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传感器计算题详细讲解

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范文 范例 指导 参考

word版 整理 《传感器与传感器技术》计算题

解题指导（供参考）

第1章 传感器的一般特性

1-5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?

解：满量程（F•S）为50~10=40(mV)

可能出现的最大误差为：

m＝402%=0.8(mV)

当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：

%4%10021408.01

%16%10081408.02

1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。

（1） Tydtdy5105.1330

式中，y为输出电压，V；T为输入温度，℃。

（2） xydtdy6.92.44.1

式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。

解：根据题给传感器微分方程，得

(1) τ=30/3=10(s)，

K=1.5105/3=0.5105(V/℃)；

(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，

K=9.6/4.2=2.29(V/Pa)。

1-7 设用一个时间常数=0.1s的一阶传感器检测系统测量输入为x(t)=sin4t+0.2sin40t的信号，试求其输出y(t)的表达式。设静态灵敏度K=1。

解 根据叠加性，输出y(t)为x1(t)=sin4t和x2(t)= 0.2sin40t单独作用时响应y1(t)和y2(t)的叠加，即y(t)= y1(t)+ y2(t)。

由频率响应特性： 范文 范例 指导 参考

word版 整理 )8.214sin(93.0)1.04arctan(4sin[)1.04(11)]arctan(4sin[)(1)(21211tttKty

)96.7540sin(049.0)]1.040arctan(40sin[2.0)1.040(11)(22ttty

所以

y(t)= y1(t)+ y2(t)=0.93sin(4t21.8)0.049sin(40t75.96)

1-8 试分析)()(d)(dtCxtByttyA传感器系统的频率响应特性。

解 传感器系统的时间常数=A/B，灵敏度K=C/B。所以，其频率响应为

2)/(1/)(BABCA

相频特性为

)/arctan()(BA

1-9 已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为

x(t) =520+20sin(t)℃

由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 =2f=2/80=/40；

温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为

y(t)=520+Bsin(t+)℃

热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为

7860104011112022.BA

因此，热电偶输出信号波动幅值为

B=20A()=200.786=15.7℃

由此可得输出温度的最大值和最小值分别为

y(t)|max=520+B=520+15.7=535.7℃

y(t)|min=520﹣B=520-15.7=504.3℃

输出信号的相位差为

(ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)= 38.2 范文 范例 指导 参考

word版 整理 相应的时间滞后为

t =s4.82.3836080

1-10 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即

xydtdydtyd1010322100.111025.2100.3

式中，y为输出电荷量，pC；x为输入加速度，m/s2。

试求其固有振荡频率n和阻尼比。

解: 由题给微分方程可得

sradn/105.11/1025.2510

01.011025.22100.3103

1-11 某压力传感器的校准数据如表1-5所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。（最小二乘法线性拟合原理和方法见末尾附录）

表1-5 校准数据表

压 力

(MPa) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环

正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程

0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69

0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69

0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11

0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52

0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99

0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46

解 校验数据处理（求校验平均值）：

压 力

(MPa)

(设为x) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环 校验平均值

(设为y) 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程

0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 -2.70

0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.64

0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 4.04

0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 7.47

0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 10.93

0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 14.45

（1）端点连线法

设直线方程为

y=a0+kx，

取端点（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。则a0由x=0时的y0值确定，即 范文 范例 指导 参考

word版 整理 a0=y0kx=y1=-2.70 (mV)

k由直线的斜率确定，即

5.171010.0)70.2(45.141616xxyyk（mV/MPa）

拟合直线方程为

y=2.70+171.5x

求非线性误差：

压 力

(MPa) 校验平均值

(mV) 直线拟合值

(mV) 非线性误差

(mV) 最大非线性误差

(mV)

0 -2.70 -2.70 0

-0.12 0.02 0.64 0.73 -0.09

0.04 4.04 4.16 -0.12

0.06 7.47 7.59 -0.12

0.08 10.93 11.02 -0.09

0.10 14.45 14.45 0

所以，压力传感器的非线性误差为

%7.0%100)70.2(45.1412.0L

求重复性误差：

压 力

(MPa)

输 出 值 (mV)

