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第四章 传热

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化工原理第四章(热传导)

化工原理第四章(热传导)
2021/7/31
二、导热系数
1、导热系数定义 由傅立叶定律可知：
Q q
A dt
dt
dx dx
【物理意义】温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的 热量（热流密度）。
2021/7/31
【两点讨论】 （1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。是一个 物性常数，用来表明一种物质传导传热能力大小的一个参数，λ 越大 ，导热性能越好。
【几点讨论】
Q A(t1 t2 )
b
t1
t2
Qb
A
t
t1
Qb
A
（1）传热速率一定时 ，温差与壁厚成正比， 且为线性关系； （2）传热速率一定时 ，温差与导热系数成反 比。
2021/7/31
墙 壁 的 学 问
2021/7/31
Q A(t1 t2 )
b
（1）导热系数λ要小； （2）厚度b要大； （3）面积A要小。
2021/7/31
2021/7/31
λ×102/(Wm-1℃－1）
8
1
7
2
4
6
1－水蒸气
5
2－氧气
5
3－二氧化碳
4
3
3
6
4－空气 5－氮气
6－氩气
2
1 0 200 400
600 800 1000
t /℃
某几 些种 气体气的体导的热热系导数率
三、平面壁的稳态热传导
2021/7/31
【特点】热量传递过程中，传热面 积（A）保持不变。
【两点说明】 （1）温度梯度是向量，其方向指向温度增加的方向；
（2）对于一维稳态热传导：
gradt
dt
dx

《传热学》课后习题答案-第四章

《传热学》课后习题答案-第四章

t k i，j 1 t k i，j t k i，j 1 t k i , j r r rj rj r 2 r 2 rj r
并简化，可以得出与上式完全一样相同的结果。
4-7、 一金属短圆柱在炉内受热厚被竖直地移植到空气中冷却， 底面可以认为是绝热的。为用数值法确定冷却过程中柱体温 度的变化， 取中心角为 1rad 的区域来研究 （如本题附图所示） 。 已知柱体表面发射率，自然对流表面传热系数，环境温度， 金属的热扩散率，试列出图中节点（1，1） ， （M,1）(M,n)及 （M,N） 的离散方程式。 在 r 及 z 方向上网格是各自均分的。 解：应用热平衡法来建立四个节点点离散方程。 节点（1，1） ：
， 离散方程的建立 4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指 出其稳定性条件（ x y) 。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
4.3636t 2 2.53t1 1.8336t f
t2
2.53t f 1.8336t f
2t 2t t a x 2 y 2
Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根
n (n 1,2,6) :
n a Fo 2 0.2 并用计算机查明，当 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起 的误差。 解： n Bi 0.1 1.0 10
tan n
第四章
复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方 程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解 时是否因为初场的假设不合适而造成？

第四章 传热

第四章 传热

第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m ·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。

已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。

试求加热器平壁外表面温度。

解2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530)025*********t --=..145025********t =⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。

软木的热导率λ=0.043 W/(m ·℃)。

若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。

解 已知.(),.123℃,　28℃,　=0043／℃　003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。

耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，习题4-1附图普通砖的耐热温度为130℃。

(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。

若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。

(2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。

解 (1)确定绝热层的厚度2b温度分布如习题4-4附图所示。

通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。

()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。

传热和传质基本原理 第四章 三传类比

传热和传质基本原理 第四章 三传类比

4.2.2 柯尔本类似律

雷诺类似律或忽略了层流底层的存在，普朗特正 对此进行改进，推导出普朗特类似律：

冯卡门认为紊流核心与层流底层之间还存在一个 过渡层，于是又推导出了卡门类似律：
契尔顿和柯尔本根据许多层流和紊流传质的实验结果， 在1933年和1934年，得出：
简明适用，引入了流体的 重要物性Sc数。
24
根据薄膜理论，通过静止气层扩散过程的传质系数可定义为：
25

