华师大版八年级下16.1分式及其基本性质课件ppt

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其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分式的分 母(denominator)． 整式和分式统称为有理式。
从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为 除号，并含有括号的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母， 但分母必须含有字母； (3)分式分母的值不能为0．如果分母的值为0，那么 分式就无意义．
在式.
补充练习：
1.已知分式 3x2 -27，当x取什么时， x-3
分式有意义； 分式的值为0； 分式的值为负数？
2.当x为任何实数时式 ，中 下， 列一 分定有(意)义
A.x21 x
B.xx2--11
C.xx211
D. x-1 x1
3.当 式 子x2x-4-x5-5的 值 为 0时 ， x的 值 是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或 5 D.-5和 5
7.是否存在x的值，使得当a4时， 分式xa的值为0？
a- x
8.无论 x取何值，x2分 14式 xc总有意义， 求c的取值.范围
9.若 4 表示一个整数， m1
则整数m可取值的个数( 是 )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13

先把分母 分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_)
因此
1
x²－y²
1 x²＋xy
xx
＝___x_(x_x＋_³－_y_)x_(y_x²_－__y_) __,
xx－y
＝___x_(_x_＋x_³_－y_)(_xx_y－²__y_)__,
小结：一、分式的基本性质
即x2 y2 , 所以 1 1•（x y) x y ,
x y (x y)(x y) x2 y2 1 1• (x y) x y .
x y (x y)(x y) x2 y2
(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
通分的关键是确定几个分式的公分母， 通常取各分母所有因式的最高次幂的 积作为公分母.
解：1 与 1 的最简公分母a为2b2,所以 a2b ab2
1 1•b b , a2b a2b •
通分:
(2) 1 , 1 xy xy
解： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy xy
⑴ b by (y0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
填空，使等式成立.
⑴
3 (3x3y )
4y 4y(xy)
（其中 x+y ≠0 ）
y2
1
⑵
y2
4 (
y
2
)
约分：
把分式分子、分母的公因式约去， 这种变形叫分式的约分.

第１６章ꢀ分式１６．１ꢀ分式及其基本性质１６．１．１ꢀ分式知识点❶：分式的有关概念•1．下列式子是B分式的是(ꢀꢀ)•A.ꢀꢀ B.•C.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ＋yꢀꢀ D.2．下其中分式B有(ꢀꢀ)•A．1个B．2个C．3个D．4个3．(例1变式)下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？知识点❷：分式有、无意义的条件•4．(2018·武汉)若分式在实数范围内有意义，则实数D x的取值范围是(ꢀꢀ)•A．x＞－2ꢀꢀB．x＜－2•C．x＝－2ꢀꢀD．x≠－25．当x≠________时，分式有意义；•当2x＝________时，分式无意义．6．(例2变式)当x取什么值？下列分式有意义．(3)x为任意实数ꢀ(4)x≠±1知识点❸：分式的值为零的条件•7．(2018·温州)若分式的值为0，A则x的值是(ꢀꢀ)•A．2ꢀꢀB．0ꢀꢀC．－2ꢀꢀD．－5•8．(2018·滨州)若分式的值为0－，3则x的值为________．9．当a取何时，分式的值为零．10．分式中，当x＝－a时C，下列结论正确的是(ꢀꢀ)•A．分式的值为零•B．分式无意义•C．若a≠－ꢀꢀꢀꢀ时，分式的值为零•D．若a≠时，分式的值为零11．下列关于分式C的判断正确的是(ꢀꢀ)•A．当x＝2时，ꢀꢀ的值为零•B．无论x为何值，不可能是整数值•C．无论x为何值，的值总为正数•D．当x≠3时，有意义12．某工厂有煤m吨，计划每天用吨，现响应国家节能减排的号召，实际每天节约用煤a吨，则这些煤实际可用________天．13．观察，设n表，用含n的代数式表示这个规律为________________．1已知y＝，x取哪些值时：•(1)y的值是零？(1)当分子x－1＝0，即x＝1时，y的值等于零•(2)分式无意义？•(3)y的值是正数？15．下列结D论中，正确的是(ꢀꢀ)•A．当x＝±3时，分式ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ无意义•B．当x＝±2时，•C．当x≠2时，的值为零有意义16，分式的值为正数；•(2)已ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ，当x＝2时，分式6无意义，则a＝________；0或1的值为正整数，则整数x的值为•(3)若分式________．•方法技能：•1．判断一个式子是分式的条件：形如，且A，B都是整式；B中含有字母，且B≠0.•2．分式有意义的条件：分母不为0，即B≠0时，分式有意义．•3．分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0，即A＝0，B≠0.易错提示：•1．对分式的定义理解不透彻．•2．求使分式的值为0的字母的值时，忽视分式有意义的条件．。

分式的通分 11．(3 分)把x－1 2，（x－2）1（x＋3），（x＋23）2通分的过程中， 不正确的是( D ) A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B.x－1 2＝（x－（2x）＋（3）x＋2 3）2 C.（x－2）1（x＋3）＝（x－2）x＋（3x＋3）2 D.（x＋2 3）2＝（x－22）x－（2x＋3）2
9ab3 6a2b2
a2－b2 （a－b）2
12ab2 8a2b
①
②
③
a2b a2b－3ab
a2＋ab a2－ab
a2＋3a a2－9
④
⑤
⑥
(1)请你找出哪两张卡片可以成为好朋友； (2)请你替他们说出成为好朋友的依据是什么． (1)①与③，②与⑤，④与⑥是好朋友 (2)依据是根据分式的基本性质将分式进行约分，所得结果相等
(2)分式54ba2c，23ac2b，170bac的最简公分母是__1_0_a_2_b_2c___，通分时， 应将这三个分式的分子与分母依次乘以__2_a_2__，__5_b_c__，___a_b_2_．
三、解答题(共40分) 18．(8分)请从下列三个值不为0的代数式中任选两个构成一 个分式，并化简该分式． x2－4xy＋4y2，x2－4y2，x－2y.
15．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是( D ) A.3ax与6bx2的最简公分母是 6x2 B.3ax22b3与3a22yb3c的最简公分母是 3a2b3c C.m＋2 n与m－3 n的最简公分母是 m2－n2 D.m（x1－y）与n（y1－x）的最简公分母是 mn(x－y)(y－x)
二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)
a－b＝
a2－b2
，
a－b b＝aab2－＋bb22