第四章 传热4(上)
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第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器,为了减少热损失,在加热器的平壁外表面,包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃,另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃,如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ,./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室,其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃,内表面温度为3℃,试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043/℃ 003t t W m b m λ==⋅=, 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率,平板状材料的一侧用电热器加热,另一侧用冷水冷却,同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2,材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ,伏特计的读数为140V ,两侧温度分别为280℃和100℃,试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成:耐火砖层,热导率λ=(m·℃),厚度230b mm =;绝热砖层,热导率λ=(m·℃);普通砖层,热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃,绝热砖的耐热温度为940℃,普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度,然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ,试确定绝热砖层的厚度。
第四章 传热第一节 概 述一、传热过程由热力学第二定律可知,凡有温度差存在的地方,就必然有热量的传递。
化学工业与传热密切相关,化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。
化工生产中进行传热操作的目的——1.料液的加热和冷却,为达到反应所需的温度; 2.为维持反应温度,需不断输入或输出热量; 3.许多单元操作需输入或输出热量; 4.化工设备的保温;5.生产过程中热能的综合利用及废热的回收。
化工生产对传热过程的要求:1.强化传热——要求传热速率高,降低设备成本; 2.削弱传热——可减少热损失。
二、传热的基本方式(传热机理)传热原因——传热推动力(温度差)传热方向——在无外功输入时,由热力学第二定律,热流方向由高温处向低温处流动。
传热的三种基本方式:1.热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。
金属导体—自由电子运动不良导体,大部分液体—温度高的分子振动,与相邻分子碰撞,造成的动量传递。
气体—分子无规则运动热传导是静止物体内的一种传递方式,没有物质的宏观位移。
2.对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中,所以与流体的流动方式密切相关。
自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的,使轻者浮,重者沉; 强制对流——质点运动是由外力作用所致。
对流传热同时伴有热传导,事实上无法将其分开——又称给热。
化工中所讨论的给热,都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热3.热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程任何物体,只要在0K 以上都能发射电磁波,而不依靠任何介质,当被另一物体接收后,又重新变为热能。
热辐射不仅是能量转移,也伴随着能量形式的转移。
三、间壁式换热1.间壁式换热过程 —由对流、导热、对流三过程串联而成 (1)热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧; (2)热量以导热方式通过间壁;(3)热量以对流方式传至冷流体。
对流传热对流传热热传导热流体冷流体T 1 T 2 t 2 t 12。
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器,为了减少热损失,在加热器的平壁外表面,包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃,另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃,如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ,./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室,其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃,内表面温度为3℃,试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043/℃ 003t t W