在紧贴壁面处，湍动渐渐消失，分子扩散起主导 作用，在湍流核心区，湍流扩散起主导，传质系 数与扩散系数成下列关系
另外，δ的数值决定于流体的流动状态，即雷诺 数。
26
4.4.2

同一表面上传质过程对传热过程的影响
设有一股温度为t2 的流体流经温度为t1的壁面。传递过程 中，组分A、B从壁面向流体主流方向进行传递，传递速 率分别为NA、NB。可以认为在靠近壁面处有一层滞留薄 层，假设其厚度为y0 ，求壁面与流体之间的热交换量。
边界层厚度
1904年普朗特首先提出
39
4.5.1 边界层理论的基本概念
边界层的定义
流体在绕过固体壁面流动时，紧 靠固体壁面形成速度梯度较大的 流体薄层称为流动边界层 流速相当于主流区速度的0.99处到固 体壁面间的距离定义为边界层的厚度
边界层的形成与特点
Re x 2 10 5
vl Re
以此两式计算管内流动质交换系数结果很接近。
17
18
紊流
19
例题： 试计算空气沿水面流动时的对流质交换系数hm和每 小时从水面上蒸发的水量。已知空气的流速 u=3m/s，沿气流方向的水面长度l=0.3m，水面的温 度为15 ℃ ，空气的温度为20 ℃ ， 空气的总压力 1.013*105Pa，其中水蒸汽分压力p2=701Pa，相当 于空气的相对湿度为30%。

第四章 传热3-传热计算

第四章 传热3-传热计算
△t 2
t2 t1
△t 2
t1
逆流
并流
4.4.3
传热平均温度差Δtm的计算
逆流
（三）平均温度差Δtm
T 1 T2
Δ t1 Δ t2 Q KS Δ t1 ln Δ t2
KS Δ tm
t1 T 1t2 t2 t1 t2 T2 t1
并流
T 1 T2
t1 T 1t1
So Si Sm So ln Si
do di dm do ln di
4.4.4
（2）以外表面为基准 中常如此规定）
总传热系数的计算
dS=dS0 （在换热器系列化标准
1 1 d0 δ d0 1 K 0 α i di λ dm α 0
（3）以管壁平均表面为基准
1 1 dm δ 1 dm K m α i d i λ α 0 d0
t 2 t1 冷流体温升 P T1 t1 两 流 体 最 初 温 差 T1 T2 热 流 体 温 降 R＝ t 2 t1 冷 流 体 温 升
3）求平均传热温差
查图φ
tm tm逆
4.4.3
传热平均温度差Δtm的计算
管程：管内流动的行程；流体流过管束一次为单管程， 往返多次为多管程。
S 2 S1 Sm S2 ln S1
4.4.3
传热平均温度差Δtm的计算
（一）恒温传热
Δ t m T t 两 种 流 体 进 行 热 交 换， 时在 沿 传 热 壁 面 的 不位 同置 上 ， 在 任 何 时 间 两 种 流 体温 的度 皆 不 变 化 ， 这 种热 传称 为 稳定的恒温传热 。
传热计算
• 基本思路：热量衡算方程和传热速率方程联解。

第4章传热-1、2、3

第4章传热-1、2、3

三、传热的基本方式
1、热传导
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的 部分或者传递到与之相接触的温度、较低的另一物体的 过程称为热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
2、热对流
流体中质点发生相对位移而引起的热量传递，称为热对流 对流只能发生在流体中。 强制对流 用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生 对流而传热。 自然对流 由于流体各部分温度的不均匀分布，形成 密度的差异，在浮升力的作用下，流体发 生对流而传热
对于n层圆筒壁：
2 L(t1 tn 1 ) t1 tn 1 t1 tn 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i S mi i 1
Q 2 rlq 1 1 2 r 2lq2 2 r 3lq3
2、蓄热式换热
蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成。室中充 填耐火砖作为填料，当冷、热流体交替的通过同一室时， 就可以通过蓄热室的填料将热流体的热量传递给冷流体， 达到两流体换热的目的。
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别 在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。
流体通过管壁的传热过程
冷、热流体通过间壁的 传热过程分为三步： (1) 热流体将热量传给热
流体侧壁面（对流传热）
(2) 热量由一侧传至另
一侧（热传导）；
(3) 热量由壁面传给冷 流体（对流传热）；
T1 T2 体
Q1 ( 对流 )
t1
冷 流 体
(1)热流体 管壁内侧 (2)管壁内侧 管壁外侧 (3)管壁外侧 冷流体
t f ( x, y , z )

