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鑫达捷 §1.2 充分条件与必要条件
课时目标 1.结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系．
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鑫达捷 1．如果已知“若p，则q”为真，即p⇒q，那么我们说p是q的____________，q是p的____________．
2．如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作________．这时p是q的______________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的________________________条件．
一、选择题
1．“x>0”是“x≠0”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．设集合M＝{x|0
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．“a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的( )
- 1 - 织金二中高二年级数学组集体备课教案
执笔人：李武松 田海斌
参加人：陈元凤 方健 吕招贵 周越 余平 李承华 朱枝涛 程佳 班银
教学内容：选修2-1 第一章 常用逻辑用语
课时安排：8课时
课时内容：
1.1命题及其关系
第1课时 1.1.1 命题
一、教学目标
1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
三、教学过程
复习引入
1．回顾
初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
2．思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线ba//，则直线a与直线b没有公共点 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若12x,则1x．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）3能被2整除．
3．讨论、判断
学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
- 2 - 探讨新知
4．抽象、归纳
定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
5．例题解析（2P例1）
判断下列语句是否为命题？（解略）
1 充分条件与必要条件
学习目标1.理解充分条件，必要条件与充要条件的意义
2.会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件
1重点难点：理解充分条件，必要条件与充要条件的意义
2．教学难点：.会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件
方 法：自主学习 合作探究 师生互动
一\自主学习
现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成．如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？
2.新知识学习
1．如果命题“若p，则q”为真，则记为__________，“若p则q”为假，记为__________.
2．如果已知p⇒q，则称p是q的__________，q是p的__________．
3．如果既有p⇒q，又有q⇒p，则p是q的__________，记为__________.
4．如果p⇒/ q且q⇒/ p，则p是q的__________．
5．如果p⇒q且q⇒/ p，则称p是q的__________条件．
6．如果p⇒/ q且q⇒p，则称p是q的__________条件．
牛刀小试1．(2015·德州市高二期末测试)设a、b∈R，则“a＋b>2”是“a>1且b>1”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．(2015·湖南理，2)设A、B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2015·重庆市忠县石宝中学高二期末测试)“x＝1”是“(x－1)(x－2)＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 课堂随笔:
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件优化练习 新人教A版选修2-1
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2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件优化练习 新人教A版选修2-1
2 / 52 1.2 充分条件与必要条件
［课时作业］
[A组 基础巩固］
1．设a,b∈R，那么“错误!>1”是“a>b〉0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：由错误!〉1得，错误!－1＝错误!〉0,即b(a－b）〉0，得错误!或错误!，即a>b>0或a0”的必要不充分条件，选B.
答案：B
2．“θ≠错误!"是“cos θ≠错误!”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：因为“θ≠π3”是“cos θ≠错误!”的逆否命题：“cos θ＝错误!”是“θ＝错误!”的必要不充分条件，选B.
答案：B
3．命题p： 错误!〉0;命题q：y＝ax是R上的增函数，则p是q成立的( ）