正行程 反行程

1 2 3 不重复误差 1 2 3 不重复误差

0 -2.73 -2.71 -2.68 0.05 -2.71 -2.68 -2.69 0.03

0.02 0.56 0.61 0.64 0.08 0.66 0.68 0.69 0.03

0.04 3.96 3.99 4.03 0.07 4.06 4.09 4.11 0.05

0.06 7.40 7.43 7.45 0.05 7.49 7.53 7.52 0.04

0.08 10.88 10.89 10.94 0.06 10.95 10.93 10.99 0.04

0.10 14.42 14.47 14.46 0.05 14.42 14.47 14.46 0.05

最大不重复误差为0.08 mV，则重复性误差为

%47.0%100)70.2(45.1408.0R

求迟滞误差：

压 力

(MPa) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环

正行程 反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞

0 -2.73 -2.71 0.02 -2.71 -2.68 0.03 -2.68 -2.69 0.01

0.02 0.56 0.66 0.10 0.61 0.68 0.07 0.64 0.69 0.05

0.04 3.96 4.06 0.10 3.99 4.09 0.10 4.03 4.11 0.08

0.06 7.40 7.49 0.09 7.43 7.53 0.10 7.45 7.52 0.07

0.08 10.88 10.95 0.07 10.89 10.93 0.04 10.94 10.99 0.05

0.10 14.42 14.42 0 14.47 14.47 0.0 14.46 14.46 0.0

最大迟滞为0.10mV，所以迟滞误差为

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第四章传感器原理习题

第四章传感器原理习题

第四章 传感器原理习题

4-1以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值∆R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量211N/m102E，求其所受拉力大小。

题图4-2 差动电桥电路

4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，

24N/mm102.1E，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?

题图4-3悬臂梁式力传感器

4-4 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度 h=0.3mm，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m102E。现将四个应变片组成全桥测量电路，供

桥电压Ui=6V。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；

(2)画出相应的全桥测量电路图；

(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；

(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?

(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?

题图4-4 膜片式压力传感器

4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=0.5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mmΩ103.25ρ4。当负载电阻RL=10kΩ时，求传感器的最大负载误差。

电容式传感器习题及解答

电容式传感器习题及解答

第6章 电容式传感器

一、单项选择题

1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（ ）。

A. 保持不变 B.增大一倍

C. 减小一倍 D.增大两倍

2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（ ）。

A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2

C. C1+C2/C1-C2 D. ΔC1/C1+ΔC2/C2

3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（ ）

A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变

C．非线性误差增加 D．非线性误差减小

4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（ ）。

A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小

C．非线性误差增加 D．非线性误差不变

5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（ ）。

A．变间隙式 B．变面积式

C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式

6、电容式传感器通常用来测量（ ）。

A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移

7、电容式传感器可以测量（ ）。

A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压

8、电容式传感器等效电路不包括（ ）。

A. 串联电阻 B. 谐振回路

C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻

9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（ ）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器

B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性

C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性

传感器习题

传感器习题

。

精选资料，欢迎下载 题1 一台精度等级为0.5级、量程为600-1200ºC的温度传感器，求

1）最大绝对误差；

2）检测时某点最大绝对误差时4ºC，问此仪表是否合格？

1解：由式

现检测某点的最大绝对误差为4，所以此仪表不合

格。

我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。

仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100% 。

以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。

题2 检验一台量程为0-250mmH2O的差压变送器，当差压由0上升至100mmH2O时，差压变送器读数为98mmH2O；当差压由250mmH2O下降至100mmH2O时，差压变送器读数为103mmH2O，问此仪表在该点的迟滞（变差）是多少？

2 解：该仪表的迟滞＝（103-98）/(250-0)

=2%

题3某玻璃水银温度计微分方程式为

式中：Q0为水银柱高度(m);

Qi为被测温度（ºC）。

试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。

3解：由方程式知道该温度计为一阶传感器。

1)时间常数τ＝a1/a0=4/2=2s

2)静态灵敏度系数k=b0/a0=2x10-3/2=10-3 m/℃

题4 已知某一阶传感器的传递函数

Τ=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。

4解：

一阶传感器的频率传递函数：

11)(jjH

幅频特性

。

精选资料，欢迎下载 2)(11)(jA

传感器总结题答案解析

传感器总结题答案解析

一、简答题：

l.检测系统由哪几部分组成说明各部分的作用。

答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。

被测量传感器测量电路电源指示仪记录仪数据处理仪器

检测系统的组成框图

传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。

测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。

显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。

2.什么是系统误差和随机误差正确度和精密度的含义是什么 它们各反映何种误差

答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。

3.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同

答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

4.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别

答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

5.光敏电阻有哪些重要特性，在工业应用中是如何发挥这些特性的