新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

1 / 6 新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

内容：第11章 三角形

班级：___________ 姓名：___________ 得分：______

一、选择题（30分）.

1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.

A.5 B.4 C.3 D.2

2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).

A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm

3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ).

4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ).

A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能

5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ).

A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形

6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).

A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以

7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ).

A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140°

8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ).

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ).

A.180° B.360° C.n·180° D.n·360°

10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).

A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2=21∠A

二、填空题.（每题2分,共16分）

11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据

是 .

12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形.

13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 .

14.如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 .

15.如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 .

16.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm.

17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.

18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?

三、解答题（2×4/=8/）.

19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.

20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数. 第10题图 第14题图 12ABCDE第11题图 BACD2134第15题图 1 2

1 2 2 1 1 2 A B C D 新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

2 / 6 四、解答题（3×5/=15/）.

21.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______.

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______.

（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______.

（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______.

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.

23.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长． DCAB新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

3 / 6 GFEDBAC四、解答题（3×7/=21/）.

24.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，

F在AB上，试比较∠1与∠2的大小.

25.已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD.

26.如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

五、解答题（（3×10/=30/））.

27.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.

（1）∠1与∠2大小有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由.

28.如图1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.

求证:(1)∠E＝12∠A；

(2)若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?并说明理由.

29.如图，∠ECF＝90°,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（2）点A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.

参考答案

1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜x＜6；18.3、3；

19.14；

20.130°、30°、20°

21.

（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）

=180°-21（∠ACB+∠ABC）

=180°-21（180°-∠A）

=90°+21∠A。

22.

能进行镶嵌；

理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．

而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°， ADBCEAFBCD12ADBCO321FEDCBA

B C A

备用图 图1 E

D B C A 新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

4 / 6 故能进行镶嵌．

23.

如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，

设BC=xcm，AD=CD=ycm，

则AB=AC=2ycm，

①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，

则6152yxyy，

解得：51yx，

即AB=AC=10cm，BC=1cm；

②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，

则1562yxyy，

解得：213yx，

即AB=AC=4cm，BC=13cm，

∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去；

∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．

24.

根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，

在△ABC中，∠2＞∠BAC，

所以，∠2＞∠1．

25.

证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，

∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，

即AC+BD＞AB+CD．

26. 解：延长DA、CB，相交于F，

∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，

∴∠F=180°-140°=40°；

延长BA、CD相交于E，

∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，

∴∠E=180°-160°=20°， 新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

5 / 6 故合格．

27.

（1）∠1+∠2=90°；

∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，

∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴2（∠1+∠2）=180°，

∴∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF；

在△FCD中，∵∠C=90°，

∴∠DFC+∠2=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠DFC，

∴BE∥DF．

28. （1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠2=21（∠A+∠ABC）．

又∵∠4=∠E+∠2，

∴∠E+∠2=21（∠A+∠ABC）．

∵BE平分∠ABC，

∴∠2=21∠ABC，

∴21∠ABC+∠E=21（∠A+∠ABC）， 新人教版初二数学上册第十一章三角形单元测试题含解析

6 / 6 ∴∠E=21∠A；

（2）如图2所示，

∵BE、CE是两外角的平分线，

∴∠2=21∠CBD，∠4=21∠BCF，

而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，

∴∠2=21（∠A+∠ACB），∠4=21（∠A+∠ABC）．

∵∠E+∠2+∠4=180°，

∴∠E+21（∠A+∠ACB）+21（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+21∠A+21（∠A+∠ACB+∠ABC）=180°．

∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠E+21∠A=90°．

29.