我把Introductiontoflight的第四章Basicaerodynamics略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228页），没有包含黏性研究的部分。因为领域导论书对黏性没怎么研究，基本都是只给结论，所以就不总结了。本文档包括两部分，一是一些基本方程，二是这些方程的一些应用。
我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩，使其更加准确无误。同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！
大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。
这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。不过有几条注意事项：
1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。
2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT，其中的R是普适气
体常量（universalgasconstant），领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量
(specificgasconstant)，等于普适气体常量R普适/M，大家变
一下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ρ，这里的1应理
解为单位质量，后面的能量方程中的V2也包含单位质量1，不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用——3、空速测定——C、高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT，同
样把大物书上的状态方程Pv=R普适T中的m当成单位质量1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M，即可推出Pv=RT。
3、本书中涉及到比热（specificheat），用c v（对于等体过程）和c p（对于等压过程）在表示。我们在大物中也学有c v和c p，不过它们不一样，不要混淆。大物中那两个是摩尔热容（molarheatcapacity），分别为定体摩尔热容（molarheatcapacityatconstantvolume）和定压摩尔热容（molarheatcapacityatconstantpressure）。对比起来有（下式中R个指个别气体常量，R普指普适气体常量，i指分子自由度，γ指热容比）：
比热摩尔热容
c v=R个，c p=R个c v=R普，c p=R普
c p-c v=R个c p-c v=R普
γ==γ==
4、小写v代表体积，大写V代表速度，注意区分，其他字母符号的意义大家应该都能弄懂。
一、基本方程
1、连续方程
dm1=ρ1dv1=ρ1A1V1dt=ρ2A2V2dt=dm2
则
ρ1A1V1=ρ2A2V2
即
ρAV=const
对于不可压缩流，ρ1=ρ2，则
A1V1=A2V2
2、欧拉方程（忽略了黏性和重力）
在一个边长分别为dxdydz的长方体流体元的x方向进行研究，忽略重力和黏性，朝向x正方向的力为
Pdydz
压强的变化率为
则朝向x负方向的力为
(P+dx)dydz
则合力
F=Pdydz-(P+dx)dydz=-(dxdydz) 又
m=ρdv=ρ(dxdydz)，a===V 由
F=ma
化简得
dP=-ρVdV
3、伯努利方程（忽略了黏性和重力，适用于不可压缩流）
对于不可压缩流，ρ不变，对欧拉方程进行积分，易得
P1+ρV12=P2+ρV22
即P+ρV2在一条流线上是常量，其中ρV2就是传说中的动压，
用q表示，对于不可压缩流，P+ρV2等于总压，我们在方程的应用中会再提及。
4、关于热力学第一定律
系统的内能增量=外界传热+外界做功，即
de=δq+δw
其中
δw=-Pdv(压缩，所以v减小，dv是负值，所以有负号)
则
δq=de+Pdv
定义焓
h=e+Pv
做微分得
dh=de+vdP+Pdv
与上式一起消去de得
δq=dh-vdP
5、内能与焓
定义比热（specificheat）
c=，即系统增加单位温度所吸收的热量
等体过程的比热写作c v，等压过程的比热写作c p
对于等体过程
dv=0
代入
δq=de+Pdv
可得
de=δq=c v dT
从e=0和T=0积分得
e=c v T
我们在大物中学的是e=R普T，m还是要当做单位质量1，推出
e=R个T=c v T。因此，它们是等价的。
对于等压过程
dP=0
代入
δq=dh-vdP
则
dh=δq=c p dT
从h=0和T=0积分得
h=c p T
de=c v dT，e=c v T，dh=c p dT，h=c p T
四式虽然是从等体过程和等压过程推出的，但对于理想气体是普遍适用的。
6、等熵过程（适用于等熵过程）
对于等熵流（绝热可逆）
δq=0
代入
δq=de+Pdv和δq=dh-vdP
则
-Pdv=de=c v dT，vdP=dh=c p dT
两式相除得
=-γ
其中定义了热容比
γ=c p/c v
