初中数学课堂案例分析
听课后，我们发现，一些课堂仍然是传统固定的形式，复习导入、讲授新知、课堂练习、收获总结等，很少有新鲜、灵活的形式。课堂内容枯燥乏味，重复机械的练习充斥其间，教学内容与生活脱节，学生感受不到学习数学的价值，不能调动学生学习数学的积极性，更别提引人入胜了。
看一个案例：
案例1、一堂公开课，一位教学水平很高，而且极其认真的教师执教“有理数的减法”一节课。老师讲的很明白，学生学的很认真，几乎所有的学生都能背减法法则，例题、习题都按预定的教学设计处理的非常到位，教学进行的非常到位。然而离下课还有一分钟时，老师随便问了一句，“谁还有问题，请举手”出人意料的是，一位平时学习不太差的学生站起来说；“老师3-（-5）=8不对”老师说：“为什么”学生答：“做减法的结果应该比被减数小，而8是大于3的。”老师接着问其他的学生：“认为这位同学说的正确的举手？”有7位同学都举了手。
案例2、有位老师教《几何图形》，制作了大量图形的幻灯片，可是教室周围的各种物体各种图形一个也没有说。这节课导致学生说玻璃是长方形。
1、为什么会出现这样的问题呢？
数学课程标准强调，学生学习数学的教材来源于生活实际，学习生活中有价值的内容。我们在教学中提供给学生的数学学习材料应紧密贴近生活，引发学生生活经验。课程改革的实质是什么？有位数学专家说：就是打通学生的书本世界和生活世界的界限，让两者沟通融合起来。学有价值的数学，数学学了之后要有所用。同时在实际情境下进行学习，可使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化当前学习的新知识，从而赋予新知识以某种意义。
2、从操作层面说
（1）联系生活实际，越熟悉学生越有兴趣。
课堂上不是缺少资源，而是缺少发现资源的眼光。
看一个案例《线段、射线、直线》：
上完了概念线段、射线、直线后，为了让学生对他们有更深刻的认识，老师设置了这样的教学情境：教师从头上拔下一根头发，学生很惊奇。
师：刚才大家学了线段、直线、射线的知识，谁来说说看，这根头发是什么线？
（学生议论纷纷）
生1：我们小组经过讨论认为头发是一条射线，其中发囊是射线的原点，发梢可以无限延伸。
生2：我们小组认为头发是一条线段。既然头发已经拔下来了，那它也不长了。
师：挺好的，从发拔下来不再长了这个角度看，是一条线段，从头发还可以再长这个角度看，又是一条射线，还有其他意见吗？
生3：我们小组经过讨论，认为老师的问题有错误。头发既不是线段、射线，也不是直线，而是曲线。因为老师没有把头发绷紧。
（学生大笑）
师：真是后生可畏，老师真为你们有这样的怀疑精神而骄傲。你们小组认真严谨的学习态度征服了我。俗话说，“长江后浪推前浪”，和大家在一起探索数学，老师也和收获了不少，真是谢谢大家。
数学源于生活，这为数学的生活化提供了可能，为抽象的数学知识还原为学生喜闻乐见的生活原型创造了机会。心理学家布鲁纳说：学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣。这个案例让学生从熟悉的生活环境中发现数学，并把它作为数学研究的材料，可以使他们发现数学就在身边，加深对所学数学知识的理解和掌握，并以积极的心态参与到数学学习当中。
（2）大胆利用课程资源，不要怕脱离教材，依据是课标，教材是参考。
“教”教材是课改前教师的常用教学行为。其特点是教师依据教学大纲，对教材内容做细致的整理，忠实到位地向学生传授教材内容，尽可能做到“滴水不漏”。虽然教师在教学中也讲究启发、讨论及师生互动，但