化工原理习题及答案

第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。

2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。

热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。

3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。

这种传热方式称为热辐射。

4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。

等温面不相交。

二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。

BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。

2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。

CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。

CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。

AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。

DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。

AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。

第四章传热—3(对流传热分析和计算)讲解

第五节

对流传热系数关联式
对对流 自然对流


有相变时的对流传热系数
蒸汽冷凝 液体沸腾
一、 影响对流传热系数的主要因素
1、流体的种类和相变化： 液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。
有相变时对流传热系数比无相变化时大的多；
2、流体的物理性质： 影响较大的物性如密度 р、比热 cp、导热系数 λ、 粘度μ等。
di u 0.8 c p n 0.023 ( ) ( ) di
应用范围：
Re＞10000
0.7＜Pr＜120
当流体被加热时，n=0.4，被冷却时，n=0.3。 特性尺寸 ： 取管内径， 长径之比大于60 定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
（2） 高粘度流体
Nu=0.023Re0.8Pr1/3（μ/μw）0.14
3、流体的运动状况：
传热热阻主要集中在层流底层，湍流使滞流底层
厚度减薄，对流表面传热系数也就随之增大。
4、流体对流的状况：
自然对流，强制对流。
5、传热表面的形状、位置及大小： 如圆管、翅片管等不同传热表面形状；管板、 管束、管径；管长；管子排列方式；垂直放置或 水平放置等。
二、对流传热中的因次分析
流体物理特性参数的温度称为定性温度。一般定性温
度有三种取法：进、出口流体的平均温度，壁面平均
温度，流体和壁面的平均温度（膜温）。
4 、准数是一个无因次数群，其中涉及到的物理量必 须用统一的单位制度。
二、流体无相变时对流传热系数的关联式
1、流体在圆形直管内作强制对流 （1） 低粘度流体
Nu=0.023Re0.8Prn
例 ： 一 套 管 换 热 器 ， 套 管 为 φ89×3.5mm 钢 管 ， 内 管 为 φ25×2.5mm钢管。环隙中为 p=100kPa的饱和水蒸气冷凝，冷 却水在内管中渡过，进口温度为15℃，出口为85℃。冷却水流 速为0.4m/s，试求管壁对水的对流传热系数。 解：此题为水在圆形直管内流动 定性温度 t=（15+35）/2=25℃ λ=0.608W/m· ℃ ρ=997kg/m3

化工原理


Q ──热冷流体放出或吸收的热量，W； cph,cpc ──热冷流体的比热容， J/(kg. ℃) ；
h1,h2 ──冷流体的进出口焓，J/kg；
H1,H2 ──热流体的进出口焓， J/kg 。
相变时
若热流体为饱和蒸汽，当冷凝时有相的变化，但是冷 凝液在饱和温度下离开换热器。冷流体无相变化。
Q Wh rh Wc c pc t 2 t1
A
2）较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
t m (t1 t 2 ) / 2
4）当t1＝t2
t m t1＝t 2
2、错流、折流时的 t m
t m t m
'
t ' m ：逆流时的平均温度差
f ( P, R, 流型）
t 对流
（1）管外对流
dQo o dAo (T Tw )
（2）管壁热传导
dQ壁
（3）管内对流

b
dAm (Tw t w )
dQi i dAi (t w－t )
dQ dQo dQ壁 dQi
对于稳定传热
T Tw Tw t w t w t T t dQ 1 b 1 1 b 1 o dAo dAm i dAi o dAo dAm i dAi
T t dQ 1 KdA
1 1 b 1 KdA o dAo dAm i dAi
式中 K——总传热系数，W/(m2· K)。
讨论：
1．当传热面为平面时，dA=dAo=dAi=dAm
1 1 b 1 K o i
2．以外表面为基准(dA=dAo):

