初中七年级数学竞赛试题含答

初中七年级数学竞赛练习题(一)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )

A. 0.8kg

B. 0.6kg

C. 0.5kg D . 0.4kg

2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6

3.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )

A . 14辆

B . 10辆

C . 16辆

D . 12辆

4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）

A. 赚了5元

B. 亏了25元

C. 赚了25元

D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且

72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（ ）

A.A 点．

B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。 6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).

A.大于零

B. 不大于零

C. 小于零

D.不小于零

7．观察这一列数：34-

，57, 910-, 1713,33

16

-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若1

4

+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个 9.方程

13153520052007x x x x +++=⨯的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.10032007

10. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).

A. 0

B. 1003≤a<1004

C. 1003

D. 0

11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －

3

1)2008

= ；

13.若|x-y+3|+()2

1999-+y x =0，则

y

x y

x -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由

abc

abc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，

则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母

A 、

B 、

C 、

D 、

E 、

F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 ；

18.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216； 19. 计算：

+++++++++432113211211 (100)

3211

+++++

＝ 。 三、解答题（每题10分，共50分）

20. 小明、小强、小华三个人参加华杯赛，他们是来金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道：（1）小明不是金城的选手；（2）小强不是沙市的选手；（3）金城的选手不是一等奖；（4）沙市的选手得二等奖；（5）小强不是三等奖．根据上述情况，小华是哪里的选手，他得的是几等奖。

21．对于有理数x ，y ，定义新运算：x*y=ax+by+c ，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．

22. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，a

b ，b 的形式，试求20012000

b a

+的值．

23、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨。

24．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求： (1)哥哥速度是小明速度的多少倍？

（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

答 案

一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C

二、7.-999 8.0

40 或0

100 9.C 10.二十 11.300 12.4、-4、0

14.根

据题意，得：

∴

∴x*y=

212

5912252++x x ∴2*（-7）=221259212252+⨯+⨯=

6

121

15．设哥哥的速度是1V 米/秒，小明的速度是2V 米/秒。环形跑道长s 米。 （1）由“经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知 经过

25

20

分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了1圈。所以 121225

()25()6020

V V V V +⨯=-⨯⨯

整理，得，2110050v v = 所以， 122V V =. (2)根据题意，得

121225256020

S V V S V V ⎧=⎪+⎪⎨

⎪=⨯⎪-⎩即12121

25175V V S S V V S S ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得， 2175V S =故经过了25分钟小明跑了 22560256020()75

V S ⨯⨯⨯==圈 （2）另解 由122V V =，知小明每跑1圈，哥哥就比小明多跑1圈，所以当哥哥比小明多

a+b+c=9 9a-3b+c=6 c=2 a=12

b=1259 c=2