当学生的观点与教材的观点不一致时，教材的观点就是“真理”、“权威”，即所谓的“以本为本”，其实质是压抑了师生的创新精神。用教材“教”，就是根据课标，借助教材的学习素材，以人为本，忠实地实现“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维发展目标的教学行为。在这种教学行为中，教材只是一种学习工具，教材的内容只是帮助学生实现三维发展目标的一种载体。教师应该教把教材视为课堂教学的“原材料”，这一“原材料”再形式上只表现出文字、符号、图形的链接以及过程、结论的简洁预设与生成，所以教师应能从教材中洞悉教材创编者的思维与智慧，能引导学生深入到知识的发现与（可能的）再发现的过程中去，把教材用好、用活、用透。第一、教师可以根据本地、本班级的情况，有选择地使用教材。二是教师可以根据本地的资源和环境，对教学内容加以改造。三是教师可以根据自己对教材的理解设计新的教学活动方案，教材中的活动设计反映的是教材编写者的认识和意图，教师可以发挥自己的创造性，对活动过程的设计加以完善和改造。
我们看下面的老师怎样教学生使用反证法的。这位教师在讲授时，没有进行强化、机械的练习而是运用例子把学生引入到生活中去，让学生去感受反证法在生活中的妙用。
案例、某公司经理在某酒店设宴，酒宴过半门突然看到在一道叫做水煮基围虾的菜中有一只红头大苍蝇，要求酒店方给与赔偿。双方为此争执不休，酒店经理为了证实不是苍蝇，情急之下，把这个疑似苍蝇的东西吃了下去，对方一看，更是不依不饶，一纸诉状将酒店告上法庭。酒店经理对自己的冲动很是后悔，深知庭审对自己很是不利，于是聘请了著名律师为自己辩护，法庭上双方围绕是不是红头苍蝇展开辩论，原告更是有恃无恐，咄咄逼人。形式对原告很不利。
学生瞪大了眼睛认真听老师讲故事，就连平时讨厌数学的学生也被深深吸引，当学生急切的想知道事情的结果是，教师突然提出问题：
如果你是被告的律师，你会怎么办？
学生的热情立时迸发出来，教室里就像开了锅，也顾不上一些听课老师，脸红脖子粗的争论起来，争相发表自己的高见。这时教师引导学生按分好的小组进行讨论，并且提出要求，看看那个小组的方法最令人信服，最切实可行，最后还要评选出表现最好的小组，并给予奖励。五分钟后，学生开始陆续发表自己的见解，教师见时机成熟，就说：“现在开始法庭辩论，发言的听雪就是被告的律师，其他的同学就是法官，如果你同意他的方法就举手，如果不同意，可以进行反驳。”学生们唇枪舌战地展开辩论，不是有新的方法提出来，有一一被否定。学生们一筹莫展的时候，教师适时点拨，“可不可以用反证法呢？”。学生们一听，马上来了灵感，有经过一番辩论，思路越来越清晰，教师没有急于评论学生的对错，而是继续讲故事，道出了律师的做法，律师问原告：“你看到的事红色的苍蝇吗？”
原告说：“是”
律师又问“你确信是红色吗？”
原告信誓旦旦地说：“肯定是红色的”
律师说：“我说不可能是红色的”
于是律师拿出提前准备好的机制红头大苍蝇，放在酒精锅里当庭开煮，几分钟后，红头大苍蝇全部变成黑色的，这就证明原告的说法是错误的。事实胜于雄辩，原告无可奈何的低下头。教师还没有说完，几个方法和律师不谋而合的小组的同学已经激动不已，呼呼雀跃，教师微笑着与其同学一起分享他们的快乐，并给予他们热情洋溢的激励。这个例子让学生们体验了反证法的步步为营，诱敌深入，出其不意，一举歼灭的战术思想，真真切切地感受到反证法在生活中的妙用。
数学不仅为数学服务，数学的最终目标是什么？培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
（3）、对教材留白的处理
在调研中发现，教师多次提到教材编排不好、过于简单、与考试脱节等问题。其实新课改中加强了教材的“留白化”，赋予了教师对教材更多的选择权和支配权，它要求教师根据学生的实际情况对教材内容适当地进行“筛选”“添加”“重组”，甚至"改编”。
案例一次函数和一元一次方程
