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整式分小节复习

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整式复习分小节检测
一 整式概念
1．下列说法中正确的是 ( )
A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式 C．单项式a没有系数 D．－y的次数为0

2．下列代数式中，单项式的个数为 －a3b3c，x－y，0，－a，27ab2，－0.12，a3－b3，22nm ( )
A．7个 B．5个 C．4个 D．3个
3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为 ( )
A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n
4. 若一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5.下列代数式中属于整式的是（ ）A．1x B．4xy C．1xy D．1xy

6. 下列多项式是二次三项式的是（ ） A．a+b+c B．3a+4ab2 C．2a+ab+bc D．a3 +b3
7. 对单项式322-2yxz的系数，次数说法正确的是（ ）
A．系数为2，次数为8 B．系数为-8，次数为5 C．系数为2，次数为8 D．系数为-2，次数为7
8. 在下列各式：a+1，213x，4x，11x，1+3x，22xy中，多项式的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9. 多项式223xy中，二次项系数是（ ） A．2 B．－2 C．23 D．23

10. 代数式x2 ，-abc，x+y，0，2124xx，xa，-y，0.3，a2 -b2 ，2100ab中，单项式的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11. 下列说法正确的是（ ）
A． x是零次单项式 B．32xy是五次单项式 C．322xy是二次单项式D．-x的系数是-1

二．同底数幂乘法
1.判断题：
（1）623aaa （ ） （2）33xxx （ ）

（3）3332bbb （ ） （4）963xxx （ ） （5）734yyy （ ）
2.计算：
（1）123cc （2）23)()(bb （3）naaa3

（4）654222 （5）42332)()()(abba
3.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？

三．幂的乘方与积的乘方
1.幂的乘方法则是（am）n=amn，即幂的乘方，底数________，指数________．

2．计算：（1）（a2）3=________； （2）（a3）2=________； （3）（-52）3=_______；
（4）（-53）2=_________； （5）[（-5）2]3=______； （6）[（-5）3]2=________．
3．下列计算正确的是（ ）A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-3
9
4．1010可以写成（ ） A．102·105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）
5
5．计算（-32）5-（-35）2的结果是（ ） A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×3
7
6．（am-2）2等于（ ） A．a2m-2 B．am-4 C．a2m-4 D．2a
m-2
7．如果（a3）6=86，则a等于（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对
8．下列计算正确的是（ ）
A．（x2n）3=x2n+3 B．（a2）3+（a3）2=（a6）2 C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x
2n

四．同底数幂除法
1．a0=______（a≠0）；a-p=_______（a≠0，p是正整数）．

2．计算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______；
（3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________．
3.计算：
8242152(1)(2)(3)(4)()()mmxxaaaaabab


758810753
(1)(2)(3)()()(4)()()xxmmaaxyxy

①86aa ②1010xx ③ 107()()yy ④
42
()()abab
4. 4)2()21(232xyyx 5.0202)14.3(10)10()10( 6.23412)()()(ababab
7.,3,2nmaa则___________,__________23nmnmaa。
8.已知的值求nmnm239,5110,,2010 9. 已知：235,3,mnmnxxx求。

五． 整式乘法
1．计算2x 3·(－2xy)(－12xy) 3的结果是 2．(3×10 8)×(－4×10 4)＝
3．若n为正整数，且x 2n＝3，则(3x 3n) 2的值为

4．如果(a nb·ab m) 3＝a 9b 15，那么mn的值是
5．－[－a 2(2a 3－a)]＝ 6．(－4x 2＋6x－8)·(－12x 2)＝
7．2n(－1＋3mn 2)＝ 8．若k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则k＝

9．(－3x 2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝
10．在(ax 2＋bx－3)(x 2－12x＋8)的结果中不含x 3和x项，则a＝ ，b＝
11．一个长方体的长为(a＋4)cm，宽为(a－3)cm，高为(a＋5)cm，则它的表面积为 ，体积为 。

12．一个长方形的长是10cm，宽比长少6cm，则它的面积是 ，若将长方形的长和都扩大了2cm，
则面积增大了 。

六．平方差公式
1.下列各式可以用平方差公式的是（ ）
)4)(4.(cacaA )2)(2.(yxyxB )31)(13.(aaC
)21)(21.(yxyxD

