信号与系统试题库
一、填空题：
1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ 。
2. 已知1
1
31)(++
+=
s s s X 的收敛域为3}Re{-
为 。
3. 信号)()()()(0t t u t u t t x ---=δ的拉普拉斯变换为 。
4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。
5. 系统函数为)
3)(2(1
)(++=
s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域
为 。
6. 理想滤波器的频率响应为⎪⎩⎪⎨
⎧<≥=π
ωπωω100,
0100,
2)(j H ， 如果输入信号为
)120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) = 。
7. 因果LTI 系统的系统函数为3
42)(2+++=s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微
分方程为 。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足：
)(2)
(3)()(6)(5)(2
2
22
t x dt t dx dt
t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 。
9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。
10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与
)1(+t h 的卷积为 。
11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ 。
12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 。
14. 已知3
1
21)(++
+=
s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 。
15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ，则系统稳定。 16. 已知信号)cos()(0t t x ω=,则其傅里叶变换为 。
17.设调制信号)(t x 的傅立叶变换)(ωj X 已知, 记已调信号)(t y 的傅立叶变换为)(ωj Y , 载波信号为t j e t c 0)(ω=, 则)(ωj Y = 。
18. 因果LTI 系统的系统函数为6
51
)(2+++=
s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微
分方程为 。 19一连续时间周期信号表示为∑∞
-∞
==
k t
jk k
e
a t x 0)(ω, 则)(t x 的傅立叶变换
)(ωj X = 。
20. 某一个连续时间信号)(t x 的傅里叶变换为1
1
+ωj ，则信号 )(t tx 的傅里叶变换为 。 21.=⎰∞
∞-(t)dt 2sin 2
δt
t
。 22.信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度放大a 倍，其结果是将信号)(t x 的波形沿时间轴__________a 倍。（放大或缩小）
23.已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)()1(t x t -的傅里叶变换为_________。
24.已知},1,2,2,1{][=n x },5,6,3{][=n h 则卷积和=][*][n h n x __________。 25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。 26.单位冲激响应)(t h 与单位阶跃响应)(t s 的关系为_________________。
27.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = _________________。
28.周期为T 的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为____________。
29.离散时间信号][1n x 与][2n x 的卷积和定义为=][*][21n x n x _______________。 30.单位冲激序列][n δ与单位阶跃序列][n u 的关系为______________。
31.系统输入为)(t x ，响应为)(t y 的因果LTI 连续时间系统由下式描述：
)()
(3)(2)(t x dt
t dx t y dt t dy +=+，则系统的单位冲激响应为)(t h = 。 32. 连续时间信号)(t u te at -的傅里叶变换为 。 33卷积和=-]2[*][n n n δε 。
34．连续时间信号)(2t u e t at -的拉氏变换为 。
35．若某系统在信号)(t x 激励下的零状态响应⎰∞-=t
x dt t x t y )()(，则该系统的单位冲激
响应=)(t h ________。
36．设两子系统的频率响应分别为1()H j ω和2()H j ω，则由其串联组成的复合系统的频率响应()H j ω=________。
37．设反因果连续时间LTI 系统的系统函数2
1
)(+=
s s H ，则该系统的频率响应=)(ωj H ________，单位冲激响应=)(t h ________。
38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = _________________。
40.已知周期连续时间信号t j e t x 0)(ω=，则其傅里叶变换为_________________。 41.如果对带限的连续时间信号)(t x 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会________；而对其在时域进行________，其对应的频带宽度则会压缩。
42.连续时间LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和________________。 43.已知系统1和系统2的系统函数分别为)(1s H 和)(2s H ，则系统1和系统2在并联后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为________________。 44.
⎰
∞
∞
-∞
45.信号)()1()(t u t t x -=的拉普拉斯变换为________________。 46. 已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，)(t x 的波形如图所示，
则=)0(X ________________。 47.已知连续时间信号t
t
t x 4sin )(=
，则其傅里叶变换=)(ωj X ________________。 48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越________。
49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数)(s H 的极点一定在s 平面的
