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高一三角函数测试题

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高一（三角函数）测试题

（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）

1．下列转化结果错误的是 （ ）

A． 0367化成弧度是83rad

B.

310化成度是-600度

C．150化成弧度是67rad

D. 12化成度是15度

2．已知是第二象限角，那么2是

（

）

A．第一象限角

B. 第二象限角

C. 第二或第四象限角

D．第一或第三象限角

3．已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为 （ ）

A．cos B. cos C．cos D. 以上都不对

4．函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程是 （ ）

A．2x B. 4x C. 8x D. x

5．已知)0,2(x，53sinx,则tan2x= ( )

A．247 B. 247 C. 724 D. 724

6．已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为 （ ）

A．2 B. 1 C. 22 D. 2

7．函数xxxxxfsincossincos)(的最小正周期为 （ ）

A．1 B. 2 C. 2 D. 

8．函数)32cos(xy的单调递增区间是 （ ）

A．)(322,342Zkkk B. )(324,344Zkkk C．)(382,322Zkkk D. )(384,324Zkkk

9．函数xxycossin3，]2,2[x的最大值为 （ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 23

10．若、均为锐角，且)sin(sin2，则与的大小关系为 （ ）

A． B.  C.  D. 不确定

二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）

11．把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

12．已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_______________

13．函数)656(3sin2xxy与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________

14．给出下列命题：

①存在实数,使1cossin ②存在实数，使23cossin

③函数)23sin(xy是偶函数 ④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程

⑤若、是第象限的角，且，则sinsin

⑥若),2(、，且cottan，则23

其中正确命题的序号是________________________________

三、解答题

15．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值

16．（14分）已知函数xxy21cos321sin，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

17．（14分）求证：sinsin)cos(2sin)2sin(

18．（14分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值

19．（12分） 已知tantan、是方程04332xx的两根，且)2,2(、，

求的值

20．（14分）如下图为函数)0,0,0()sin(AcxAy图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线2x对称的函数解析式

三角函数测试题参考答案

1．选（C）2．选（D）3．选（B）4．选（B）5．选（D）6．选（B）7．选（D)8．选（D）9．选（B）

10．选（A）

11．答案：2)322sin(xy 12．答案：101

13．答案：34 14．答案：③④⑥

15．【解】∵43tanxy

∴ 43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(

16．【解】∵ )321sin(2xy

（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期42T

（2）由Zkkxk,2232122，得

函数y的单调递增区间为：Zkkk,34,354

17．【证明】∵ sinsin)2sin(sinsinsin)2sin(

)cos(2sinsin)cos(2

∴ sinsin)cos(2sin)2sin(

18．【解】∵ )0(51cossinxxx 故0cosx

两边平方得，2524cossin2xx

∴ 2549cossin21)cos(sin2xxxx

而0cossinxx

∴ 57cossinxx与51cossinxx联立解得

54cos,53sinxx ∴ 43cossintanxxx

19．【解】∵ tantan、是方程04332xx的两根，

∴ 4tantan,33tantan，从而可知)0,2(、

故)0,(

又 3tantan1tantan)tan(

∴ 32

20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数)0,0,0()sin(AcxAy的三分之二个周期的图像，所以

1)24(213)24(21cA，故函数的最大值为3，最小值为－3

∵ 8232

∴ 6

∴ 12T

把x=12,y=4代入上式，得2

所以，函数的解析式为：16cos3xy

（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2x的对称点为（yx,），则

yyxx,4代入16cos3xy中得1)632cos(3xy

∴ 与函数16cos3xy的图像关于直线2x对称的函数解析式为：

1)632cos(3xy

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三角函数综合测试题(含答案)

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三角函数综合测试题

一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分）

1.（08全国一6）函数y=(sinx-cosx)-1的最小正周期为π的奇函数。

2.（08全国一9）为得到函数y=cos(x+π/3)的图象，只需将函数y=sinx的图像向左平移π/3个长度单位。

3.（08全国二1）若sinα0，则α是第二象限角。

4.（08全国二10）函数f(x)=sinx-cosx的最大值为2.

5.（08安徽卷8）函数y=sin(2x+π/3)图像的对称轴方程可能是x=-π/6.

6.（08福建卷7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移π/2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为-sinx。

7.（08广东卷5）已知函数f(x)=(1+cos2x)sinx，则f(x)是以π为最小正周期的奇函数。

8.（08海南卷11）函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值为-2，最大值为3/3π。

9.（08湖北卷7）将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π/3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=5π/12，则θ=π/4.

