《分数除法应用题》——量率对应
【知识分析】：
1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。 【例题解读】
【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的
15
2
，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
【思路简析】
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要
的时间。 思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的
时间。 思路三： 根据“4小时加工了这批零件的
152”，用的时间也是总时间的15
2，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：
152÷4=152×41=30
1 （1-152）÷301=15
13
×30=26（小时） 方法二：
152÷4=152×41=30
1 1÷
30
1
-4=30-4=26 方法三：4÷
152
-4=4×2
15-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的9
2倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油
一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？
【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有
油3.5升；再根据“把甲瓶的9
2倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-9
2），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）
3.5÷（1-9
2）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）
答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
【例3】小红读一本书，第一天读了全书的4
1，第二天读了余下的5
3，还有84页没有读。这本书共有多少页？
【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的5
3”转化为“第二天读了全书的（1-4
1）×5
3”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。 （1-4
1）×5
3=
20
9 84÷(1-41
-20
9
)=280（页） 答：这本书共有280页。
【例4】六年级学生共165人，男生人数的5
1等于女生人数的6
1。六年级男、女生各有多少人？
【思路简析】：从“男生人数的5
1等于女生人数的61。”这句话中可以看出，男
生人数相当于女生的6
1÷5
1=6
5 ，165人就是女生人数的（1+6
5）。
6
1÷5
1=6
5，
165÷（1+6
5
）=90（人）
165-90=75（人）
答：六年级女生90人，男生75人。
【经典题型练习】 1、
修一条长1000米的路，前10天修了全长的5
2。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？ 2、
两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐5
2，甲筐原有水果多少千克？ 3、
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的5
2，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 4、
两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的3
1恰好与第二袋大米质量的7
2相等，两袋大米各重多少千克？
《分数除法综合提优练习》
一、填空。
1、甲数比乙数多3
1，乙数比甲数少（ ）。 2、当水结成冰时，它的体积增加了11
1
，当冰化成水时，它的体积减少了（ ）。
3、一堆煤有15吨，运走它的3
1，还余下（ ）吨，再运走3
1吨，还余下（ ）吨。
4、一根铁丝的长度等于它本身的5
2加5
2米，这根铁丝全长（ ）米。 5、小明今年12岁，是它父亲年龄的7
2
，而父亲年龄又是爷爷年龄的5
3，爷爷今年( )岁.
二、解决问题
1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的
20
13
，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？
2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的8
5。照这样计算，这些大米
还够吃几天？
3、有一堆石子，第一次用去7
2，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样
多，这堆石子原来有多少吨？
4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的4
3与第二堆水果的3
2 相
等，这两堆水果各有多少千克？
☆5、袋里有若干个球，其中红球占
12
5
，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的2
1
。问原来袋中有多少个红球？
