高三数学一轮复习 第十章 第1课时 随机抽样课件 文 新人教A版

课时规范练51随机抽样、用样本估计总体

基础巩固组1.(2020天津耀华中学高一期末)已知一组数据为4,5,6,7,8,8,40%分位数是()

A.8B.7C.6D.5

2.(多选)(2020江苏泗洪质检)某中学高一年级有20个班,每班50人;高二年级有30个班,每班45人.

甲就读于高一,乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查,下列说法中正确

的有()A.应该采用分层随机抽样法

B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人

C.乙被抽到的可能性比甲大

D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力

3.(多选)(2020江苏启东高一期末)某人射箭9次,射中的环数依次为7,8,9,7,6,9,8,10,8,关于这组数据,

下列说法正确的是()A.这组数据的众数是8

B.这组数据的平均数是8

C.这组数据的中位数是6

D.这组数据的方差是43

4.将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知()

A.甲队得分的众数是3

B.甲、乙两队得分在[30,39)内的频率相等

C.甲、乙两队得分的极差相等

D.乙队得分的中位数是38.5

5.(2020陕西榆林高三四模)港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内,是中国境内一项连接香

港、珠海和澳门的桥隧工程,因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世

界.2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短.为了解实

际通行所需时间,随机抽取了n台车辆进行统计,结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在[35,50]

内,按通行时间分为[35,38),[38,41),[41,44),[44,47),[47,50]五组,其中通行时间在[38,47)内的车辆有182

台,频率分布直方图如图所示,则n=()

A.280B.260

C.250D.200

6.(2020天津一中高三月考)某社区组织“学习强国”的知识竞赛,从参加竞赛的市民中抽出40人,将其

单元质量检测(10)

一、选择题

1．某班的78名同学已编号1,2,3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是

( )

A．简单随机抽样法 B．系统抽样法

C．分层抽样法 D．抽签法

解析：系统抽样适用于个体较多但均衡的总体，学号能被5整除，即将学生均匀分成几部分，又是从某一部分抽出一学生，所以符合系统抽样的定义，又无明显层次差异，也不宜采取分层抽样，故采用系统抽样．

答案：B

2．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

( )

A．2 B．3

C．5 D．13

解析：在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为20300＝115，则抽取的中型商店数为75×115＝5.

答案：C

3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个小组，如下表：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数 9 14 14 13 12 x 13 10

则第6组频率为

( )

A．0.14 B．14

C．0.15 D．15

解析：x＝100－(9＋14＋14＋13＋12＋13＋10)

＝15，

∴频率为15100＝0.15. 答案：C

4．选择薪水高的职业是人之常情，假如张伟和李强两人大学毕业有甲、乙两个公司可供选择，现从甲、乙两个公司分别随机抽取了50名员工的月工资的资料，统计如下：

最大值 最小值 极差 众数 中位数 平均数 标准差

甲 2500 800 1700 1200 1200 1320 433.1282

乙 20000 700 19300 1000 1000 1000 2906.217

根据以上的统计信息，若张伟想找一份工资比较稳定的工作，而李强想找一份有挑战性的工作，则他俩分别选择的公司是

第3讲 随机抽样

一、选择题

1．(2018·西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( )

(注：下表为随机数表的第8行和第9行)

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第8行

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54第9行

A．07 B．25

C．42 D．52

解析：选D．依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，…因此选出的第6个个体是52，选D．

2．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为( )

A．10 B．12

C．18 D．24

解析：选A．根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为90180＋270＋90×60＝10．

3．(2018·福州综合质量检测)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( )

A．2．8 kg B．8．9 kg

C．10 kg D．28 kg

解析：选B．由题意，可知抽到非优质品的概率为5280，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为500×5280≈8．9 kg，故选B．

4．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )

第九章 统计、统计案例、计数原理、

概率、随机变量及其分布列

考点31 统计、统计案例

两年高考真题演练

1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )

A．167 B．137 C．123 D．93

2．(2015·新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是( )

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

3．(2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9

支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程y^ ＝b^ x＋a^ ，其中b^ ＝0.76，a^ ＝y－b^ x．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )

A．11.4万元 B．11.8万元

C．12.0万元 D．12.2万元

4．(2015·安徽)若样本数据x1，x2，„，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，„，2x10－1的标准差为( )

A．8 B．15 C．16 D．32

5．(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．

6．(2014·安徽)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．