10.（08江西卷6）函数f(x)=(sinx+2sin2x)/x的最小正周期为2π的偶函数。

11.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的斜率为tan(a-π/4)。

19.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(1,-2)$，则

$\tan2\alpha$ 的值为 ________。 20.函数 $f(x)=\cos(\omega x-\frac{\pi}{6})$ 的最小正周期为 $\frac{\pi}{5}$，其中 $\omega>0$，则 $\omega=$ ________。

21.设 $x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$，则函数

福建省福州文博中学高一数学《三角函数》单元测试题

福建省福州文博中学高一数学《三角函数》单元测试题

1 福建省福州文博中学高一数学

班级: 姓名： 座号：

函数 正弦函数 余弦函数 正切函数

图像

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调区间

对称性

一、选择题：1、函数错误!未找到引用源。是（ ）

A．最小正周期为错误!未找到引用源。的奇函数 B. 最小正周期为错误!未找到引用源。的偶函数

C. 最小正周期为错误!未找到引用源。的奇函数 D. 最小正周期为错误!未找到引用源。的偶函数

2、已知函数错误!未找到引用源。，下面结论错误．．的是( )

A. 函数错误!未找到引用源。的最小正周期为2错误!未找到引用源。 B. 函数错误!未找到引用源。在区间［0，错误!未找到引用源。］上是增函数

C.函数错误!未找到引用源。的图象关于直线错误!未找到引用源。＝0对称

D. 函数错误!未找到引用源。是奇函数

3、已知函数错误!未找到引用源。的图象如图所示， 则其

表达式为（ ）

A．错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

4、已知函数错误!未找到引用源。，该函数的一个个递减区间是（ ）

A．错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

5、若│错误!未找到引用源。│=2sin150,│错误!未找到引用源。│=4cos150, 错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的夹角为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。•错误!未找到引用源。的值是（ ） 2 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

2020-2021学年新教材人教A版高一数学必修第一册 第五章 三角函数 单元测试

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2020-2021学年新教材高一数学人教A版必修第一册

第五章 三角函数 单元测试题

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知扇形的圆心角为2 rad，弧长为4 cm，则这个扇形的面积是( )

A．4 cm2 B．2 cm2

C．4π cm2 D．1 cm2

2．已知a＝tan 5π12，b＝cos

3π5，c＝cos－17π4，则( )

A．b>a>c B．a>b>c

C．b>c>a D．a>c>b

3．要得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象( )

A．向左平移π3个单位长度

B．向左平移π6个单位长度

C．向右平移π6个单位长度

D．向右平移π3个单位长度

4．已知sinπ3－x＝35，则cosx＋7π6等于( )

A.35 B.45

C．－35 D．－45

5．函数f(x)＝xsin x的图象大致是( )

6．化简1sin α＋1tan α(1－cos α)的结果是( )

A．sin α B．cos α

C．1＋sin α

D．1＋cos α

7．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为( )

A．75米 B．85米

C．(50＋253)米 D．(60＋253)米

8．已知函数f(x)＝sin x－sin 3x，x∈[0,2π]，则函数f(x)的所有零点之和等于( )

A．4π

高一数学测试题—任意角的三角函数(1)

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高中学生学科素质训练

高一数学测试题—任意角的三角函数（1）

一、选择题：

1、如果sinθ= m,|m|>1,180°

A．213mm B．－21mm C．±21mm D．－mm21

2、若sinθ=53mm , cosθ=524mm ,其中θ为第二象限的角,则m的取值范围是 （ ）

A．m = 8 B．3

3、函数y=)2cot()2cos()tan()sin(a (α≠ 2k)的函数值为 （ ）

A．恒为负值 B．恒为正值

C．可能为0 D．随α的不同可取正值或负值

4、P= {y|y=sin3x ,x∈N* },则P为 （ ）

A．{－23, 23} B．{－23,0, 23 }

C．{y|－1≤y≤1} D．{－1,－23 ,0, 23 ,1} 5、己知θ是第二象限的角，则必有 （ ）

A．tan2>cot2 B．tan2 cos 2 D．sin2

6、α、β、γ均为锐角，若sinα=31 , tgβ＝2，cosγ＝43 ，则α、β、γ的大 小顺序是 （ ）

A． B． C． D．

7、在ΔABC中，A＞B，下列四个不等式中不正确的是 （ ）

A．sinA＞sinB B．cosA＜cosB C．sin2A＞sin2B D．cos2A＜cos2B

8、y =tan|tan||cos|cossin|sin|xxxxx的值域是 （ ）

A．{1,－1} B． {－1,1,3} C． {－1,3}