小学六年级数学困难儿童的元认知特点及其在应用题解决中的表现
- 格式：pdf
- 大小：419.39 KB
- 文档页数：6
＜中国特殊教育）２０１１年第２期（总第１２８期）ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐｅｃｉａｌＥｄｕｏ描ｏｎ（Ｍｏｎｔｈｌｙ）２ｒｉｄＩｓｓｕｅ，２０１ｌ（涮Ｎｏ．１２８）
小学六年级数学困难儿童的元认知特点及其
在应用题解决中的表现＊
郝嘉佳¨。齐琳２陈英和１
（１．北京师范大学发展心理研究所，北京，１００８７５；２．北京师范大学出版社，北京，１００８７５）
摘要本研究修订了＜小学数学元认知问卷》，以此考查了小学六年级数学学习困难儿童在
数学学习活动中的元认知特点，并以分数应用题为问题情境，通过口语报告及观察考查了数学学习困难儿童解题时的具体表现。结果表明：（１）经过两次修订的问卷确定了自我意
象、自我调节、策略使用和动机四个维度；（２）数学学习困难儿童在问卷四个维度上的平均得分均低于学优儿童。（３）儿童在《小学数学元认知问卷》的总分与各维度得分与其在数学
应用题问题解决中元认知行为表现显著相关。（４）在应用题解决问题情境中，数学学习困难儿童缺乏监控过程和检查结果的元认知技能，能够制定计划，但执行有效性较差。
关键词数学元认知学习困难应用题解决
分类号Ｂ８４２．３
ｌ问题提出
数学学习困难（ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｅａｒｎｉｎｇｄｉｓａｂｉｌｉｔｙ）是学龄儿童的一种主要学习困难类型，是指由于数学能力的缺损或不足而导致的学生在数学学习上的落后，即
明显落后于同年龄或同年级儿童的水平，而这种数学能力的缺损并不是由于身体或智力上的原发性缺陷
造成的。数学学习困难会严重阻碍儿童的正常学习，
并且通常会延续至大学阶段…。目前，数学教育领域的研究越来越关注元认知对
学生学习行为和数学操作特别是数学问题解决的影响旧Ｊ。元认知的概念自Ｆｈｖｅｌｌ提出以来，其内涵具有
多种表述，但普遍认同元认知既是反映个体对认知活动及其影响因素的认识的静态知识体系，又是反映个
体对当前认知活动所做调节的动态活动过程川３。关于数学问题解决过程的研究也表明，数学学习困难儿
童在某些元认知的技能和能力方面存在困难ＨＪ。由于元认知是一种相对高级的认知过程，发展较晚，一般
认为元认知从学龄期开始逐步发展，到小学高年级趋于稳定Ｌ５－６］。因此本研究选取小学六年级儿童为研究
对象，可以更好地分析数学学习困难与元认知之间的相关。
随着个体年龄的增长，儿童关于某一领域如数学问题解决的自我认识会表现出一些独特性－７｜，有必要运用专门的工具更加全面地探讨数学学习困难儿童
的元认知特点。以往测量数学元认知的问卷往往只关注与数学学习相关的元认知知识与元认知监控【８Ｊ。
近年来，有研究者认为动机和归因也是元认知系统的重要成分，影响个体的策略选择、修正、监控等活
动【９Ｊ，而这些也是以往测量问卷所忽视的。Ｐａｎａｏｕｒａ
和Ｐｈｉｌｉｐｏｕ于２００７年编制的《小学数学元认知问卷》包括自我意象、自我调节、策略选择和动机４个维度，而且该问卷的结构和信效度都比较好，可以更全面地考
查小学高年级儿童在数学学习及数学问题解决中的元认知［１０】。因此，我们对该问卷进行修订，并用其测量
小学高年级儿童的数学元认知。对于小学高年级儿童而言，应用题解决是数学学
习中的重点和难点。因此，研究在对儿童数学元认知进行问卷测量的基础上，进一步以分数应用题解决为
例，通过儿童的口语报告及对其解题过程的观察，考查
数学学习困难儿童在数学问题解决情境中的具体表现，分析儿童在（／ｂ学数学元认知问卷》各维度的得分
与其在应用题解决中元认知行为表现之间的相关，以更加深入地探讨数学困难儿童的元认知特点。这对于
有效地开展数学教学，有针对性地指导学生，特别是数学困难儿童的数学学习，使其由“学会”变成“会学”，提