传热学-第四章

m ,n
m ,n
m ,n
m ,n
若取上面式右边的前三项，并将两式相加，移项整理 即得二阶导数的中心差分：
∂ t
2
∂x
2 m ,n
=
t m +1, n − 2 t m , n + t m −1, n Δx 2
截断误差 未明确 + o ( Δ x 2 ) 写出的级数余项中 的Δx的最低阶数 为2
同样可以写出：
1. 边界节点离散方程的建立：
qw qw
(1) 平直边界上的节点
λΔy
t m −1,n − t m ,n Δx + Δyqw
Δx t m ,n +1 − t m ,n Δx t m ,n −1 − t m,n +λ +λ Δy 2 2 Δy Δx & + Φm ,n Δy = 0 2
y o x
Δx = Δy
2
+
& Φ v , m ,n
λ
=0
如果Δx=Δy ，则
t m ,n & ⎞ Φ v ,m ,n 1⎛ 2⎟ ⎜ t m +1,n + t m −1,n + t m,n +1 + t m,n −1 + = Δx ⎟ 4⎜ λ ⎝ ⎠
对于无内热源，且Δx=Δy
t m ,n = 1 (t m+1,n + t m−1,n + t m,n +1 + t m,n −1 ) 4
如果有内热源，且Δx=Δy ，则
t m ,n
§4-3 边界节点离散方程的建立及代数方程的求解
对于第一类边界条件的热传导问题，处理比较简单，因 为已知边界的温度，可将其以数值的形式加入到内节点的离 散方程中，组成封闭的代数方程组，直接求解。 而对于第二类边界条件或第三类边界条件的热传导问 题，就必须用热平衡的方法，建立边界节点的离散方程，边 界节点与内节点的离散方程一起组成封闭的代数方程组，才 能求解。 为了求解方便，这里我们将第二类边界条件及第三类边 界条件合并起来考虑，用qw表示边界上的热流密度或热流密 · 度表达式。用Φ表示内热源强度。
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第4章 传 热
4.1 概述
传热在化工生产中的应用
热力学第二定律：只要存在温度差，热量会自发从
高温传递向低温，直至温度相等。
传热方向： 高温→低温 传热极限： 温度相等 传热推动力： 温度差 传热应用：科研、生产、生活
传热在化工生产过程中的应用： （1）加热或冷却，使物料达到指定的温度； （2）通过换热，回收利用热量； （3）保温，以减少热损失。
图4-13
t' ∞ t∞ u t tw
tw-t=
t'
流体流过平壁被加热时的温度边界
t w t 0.99(t w t )
3、热边界层内（近壁处）
热边界层外（流体主体） 认为：等温区，无温差和热阻
dt 0 认为：集中全部的温差和热阻 dy
dt 0 dy
4.4 传热过程计算
两类计算 ：设计型计算
一维稳态的热传导
dt Q S dx
积分： Qdx S dt 得：Q
b t2 0 t1
S
b
(t 2 t1 )
t1 t2 t 传热推动力（温差） Q b R 传热阻力（热阻） S
结论：① Q正比于Δ t，反比于热阻 R
② R=b/λ S b↑，R↑; λ ↑ ,R↓
各部分传热速率方程： 管内侧流体：Q i S i (T Tw ) 管壁导热： Q