m b m λ==⋅=,则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率,平板状材料的一侧用电热器加热,另一侧用冷水冷却,同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2,材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ,伏特计的读数为140V ,两侧温度分别为280℃和100℃,试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成:耐火砖层,热导率λ=(m·℃),厚度230b mm =;绝热砖层,热导率λ=(m·℃);普通砖层,热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃,绝热砖的耐热温度为940℃,普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度,然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ,试确定绝热砖层的厚度。
第二章 流体输送机械2-1 流体输送机械有何作用?答:提高流体的位能、静压能、流速,克服管路阻力。
2-2 离心泵在启动前,为什么泵壳内要灌满液体?启动后,液体在泵内是怎样提高压力的?泵入口的压力处于什么状体?答:离心泵在启动前未充满液体,则泵壳内存在空气。
由于空气的密度很小,所产生的离心力也很小。
此时,在吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内。
虽启动离心泵,但不能输送液体(气缚);启动后泵轴带动叶轮旋转,叶片之间的液体随叶轮一起旋转,在离心力的作用下,液体沿着叶片间的通道从叶轮中心进口位置处被甩到叶轮外围,以很高的速度流入泵壳,液体流到蜗形通道后,由于截面逐渐扩大,大部分动能转变为静压能。
泵入口处于一定的真空状态(或负压)2-3 离心泵的主要特性参数有哪些?其定义与单位是什么?1、流量q v : 单位时间内泵所输送到液体体积,m 3/s, m 3/min, m 3/h.。
2、扬程H :单位重量液体流经泵所获得的能量,J/N ,m3、功率与效率:轴功率P :泵轴所需的功率。
或电动机传给泵轴的功率。
有效功率P e :gH q v ρ=e P效率η:pP e =η 2-4 离心泵的特性曲线有几条?其曲线的形状是什么样子?离心泵启动时,为什么要关闭出口阀门? 答:1、离心泵的H 、P 、η与q v 之间的关系曲线称为特性曲线。
共三条;2、离心泵的压头H 一般随流量加大而下降离心泵的轴功率P 在流量为零时为最小,随流量的增大而上升。
η与q v 先增大,后减小。
额定流量下泵的效率最高。
该最高效率点称为泵的设计点,对应的值称为最佳工况参数。
3、关闭出口阀,使电动机的启动电流减至最小,以保护电动机。
2-5 什么是液体输送机械的扬程?离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的?液体的流量、泵的转速、液体的粘度对扬程有何影响?答:1、单位重量液体流经泵所获得的能量2、在泵的进、出口管路处分别安装真空表和压力表,在这两处管路截面1、2间列伯努利方程得:f V M H gu u g P P h H ∑+-+-+=221220ρ 3、离心泵的流量、压头均与液体密度无关,效率也不随液体密度而改变,因而当被输送液体密度发生变化时,H-Q 与η-Q 曲线基本不变,但泵的轴功率与液体密度成正比。
第四章 导热问题的数值解法1、重点内容: ① 掌握导热问题数值解法的基本思路;② 利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。
2、掌握内容:数值解法的实质。
3、了解内容:了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性。
由前述3可知,求解导热问题实际上就是对导热微分方程在定解条件下的积分求解,从而获得分析解。
但是,对于工程中几何形状及定解条件比较复杂的导热问题,从数学上目前无法得出其分析解。
随着计算机技术的迅速发展,对物理问题进行离散求解的数值方法发展得十分迅速,并得到广泛应用,并形成为传热学的一个分支——计算传热学(数值传热学),这些数值解法主要有以下几种:(1) 有限差分法 (2)有限元方法 (3)边界元方法数值解法能解决的问题原则上是一切导热问题,特别是分析解方法无法解决的问题。
如:几何形状、边界条件复杂、物性不均、多维导热问题。
分析解法与数值解法的异同点:1、 相同点:根本目的是相同的,即确定① t=f(x ,y ,z);② ),,,(τz y x g Q =。
2、 不同点:数值解法求解的是区域或时间空间坐标系中离散点的温度分布代替连续的温度场;分析解法求解的是连续的温度场的分布特征,而不是分散点的数值。
§4—1 数值求解的基本思路及稳态导热内节点离散方程的建立一、 解法的基本概念1、 实质对物理问题进行数值解法的基本思路可以概括为:把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场,如导热物体的温度场等,用有限个离散点上的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程,来获得离散点上被求物理量的值。
该方法称为数值解法。
这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。
2、基本思路:数值解法的求解过程可用框图4-1表示。
由此可见:1)物理模型简化成数学模型是基础; 2)建立节点离散方程是关键;3)一般情况微分方程中,某一变量在某一坐标方向所需边界条件的个数等于该变量在该坐标方向最高阶导数的阶数。