2.计算：
（1）2121xx （2）xyyx （3）))((2xyxyx


（4）)2)(2()1(xxxx （5）)52)(52(aa （6）)53)(35(abxxab
（7）)3)(3baba（ （8） )3)(3(cbacba （9）22)331()331(baba
（10）2)43(yx (11) )7)(7()3(aaaa

3. 利用平方差公式计算：
（1）31×29 （2）108×112 （3）1003×997 （4）9.9×10.1

用简便方法计算.4

4184371）（ 222222221295969798991002）（

七．完全平方公式
1.用公式计算
2
)21)(1(ba
(2) 2)3(ba
._____1,51..4.____,2)..(3.____ 124___,4..22222222xxxxMyxyxMyxmmxyxaaxx则
则
式，则是一个完全平方是完全平方公式，则
5：已知22124,10nmmnnm），求（ 2))(2(nm
6.综合应用
（1）.按图中所示的方式分割正方形，你能得到什么结论

a x y

b
（2）.观察下列各式,你会发现什么规律,用只含一个字母n的式子表示出来.

1121431311163575141553222 （3).1)13()13)(13(232423

八．整式的除法
一、 计算：
（1）)4()2(222rssr （2）)14()7(32535cbacba （3）232383baba

（4）)9()15()3(24322yxxyyx（5）)3()56(2222acaba （6）232233232752yyxyyx

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整式总复习资料

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整式的运算复习一、知识回顾部分：1、单项式及其次数：表示数与字母的 的代数式叫做单项式，单独一个 也是单项式；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是 。

2、多项式及其次数：几个单项式的 叫做多项式。

其中每个 叫做这个多项式的项，一个多项式中， 项的次数，叫做这个多项式的次数。

3、整式：与 统称为整式。

4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质是 和 。

在具体运算时，若遇到括号，则先 ，再 。

5、幂的运算性质：（1）__________=⋅n m a a （m 、n 都是正整数）（2）__________)(=n m a （m 、n 都是正整数）（3）（n 都__________)(=n ab 是正整数）（4）__________=÷n m a a （0≠a ，m 、n 都是正整数，且n m >）（5）________0=a ，________=-p a （0≠a ，p 是正整数）6、整式的乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式；（2）单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘，先用一个多的每一项乘 ，再把所得的积相加。

7、乘法公式：（1）平方差公式： 。

（2）完全平方公式： 。

8、整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把 、 分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以单项式，再把所得的商相加。

9、整式的相关概念：（1）多项式21xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）（A ）2，1 （B ）2，1- （C ）3，1- （D ）5，1-。

（2）写出含有字母x ，y 的五次单项式 。

（只写出一个）10、幂的运算性质：（1）下列运算正确的是（ ）（A ）623a a a =⋅ （B ）632)(a a -=-（C ）33)(ab ab = （D ）428a a a =÷；（2）下列计算正确的是（ ）（A ）1)1(1=-- （B ）6)3(2-=-（C ）10=π （D ）236)2()2()2(-=-÷-；11、整式的加减：先化简再求值：)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x ；12、整式的乘法：若2=-y x ，3=xy ，则代数式)1)(1(+-y x 的值是（ ）（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ） 213、乘法公式：化简：222)())((m n m n m n m -+++-14、整式的除法：计算：)2()]3)(3()3[(2x x x x ÷-+++15、整式的相关根念模糊不清：如：单项式c b a 3228-的次数是 ；多项式132-+y x 是 几次 项式。

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第15章整式复习一、 基本概念：1、叙述单项式定义、系数、次数。