b 管外侧流体：Q 0 S 0 (t w t )
b——圆筒壁的厚度，b= r2- r1，m； 当S2/S1<2时，可用算术平均值近似计算。S S 1 S 2 m Sm——称为对数平均面积，m2。
2
2. 多层圆筒壁的稳态热传导 各层厚分别为b1= r2- r1；b2=r3- r2，b3=r4- r3； 3 2 各层材料的导热系数λ1、λ2、λ3
Q 1 2 L1 (t1 t2 ) 2 L2 (t2 t3 ) Q2 r2 r ln ln 3 r1 r
1
Q3
2 L(t1 t4 ) Q 1 r2 1 r3 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3 2L(t1 t n 1 ) Q n 1 ri 1 ln r i 1 i i
操作型计算
基本理论：热量衡算方程和传热速率方程
4.4.1 热量衡算 稳态传热，忽略热损失时， 冷流体吸收热量 = 热流体放出热量 1、无相变传热
热流体：Q Wh c Ph (T1 T2 )
T1
冷流体：Q Wc c Pc (t 2 t1 )
其中，cP取定性温度下数值
t1
T2
t2
2、有相变传热
牛顿冷却定律说明： 1、实验定律； 2、对壁面两侧流体（冷、热），均适用。
热流体：
T Tw Qh h S (T Tw ) 1 hS
α 是计算关键，一般 由实验测定
冷流体：
tw t Qc c S (t w t ) 1 cS
t
4.3.2 对流传热机理简介 1、热边界层 近壁处，流体温度 显著变化的区域。 2、热边界层的厚度
非稳态传热：在传热过程中物系各点温度随时间变化。
间歇操作传热过程和开、停车或改变操作
参数时的传热过程属于非稳态传热。
4.2 热传导（导热）
在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振 动、电子迁移传递热量的过程。 热传导机理 气体：温度不同的相邻分子相互碰撞，造成热量传递。
液体：分子间作用力较强，由相邻分子振动导致热传递。 固体：相邻分子的碰撞或电子的迁移。 4.2.1 基本概念和傅里叶定律 1.温度场和温度梯度 温度场：在某一瞬间，物系内所有各点温度分布的总和。
Q Wc c Pc (t 2 t1 ) Wh r
Q Wc c Pc (t 2 t1 ) Wh r c ph (TS T2 )