第四节两流体间传热过程的计算换热器的能量衡算总传热速率方程总传热系数的计算用平均温度差法进行传热计算mQ KA t =∆一、热量衡算(1)无相变,不随温度变化11122221()()m p m p Q q c T T q c t t =-=-)()(122211h h G H H G Q -=-=p c 热流体入q m 1,c p1,T 1热流体出q m 1,c p1,T 2冷流体入q m 2,c p2,t 1冷流体出q m 2,c p2,t 2(2)有相变(饱和蒸汽冷凝)12212()m m p Q q r q c t t ==-)(21s T T T ==1122212[()]()m p s m p Q q r c T T q c t t =+-=-)(2s T T <热负荷Q ,由生产工艺条件决定,是对换热器换热能力的要求。
传热速率Q 是换热器本身在一定操作条件下的换热能力,是换热器本身的特性,二者是不相同的。
换热器其传热速率值必须等于或略大于热负荷值二、传热平均温度差(一)恒温传热tT t m -=∆(二)变温传热1.一侧变温传热和两侧变温传热(1)单侧变温 T∆tt 0 Am t KA Q ∆=(2)双侧变温一种流体作折流流动,另一种流体不折流,或仅沿一个方向流动。
若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流,称为复杂折流。
复杂折流 简单折流错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直;错流2.平均温度差∆t mm t KA t t t t KA Q ∆=∆∆∆-∆=2121ln 对于并流和逆流,可以推导出:在如下假定条件下:1)稳定传热过程,q m1,q m2为定值;2)c p1、c p2及K 沿传热面为定值;3)换热器无损失。
2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆逆流1221221121t T t t t t T t T T -=∆←-=∆→2222111121t T t t t t T t T T -=∆→-=∆→并流m t ∆为对数平均温度差讨论:1)习惯上将较大温差记为∆t 1,较小温差记为∆t 22)∆t 1/∆t 2<2时,(误差<4%)3)当∆t 1=∆t 2时,4)t 1、t 2,T 1、T 2相同的条件下5)在Q 及K 分别相同的条件下,采用逆流换热可以节省传热面积,故工业生产中多采用逆流操作。
12()/2m t t t ∆≈∆+∆21t t t m ∆∆=∆=m m t t ∆>∆逆并例4-12现用一列管式换热器加热原油,原油进口温度为100℃,出口温度为150℃;加热剂为某反应物,进口温度为250℃,出口温度为180℃。
(1)分别计算并流与逆流时的平均温度差;(2)原油流量为qm1=1800kg/h,比热容cp1=2kJ/kg.℃,总传热系数K=100.求并流和逆流时的所需的传热面积;(3)若要求加热剂出口温度降到150℃,试求此时并流和逆流时的和所需的传热面积,逆流时的加热剂量可减少多少(假设cp1和K不变).CmW︒⋅2/m t∆111222:250180:10015025010015018015030T t t T t C t T t C→→∆=-=-=︒∆=-=-=︒解(1)并流:12121503074.6150ln ln30m t t t Ct t ∆-∆-∆===︒∆∆并Δt 1/Δt 2=100/80<2,可以用算术平均值Δt m 逆≈(Δt 1+Δt 2)/2=(100+80)/2=90℃逆流:112221:250180:15010025015010018010080T t t T t C t T t C→←∆=-=-=︒∆=-=-=︒12121008089.6100ln ln 80m t t t C t t ∆-∆-∆===︒∆∆逆与算术平均相差很小(2)3222141800()210(150100)3600510m p Q q C t t W=-=⨯⨯⨯-=⨯传热面积:m t KA Q ∆=mQA K t =∆并流42510 6.710074.6m Q A mK t ⨯===∆⨯并并逆流42510 5.5610090m Q A mK t ⨯===∆⨯逆逆111222:250150:1001502501001501501500T t t T t C t T t C→→∆=-=-=︒∆=-=-=︒(3)并流:0m t ∆=并A =∞并逆流:112221:250150:15010025015010015010050T t t T t C t T t C →←∆=-=-=︒∆=-=-=︒12121005072.1100ln ln50m t t t Ct t ∆-∆-∆===︒∆∆逆Q 不变42510 6.9310072.1m Q A mK t ⨯===∆⨯逆逆222111121112()()'(')m p m p m p Q q C t t q C T T q C T T =-=-=-112112111212()'2501800.7(')'250150p m m p C T T q T T q C T T T T ---====---讨论(逆流和并流的比较)(1)逆流和并流是两种极端情况。
在流体进出口温度相同的条件下,逆流的平均温差最大,并流最小,介于两者之间。
从传热推动其它流动型式的 tm力来言,逆流最佳。
原因:▪在热负荷Q、K相同时,采用逆流可以较小的传热面积A完成相同的换热任务▪在热负荷Q、A相同时,可以节省加热和冷却介质的用量或多回收热。
▪逆流时,传热面上冷热流体间的温度差较为均匀(2)有时并流也优于逆流。
如加热某一热敏性物质时,要求加热温度不高于某值(并流t 2max <T 2);或者易结晶物料冷却时,要求冷却温度不低于某值(并流T 2min <t 2),并流易于控制流体出口温度。