高数学学习的积极性、主动性和创造性有着十分重要的实践意义。
２研究方法
２．１被试
修订问卷两次施测的被试分别来自石家庄两所普
－ｉｔ＂基金项日：伞围教育科学规划Ｉ司家重点项目（ＡＢＡ０５０００１）。
＊＊郝意佳．博士研究生，研究办向：为发展与教育心理学：Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｌ舯．ｊｉａｊｉａ＠１６３．ｍ。万方数据小学六年级数学困难儿童的元认知特点及其在应用题解决中的表现，郝嘉佳齐琳陈英和・５３・
通小学的六年级学生。第一次施测共发放问卷２１８
份，收回有效问卷２０９份（女生１０５人），平均年龄１１．５２
岁，标准差为０．４１岁。第二次施测共发放问卷１５７
份，收回有效问卷１５４份（女生８０人），平均年龄１１．５８岁，标准差０．５３岁。从第二次施测的被试中选取数学
学习困难学生（数困生）与数学学习优秀学生（数优
生），进行元认知特点研究。参考美国学习障碍联合委
员会关于学习障碍的确认标准及以往关于小学数学
困难儿童的研究ｕ¨，本研究数困生的选择标准为：最
近两次统考的平均数学成绩在全年级倒数３０％以内．班主任和数学任课老师对其综合评定为数学学习困
难，没有明显的视听感官障碍、运动缺陷、情感障碍、社
会文化适应不良以及其他躯体或精神疾病。数优生的
选择标准为：最近两次统考的平均数学成绩在全年级
正数３０％以内，班主任和数学任课老师对其综合评定
为数学学习优秀。其中数学数困生３５名（女生１２
名），数学数优生３０名（女生２１名）。被试的智力都在
正常范围，其《瑞文标准推理测验》所得智商分数在９０
至１３０之间，不包含智力落后与智力超常儿童。２．２实验材料
２．２．１小学数学元认知问卷
修订并应用Ｐｍｍｏｕｒａ和Ｐｈｉｌｉｐｐｏｕ于２００７年编制的《小学数学元认知问卷》。该问卷是李克特五点式自
陈量表（１＝从不，５＝总是），要求儿童根据平时实际的
数学学习状况作答。问卷考查小学儿童在数学课堂学
习过程中对自身行为和经验的感知，其中既包含特定的数学问题解决，也包含一般性的数学学习活动。原
问卷由３０个项目组成，包含４个大维度：自我意象
（ｓｅｌｆ—ｉｍａｇｅ），７个项目，即儿童对自己能力的信念和
自我效能感；自我调节（ｓｅｌｆ—ｒｅｇｔｌｌａｌｌｏｎ），７个项目，包含有关澄清问题目标、理解数学概念、应用已有知识生
成解决问题的策略并监控问题解决的过程；策略选择
（￥ｔｌ＇ａｔｅｇｉｅ８），１２个项目。是指用于解决问题和克服认知障碍的方法；动机（ｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ），４个项目，是指儿童关于
自己的努力和意愿以及家长和老师的期望影响数学
学习的信念。原问卷的信度良好，内部一致性系数为
０．８６Ｅ９１。２．２．２分数应用题根据六年级儿童的数学学习课程标准，编制两道
多步分数应用题。题目经三位有丰富教学经验的小学
数学老师评定，难度一致性为０．９２。应用题举例如下：
“果树场有果树４２００棵，其中２／７是桃树，３／５是苹
果树．苹果树比桃树多多少棵？”２．３研究程序
２．３．１＜小学数学元认知问卷》的修订首先。对《小学数学元认知问卷》原量表进行翻译，并征求具有教学经验的小学教师的意见，使题目符合
中文表达习惯并能够被小学生理解。为了避免按维度排列题目引起的习惯性作答，将原问卷的题目重新随
机排列。随后，对修订后的问卷进行预测。采用集体
施测的方式，主试统一宣读指导语，学生独立完成问
卷。对预测的数据进行项目分析和验证性因素分析，
根据分析结果对问卷进行再次修订。施测二次修订后
的问卷，测验方式同前。根据测验结果对问卷的理论
构想再次进行验证性因素分析，并考查问卷的信度指
标。２．３．２＜小学数学元认知问卷》的应用
对修订后的《小学数学元认知问卷》正式问卷施测
数据进行取样分析，通过比较小学数学学困生和学优