例4-4 试计算压力为147.1kPa，流量为1500kg/h
的饱和水蒸汽冷凝后并降温至50℃时所放出的热
量。
4.4.2 总传热速率方程和总传热系数
2 L3 (t3 t4 ) r4 ln r3
2
例4-3 为了减少热损失，在133×4的蒸汽管道外层
包扎一层厚度50mm的石棉层，其导热系数
λ=0.2W/（m· ℃）。蒸汽管道内壁温度为180℃，要求石
棉层外侧温度为50℃，管壁的导热系数λ=45W/m· ℃。试
求每米管长的热损失及蒸汽管道外壁的温度。
4.13 典型的间壁式换热器
4.1.4 传热速率与热通量 表示换热器传热的快慢。，单位为W。
传热速率（热流量）Q：单位时间内通过传热面的热量。
热流密度（热通量）q：是指单位时间内通过单位传热
面积的热量。单位传热面积的传热速率，单位为W/m2。 4.1.5 稳态传热与非稳态传热 稳态传热：在传热过程中物系各点温度不随时间变化。 连续的化工生产过程大都属于稳态传热。
等温面
t
n
等温面、温度梯度与热流方向
对一维稳态导热：
dt t lim dn n0 n
2.傅里叶定律
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的
速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
t Q S n
t 或：q n
λ：导热系数，W/（mK），W/（m ℃）； S：传热面积，m2，垂直于热流方向的面积； 负号Q与
t1
t2
Q
t 3 b3 3 A 3
t2 t3 t4
x/m
多层平壁稳态导热温度分布
例4-2
有一锅炉的墙壁由三种材料组成。最内层是
耐 火 砖 ， 厚 度 b1=150mm ， 导 热 系 数 λ 1=1.06W/
（m· ℃）；中间为保温砖，厚度b2=310mm，导热系数
λ 2=0.15W/ （ m· ） ； 最 外 层 为 建 筑 砖 ， 厚 度 ℃
相同点：一维稳态导热，常数
不同点：1、热流方向不同 2、传热面积沿径向不同
3、热流通量（q Q / S）不同
dt dt Q S (2rL) dr dr t1 t 2 t Q 2L r2 dr t2 1 r2 R Q 2 L dt ln r1 r t1 r
4.1.2 传热过程中热冷流体（接触）热交换的方式
1. 直接接触式换热和混合换热器
直接接触式换热方式优点：传热效果好，设备结构简单。
采用该换热方式的前提是：工艺上允许两种流体相互混 合。 热流体 冷流体 2. 蓄热式换热和蓄热器
蓄热器内装有固体填充物（如耐火砖）
热流体
冷流体
换热的方式：热、冷流体交替地流过 蓄热器。 蓄热式换热器示意图 特点：结构简单，可耐高温，但设备 体积大，两种流体有一定的混合。
影响因素：λ=f(材料，结构，温度，湿度，压强)；
来源：实验方法测定 ，工业上常见物质的导热系数可 从有关手册中查得。 λ
金属＞λ 非金属
＞ λ
液体＞
λ
溶液＞
λ
气体
1.固体的导热系数
金属是最好的导热体。 λ
纯金属＞
λ
合金
t ↑, λ ↓
非金属： t ↑, λ ↑
2.液体的导热系数 金属液体：t ↑, λ ↓ 非金属液体：t ↑, λ ↑ 。λ λ
4.3 对 流 传 热 概 述
1、对流 机理：流动中，流体质点碰撞、混合，传递热 量。 是流体的主要传热方式。 问题：与流体流动状况是否相关 对流传热与流体流动状况密切相关。 湍动程度越高，对流的传热速率越大。 层流流体：热传导为主； 湍流流体：对流为主。 2、分类
自然对流： 温差引起密度差，造成流体流动。 强制对流：流体靠外加动力流动，造成对流。
1 总传热速率方程
总传热速率方程：Q KSt m
重点
K：总传热系数，W/（m2k） 注意：K与S相对应，同选Si、Sm或So
K i Si K m S m K o So
2 总传热系数 获取方法：
① 选取经验值P229
②实验测定K值； Q S Δ tm→K
③计算。
1）总传热系数的计算 Tw tw T1 t2 两流体通过管壁的传热包括以下过程： ①热流体以对流传热的方式将热量传给管 壁一侧； ②通过管壁的热传导； ③由管壁另一侧以对流传热的方式将热量 T2 t1 传给冷流体。
纯液体 金属液体＞
λ
非金属液体
＞ λ
溶液
溶液的λ ：经验公式，查手册。
3.气体的导热系数
λ =f(T）， t ↑, λ ↑
气体的导热系数很小，故对导热不利，但对保温有利。
4.2.3 通过平壁的稳态热传导 1.单层平壁的稳态热传导
①导热系数λ =const; ②温度只沿着垂直于壁面的x轴方向 变化， 等温面皆为垂直于x轴的平行平面。
1
S 2rL
2L(r2 r1 )(t1 t 2 ) (t1 t 2 )( S 2 S1 ) 变形：Q r2 2L b S2 ln (r2 r1 ) ln S1 r1 2L
t1 t 2 b S m
S 2 S1 对数平均面积：S m S2 ln S1
t f ( x，y，z， )
稳态温度场： f ( x，y，z ) 非稳态温度场：t f ( x，y，z， ) t
等温面：具有相同温度的点组 成的面。 特点：等温面上各点温度相等，
法向 n
t t n dA t t
等温面不会相交。
温度梯度：沿等温面法线方向的温 度变化率 方向：沿温度增高方向为正，且 与等温面垂直 t t lim n n 0 n
双管程固定管板换热器
4.1.1 传热的基本方式
1.热传导： 固体主要传热方式 分子无规则热运动，使相邻分子间传热。