一元二次方程经典练习题
一、填空题
1、的一般形式是，其中二次项
是，一次项系数是；
2、分式的值是0，则；
3、；
4、已知 ,是关于的二次方程, 则＝
5、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长㎝
6、方程的两个根分别是两个根的一半，则
；
7、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为
8、方程两根的平方和倒数和
9、如果两个连续整数的积为210，那么这两个数是
10、已知实数满足 ,那么的值为
11、如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是.
12、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为；
二、选择题
13、一元二次方程的个数为，
( )个------------( )
A 3 个
B 4 个
C 5 个
D 6 个
14、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周
长为（）
A. 27
B. 33
C. 27和33
D. 以上都不对
15、关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么以
a、b、c为三边的三角形是 --------( ) A、以为斜边的直角三角形 B、以为斜边的直角三角形
C、以为底边的等腰三角形
D、以为底边的等腰三角形
16、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0 （a≠0）的两根之比为2：3，
那么a、b、c间的关系应当是( ）
A、3b2＝8ac
B、
C、6b2＝25ac
D、不能确定
17、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨。若平均每月增长率是，则可以列方程 --------( )
A、B、C、D、
18、方程的最小一个根的负倒数是 --------( )
A、 1
B、 2
C、
D、4
19、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
20、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是
关于的方程的根，则的值为 ---( ) A． -3 B． 5 C． 5 或-3 D． -5或3
三、解关于的方程
21、22、
23、24、
五、在实数范围内分解因式：
25、26、
六、解答题
27、已知方程的一个根，求的值及另一个根。
28.阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2– x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原
方程的根是x1=2, x2= - 2
（1）请参照例题解方程
29、容器里盛满60升的纯酒精,倒出若干升后,用水加满；又倒出比上次多14升的溶液，再加满水。如果这时容器里酒精和水各占一半，问第一次倒出纯酒精多少升？
30、已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实
数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
知识拓展
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
(1)求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．
（3）如果矩形ABCD满足（请填
上一个能使结论成立的条件），那么四边形AECG是菱形．不需证明．A B
C D
E
F
G
H