生的差异，考查小学数学学困生的元认知特点。
２．３．３应用题问题解决
每位儿童分别完成两道分数应用题，采取单独施
测的方式进行，按照ＡＢＢＡ的方式平衡顺序效应。对儿童的解题过程进行观察并用录音笔记录被试在解题
过程中的口语报告，事后进行编码分析。根据Ｇａｒｏｆａｌｏ
和／．ｅｓｔｅｒ构建的数学问题解决的认知／元认知行为框
架，应用题解决过程包括定向、组织、执行和检查四个
阶段，对应的元认知行为分别为阅读题目找出关键条
件，明确要解决的问题；制定解题计划，选择解题策略；
监控问题解决过程；使用适宜的方法核对结果是否正
确，发现产生错误的步骤与原因等ｍＪ。因此，本研究
从明确问题、制定计划、监控过程、检查结果等四个方面对儿童在应用题解决中的元认知行为进行编码。
计分从出现行为和行为有效性两个方面考虑：行
为出现而无效计１分，行为出现且执行成功计２分。
例如，以“检查结果”行为为例，如果学生检查答案后发
现出现了错误，并明确出现错误的步骤和原因，就认为
这一行为成功执行，记２分。假如学生报告自己检查
了答案，却没有发现自己出现错误，就认为其检查行为
是无效的，记１分；假如学生报告没有检查，则认为行为没有出现，计０分。元认知行为评分由两名心理学
研究生独立进行，评分一致性信度为０．８８。若出现评分不一致情况，评分者讨论后共同确定最终评分。
３结果分析
３．１初次修订问卷分析
对收回的问卷进行完整性和真实性检查，剔除作
答有明显反应倾向（如全部答案都选某一选项）的问
卷。将有效问卷录入ＳＰＳＳ１３．０进行管理和统计处理，
对于缺失值采用ＥＭ法填充。使用ＬＩＳＲＥＬ８．７０对问
卷进行验证性因素分析。３．１．１项目分析
研究采用丽种方法进行项目区分度的分析。第万方数据・５４・＜中国特殊教育＞２０１１年第２期（总第１２８期ｌ
一，采用题目的临界比率值（ＣＲ）的方法，即将每个维
度的总分按从高到低的顺序排列，分别取前后２７％为
高、低分组，对两组被试在每道题上得分的平均数进行差异检验。结果表明，问卷中各维度上高分组和低分
组各题得分平均数的差异均达到０．０００的显著性，即
各题均有良好的鉴别力。第二，对项目分数与所在维
度总分进行相关分析。结果显示，各项目与其所在维
度总分的相关系数在０．３８４—０．７０７之间，且都达到极
其显著的水平。结合两种方法的结果来看，整个问卷
题目的项目区分度分析都达到了测量学的要求。各维
度下的题目都具有较好的同质性，各个项目也都具有
较高的区分度。
３．１．２初次修订问卷的验证性因素分析根据原问卷的理论结构，共包括自我意向、自我调
节、策略选择和动机４个维度。本研究使用统计软件
ＬＩＳＲＥＬ８．７０作为验证性因素分析的主要工具，对该结
构进行一阶四因素的验证性因素分析。根据每个项目
在指定因素上的载荷情况以及每个项目的意义与理
论的符合程度，选出载荷小于０．３０的４个项目进行二
次修订，根据问卷编制者的理论意图，进一步修改完善
这些项目的表述方式。
３．２二次修订问卷分析３．２．１二次修订问卷的验证性因素分析
将二次修订回收的有效问卷录人ＳＰＳＳ１３．０进行
统计处理，对于缺失值采用ＥＭ法填充。使用ＬＩＳＲＥＬ
８．７０对问卷进行验证性因素分析。如表１所示，３０个
项目在各自所属维度上的因素载荷都在０．３０以上（如
表１）。而且最终模型拟合指数（见表２）良好，ｆ／ｄｆ值
＜２，ＲＭＳＥＡ＜０．０８，ＮＮＦＩ和ＣＦＩ均在０．９以上，这说明
模型的拟合指数达到了心理测量学的要求，测查数据
对原理论构想有较好的拟合。结果表明，此次修订的
问卷结构得到了较好的验证。
表１小学数学元认知问卷各题目因素载荷表２小学数学元认知问卷验证性因素分析的拟合指数
注：ＮＮＦ！表示非正态化拟合指标（Ｎａｎ—ＮｏｎｎｅｄＦｉｔＩｎｄｅｘ）；ＣＦＩ表示比较拟合指标（ｃｏｌ即ａｒ出＂ＦｉｔＩｆ也ｘ）；ＲＭ【ｓ队表示近似均方根残
差（Ｒ００ｔＭ嘲ＳｑｗｅＥｒｒｏｒ０ｆ向弘％．蚰毗ｉ∞）。