2、叙述多项式的定义和项，次数。

3、0是单项式吗?二、整式加减:实质:______________2、同类项__________________________________________三、幂的运算：__________________同底数幂的除法: ______________ 幂的乘方：________________ 积的乘方：_________________ 任何非零实数的零次幂等于_____________即_____________ 四、乘法运算: (1)系数相乘作为积的系数;(2)相同字母相乘用同底数幂的乘法; (3)单独一个单项式里含有的字母, 则连同这个字母及其指数照抄. 单项式×多项式: m(a+b+c)= _______多项式×多项式:(a+b)(m+n)=______ 五、乘法公式,能运用公式的应该用公式进行简便运算. 乘法公式：平方差公式: (a+b)(a-b)= _______________完全平方公式:(a+b)2=_______________ (a-b)2=_______________二次三项式型公式：_______________4、化简求值六、整式的除法1、系数相除作为商的系数;2、相同字母相除用同底数幂的除法;3、只有被除式里含有的字母则连同字母和指数照抄. 多项式÷单项式(a+b+c) ÷m=_______________七、因式分解1.概念: __________________________________________2.因式分解方法：__________________________________________ 3、因式分解：(1) －81x 2+4y 2 (2)x 2-15x-16 (3) 9(x －y)2－(x+y)2(4)a 2-22a+ 121 (5) (x+y)2－6(x+y)+9 (6) 3x 3-12x 2y+12xy 2 4、利用因式分解计算： （1）9752－252 (2) 8002 －1600×798+7982 (3) (-2)101+(-2)100八、随堂检测：因式分解情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太3243xy 、的系数和次数分别是多少？2335325x y x -+、的次数和项数、常数项分别是什么？232322332222323a b c a b a b c a b c a bc ---3、与是同类项的是__________（、、、）()()()()()()x y xy xy c d c d c d 22322321151052463、、-÷-÷-22111(32)(5)7(31),()(2)(2),122x x x x x x y x y x x y x y -+--+=--+-+==-（）其中（2）4其中()()()22224212516244(3)1614(2)8x y a ab b x a b ab--+--+大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

整式复习课

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和
统称整式。
考点二：同类项、合并同类项
1、同类项的概念：所含字母 ，并且相同 字母的指数也 的项叫做同类项，几个常 数项也是同类项。
2、合并同类项的概念：根据乘法分配律把同 类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数 ， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
考点三：整式的运算
2、公因式：一个多项式各项都含有的公共的 因式，叫做这个多项式各项的公因式。
3、提取公因式法：ma+mb+mc= 4、运用公因法：a2-b2=
a2+2ab+b2=
a2-2ab+b2=
考向探究：
探究1：同类项： 例1：（2016上海）下列单项式中，与a2b是同类项
的是（ ）
A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab 探究2：整式的运算： 例2：(1)（2016淮安）下列运算正解的是（ ）
乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：（a±b）2=
常用恒等变换：
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab
考点四：和因式分解有关的概念及因式分解 的基本方法：
1、因式分解：把一个多项式写成几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解。
探究5：整式的创新应用：
例5：一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐， 现在把若干张这样的餐桌按如图所示的方 式进行拼接。
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周 分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，那么这样的餐桌需 要多少张？
通过本节课的学习，你有哪些收获 呢？还有哪些疑惑吗？
整式乘法与因式分解单元复习

整式乘法与因式分解单元复习

第14章整式乘法与因式分解单元复习一、整式的乘法：1、同底数幂相乘的运算法则，______不变，______相加。

即a m•a n=________2、幂的乘方的运算法则：底数_______,指数__________.即（a m）n=_________(其中m、n都是正整数)3、积的乘方:__________________________________即(ab)n=a n b n,逆推：a n b n=(ab)n(n是正整数）4、单项式乘以单项式：把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.即ac5.bc2=(a.b)(c5.c2)=abc5+2=abc75、单项式与多项式相乘：就是用单相思去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

即p(a+b+c)=pa+pb+pc6、多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即（a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq二、整式的除法：1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即a m÷a n=a m-n a0=1(a≠0）2、单项式除单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，只在被除式里含有的字母，把它作为商的一个因式。

a.x m-n.y即ax m y÷bx n=(a÷b).(x m÷x n).y=(系数)(同底数幂)(单独字母）3、多项式除单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

即（am+bm)÷m=(am÷m)+(bm÷m)=a.m1-1+b.m1-1=a+b三、乘法公式1、平方差公式：两个数的和乘两个数的差，等于两个数分别平方的差。

即(a+b)(a-b)=a2-b22、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们分别平方的和加上（或减去）它们两个数的积的2倍即（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b23、添括号法则：括号前是正号（“+”），括到括号里的各项符号都不变；括号前是负号，括到括号里的符号都改变符号。