕O 点自由转动。
一个质量也为m 的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。
在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。
解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O 点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；角动量守恒，因为系统所受一切力的对O 点力矩为零，包括上述的巨大外力。
1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。
圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。
如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。
2． 在半径为1R 、质量为M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m 的人。
圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。
当这人沿着与圆盘同心，半径为2R （1R <）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？3 长m l40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 43，如图所示。
求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
4． 1mol 的氢，在压强为1.0×105Pa ，温度为20℃时，其体积为0V 。
今使它经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。
试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在Vp 图上表示两过程5、 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
6． 电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r <R )的电势。
7． 半径为1r 、2r 的两个同心导体球壳互相绝缘，现把的+q 电荷量给予内球，求： （1） 外球的电荷量及电势；（2） 把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势； （3） 然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变。
8． 半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：（1） 介质内、外的电场强度E 和电位移D； 介质内的电极化强度P和表面上的极化电荷面密度σ'9.一截面半径为R 的无限长圆柱导体，均匀的通有电流I ，求导体内外的磁场分布。
大 学 物 理A （一）、B 作 业班级： 学号： 姓名： 成绩：第一章 质点的运动规律一 选择题１．质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v表示速率， a τ表示切向加速度，则下列四组表达式中正确的是 [ ]A 、=dtv d a τ,v dtrd =;、τa dt vd = ，v dtrd = ； C 、v dt ds =， τa dtv d = ； D 、v dt r d = ， τa dt vd = 。
2．质点作直线运动，其运动学方程为26t t x -=（SI ）。
在s t 1=到s t 4=的时间内，质点的位移和路程分别为 [ ]A 、3m ，3m ；B 、9m ，10m ；C 、9m ，8m ；D 、3m ，5m3．设抛射体的初速率为0v ，抛射角为0θ，则其抛物线最高处的曲率半径为[ ] A 、∞ ； B 、0 ； C 、g v20； D 、g v 0220cos θ；4．质点以速度24t v +=（SI ）作直线运动，沿质点运动直线作ox 轴，并已知st 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动学方程为 [ ]A 、t x 2=；B 、2214t t x += ； C 、123143-+=t t x ； D 、123143++=t t x5．某物体的运动规律为t kv dt dv 2-=，式中的k 为大于零的常量。
当 0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为 [ ] A 、0221v kt v +=B 、0221v kt v +-= C 、02121v kt v += D 、02121v kt v +-=6．某人骑自行车以速率v 向西行驶，风以相同的速率从北偏东030方向吹来，人感到风从哪个方向吹来 [ ]A 、北偏东030 B 、北偏西030 C 、西偏南30 D 、南偏东030 7．如图，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为1m 和2m 的重物，且21m m 〉，滑轮质量及摩擦不计。
练习1 质点运动学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）,则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v （B ）v v v,v（C ）v v v,v （D ）v v v,v [ ]3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________．4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．6. 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？练习2 质点动力学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0. (C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B［ ］2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定．［ ］3. 分别画出下面二种情况下，物体A 的受力图． (1) 物体A 放在木板B 上，被一起抛出作斜上抛运动，A 始终位于B 的上面，不计空气阻力； (2) 物体A 的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C 上．把物体B轻轻地放在A 的斜面上，设A 、B 间和A 与桌面C 间的摩擦系数皆不为零，A 、B 系统静止．4.质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝____________．5. 如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m=m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。