(3)采用折流和其它复杂流型的目的是为了提高传热系数K来减小传热面积。
(4)当换热器一侧流体发生相变,可能其温度保持不变,此时就无所谓逆并流,不论何种流动形式,只要进出口温度相同,则 t均相等。
m错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直;一种流体作折流流动,另一种流体不折流,或仅沿一个方向流动。
若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流,称为复杂折流。
复杂折流错流简单折流3.折流和错流的平均温度差Underwood 和Bowan 图算法:1)先按逆流计算对数平均温差∆t m 逆2)求平均温差校正系数ϕ3)求平均传热温差查图⇒ϕ12212111(,)f P R T T R t t t t P T t ϕ=-=--==-热流体的温降=冷流体的温升冷流体的温升两流体的最初温差逆m m t t ∆=∆ϕ温差修正系数ϕ<1,即⊿t m <⊿t m 逆换热器设计时ϕ值不应小于0.8,否则不经济。
增大ϕ的一个方法就是改用多壳程。
三、总传热系数一、圆筒壁的总传热系数计算式)(t T KdA dQ -=管外对流:管壁热传导:管内对流:11111()1w w T T dQ dA T T dA αα-=-=2()w w m w w mT t dQ dA T t b bdA λλ-=-=32222()1w w t t dQ dA t t dA αα-==-112211221111w w w w m m T T T t t t dQ b dA dA dA T t b dA dA dA αλααλα---===-==++总推动力总热阻)(t T KdA dQ -=KdA t T dQ 1-=2211111dA dA b dA KdA m αλα++=对于稳定传热:321dQ dQ dQ dQ ===K ——总传热系数,W/m 2·K传热面为圆筒壁时,两侧的传热面积不等,如以外表面为基准(在换热器系列化标准中常如此规定),即取上式中dA=dA 1,则1111112212211111m m dA dA d d b b K dA dA d d αλααλα=++=++2121ln A A A A A m -=2121ln d d d d d m -=若以内表面为基准: 若以壁表面为基准:221212111αλα++=m d d b d d K 2211111d d b d d K m m m αλα++=注意:当选取不同的面积基准时,总传热系数K 就应该与所取的面积基准相对应。
面积基准不同时,相应的总传热系数K 的数值也不相同。
1/K 值的物理意义:212111111d d d d b K m αλα++= 前面所讨论的总传热系数K ,是从微元传热面入手的,所以是局部的总传热系数。
但若为整个换热面上的平均值(实际常常如此),则K 就也表示整个换热面上平均的总传热系数。
1,α2α(二)污垢热阻R d1、R d2——传热面两侧的污垢热阻,m 2·K/W ,取经验值,可查阅有关手册。
R d 的倒数称为污垢系数。
为消除污垢热阻的影响,应定期清洗换热器。
1d dR α=流体种类污垢热阻m2·℃/W 流体种类污垢热阻m2·℃/W水(u<1m/s,t<50℃)蒸气海水0.0001有机蒸汽0.0002河水0.0006水蒸气(不含油)0.0001井水0.00058水蒸气废气(含油)0.0002蒸馏水0.0001制冷剂蒸汽(含油)0.0004锅炉给水0.00026气体未处理的凉水塔用水0.00058空气0.0003经处理的凉水塔用水0.00026压缩气体0.0004多泥沙的水0.0006天然气0.002盐水0.0004焦炉气0.002污垢热阻的大致数值例4-14一套管式换热器,由Ø25×2.5mm的钢管,冷却水在管外流动。
已知水侧组成。
管内为CO2侧的对流传的对流传热系数为3000W/m2·K,CO2热系数为40W/m2·K。
试求:①总传热系数K;②管内对流传热系数α增加一倍,总传热系数有何变1增加一倍,总传热系数有化?管外对流传热系数α2何变化?K =30.7W/m²·K ,可见管壁热阻很小( ,只占总热阻的0.19%),通常可以忽略不计。
解(1)查钢的导热系数λ=45W/m·K ,取CO 2侧污垢热阻R d1=0.53×10-3m 2·K/W 取水侧污垢热阻R d2=0.21×10-3m 2·K/W,以外表面计:33245442210.0250.0250.00250.02510.53100.2110400.020.02450.022530003.12510 6.62510 6.1710 2.110 3.333103.2610/m K W--------=⨯+⨯⨯++⨯+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯∙W K m /1017.625∙⨯-22121112111o d d m d d d b R R K d d d αλα=⋅+⋅+++传热系数K 只增加了0.3%2212111222111'1.6910/o d d m d d d b R R K d d d m K Wαλα-=⋅+⋅+++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯∙2K'58.9W/m K =∙2''30.9W/m K K =∙211'224080W/m Kαα==⨯=∙(2)传热系数增加了92%(3)222'2230006000W/m Kαα==⨯=∙2212111222111'3.2310/o d d m d d d b R R K d d d m K Wαλα-=⋅+⋅+++=⨯∙说明要提高K 值,应提高较小的α1值。