ANSYS在模态分析中的应用(1)
- 格式：pdf
- 大小：316.95 KB
- 文档页数：4
［ %］
构经常需要面对的问题之一， 由于振动会造成结构的 共振或疲劳从而破坏结构， 所以必须了解结构的固有 频率和振型， 避免在实际工况中因共振因素造成结构 的损坏， 对复杂结构进行精确的模态分析将为评价现 有结构的动态特性、 诊断及预报结构系统的故障、 新产 品的动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
!
!$ "
主轴箱的模态分析
分析对象描述 该分析对象为某机床的一个箱体部件， 由于该机
床在加工过程中， 所承受的切削力很大， 同时切削的方 式又为间断切削， 因此在实际加工中发现， 让刀现象很 严重， 根据分析的结果， 认为床身的刚度不足是其中一 个很重要的方面， 需要改善这一问题， 就必须要提高机 床床身的刚度， 床身的基本尺寸如图 " 所示（ 按某比 例缩小） ， 所使用的材料为铸铁。它主要的性能参数 如下。
+
和振型。固有频率和振型是结构动力学分析中的重要 参数， 是其它动力学分析如谐响应分析、 瞬态动力学分 析、 谱分析的基础。 模态分析属于线性分析一类， 在分析过程中只有 线性行为是有效的， 即使指定了非线性单元， 在计算过 程中也将忽略其非线性。但材料的性质可以是线性 的、 非线性的、 各向同性的、 正交各向异性的、 恒定的或 与温度有关的， 非线性性质被忽略， 在分析中必须指定 弹性模量和密度。 %&’(’ 的模态分析过程包括四个步骤： （ )） 建立模型： 指定项目名称和分析标题， 然后在 前处理中定义单元类型、 单元实常数、 材料性质和模型 几何性质； （ +） 加载及求解： 定义分析类型和分析选项， 施加 载荷， 进行固有频率的有限元计算， 在模态分析中唯一 有效的载荷是零位移约束； （ $） 扩展模态： 将振型写入结果文件， 只有扩展模 态后才能在后处理中看到振型； （ ,） 后处理： 经过扩展模态后， 模态分析的结果包 括固有频率、 扩展的模态振型、 相对应力和力分布将被 写入到结构分析结果文件中去。
［ $］
。
模态分析主要是研究结构或机器部件的固有频率
・# !" ・
疏矩阵方程求解器。
向施加零位移约束， 如图 6 所示。 !% $ 模态分析结果 振型的大小只是一个相对的量值（ 位移相对值） ， 它表征的是各点在某一阶固有频率上振动量值的相对 比值， 反映该固有频率上振动的传递情况， 并不反映实 际振动的数值。
。模态分
析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来 的， 机械阻抗的概念早在 $& 世纪 N& 年代就已经形成， 经过几十年的发展其理论及方法已经较为完整。特别 是近 %& 余年来， 模态分析理论吸取了有限元方法、 结 构动力学理论、 信号分析、 数据处理、 数理统计及控制 形成了 理论中的有关知识， 并与 /*1 技术结合起来， 一套独特的理论， 为模态分析及参数辨识技术的发展 奠定了理论基础。由于模态分析技术的迅猛发展， 无 论是理论基础还是实际应用都愈趋成熟。目前这一技 术已经被广泛应用于实际工程中的振动问题， 如航空、 航天、 机械、 船舶、 建筑、 土木、 水利、 医药等。 模态分析主要是研究结构或机器部件的振动特 性， 得到结构的固有频率和振型。振动现象是机械结
!"#$# 在模态分析中的应用
袁安富 陈 俊
（ 南京信息工程大学， 江苏 南京 $%&&’’ ） 摘 要： 共振是机械结构不可避免的问题之一， 利用大型有限元分析软件 !"#$# 对设计的结构进行模态分 析， 将有效预估结构的振动特性及结构的优化设计。文章以主轴箱为例， 运用该软件建立了主轴箱 的三维有限元模型， 在 % & ’%% () 频率范围内， 分析了该主轴箱的前十阶振型， 结果表明： 该主轴箱 的主振频率处于 *’ ()， 为主轴箱的整体设计及其制造提供了有力的技术支撑。 关键词： !"#$# 模态分析 固有频率 振型
表"
子步 " 2 6 7 , : ! ; "& 固有频率 5 DE & & &$ 6," 2" . "& F 6 &$ 77, :: . "& F 6 &$ :": !; . "& F 6 &$ !:: "& . "& F 6 :2$ 2-7 ;-$ 677 "&,$ 27 "2:$ 7底座前部出现轻微弯曲 箱体前后壁底部及与传动轴连接部分 出现变形 箱体前后壁底部及与传动轴连接部分 出现较大变形 箱体前后壁底部变形较大 未出现明显变形
$］ 在实际工程中动载荷 ) （ #） 主要分为以下几类 ［ ：
%） 周期载荷： 这类载荷随时间周期性变化， 机器 （ 转动部分引起的载荷常属于这一类； （ $） 冲击载荷： 这类载荷在很短的时间内， 载荷值
・# !" ・
急剧增大或急剧减小。各种爆炸载荷属于这一类； $） 随机载荷： 如果载荷在将来任一时刻的数值 （ 无法事先确定， 则称为非确定性载荷， 或称为随机载 荷。地震载荷和风载荷是随机载荷的典型例子。 在 %&’(’ 的结构动力学分析中 ! （ "） 包括四种： （ )） 模态分析： !（ "）* " ； （ +） 谐响应分析： !（ "） 为周期载荷； （ $） 瞬态动力学分析： !（ "） 为冲击载荷； （ ,） 谱分析： !（ "） 为随机载荷。 下面将运用 %&’(’ 对主轴箱进行模态分析， 由于 其结构阻尼较小， 可忽略其对固有频率和振型的影响。 则由式（ )） 可得主轴箱的振动方程为 !（ " ［ #］ ｛ "） ｝$ ［ %］ ｛ "（ "） ｝& ｛ "｝ 谐运动） ｛ "（ "） ｝& ｛ #｝ -./（ !" $ "） ｛ ’｝ 为位移幅值向量， 将式（ $） 代入式（ +） 得
（ )） + + （ +） （ +） +
（ )） 子空间迭代法（ ’;<-=>?@） ： 用于求解特征值对 称的大矩阵问题； （ +） 分块法（ AB5?C D>/?E5-） ： 也可用于以上的问题 求解， 收敛速度更快； （ $） 25F@G 8H/>I.? 法。用于非常大的模型（ 超过 )"" """ 个自由度） ， 主要是用在求解结构的前几阶模 态以了解模型特征的问题； （ ,） 缩减法（ J@K;?@K） ： 采用缩减的系统矩阵来求 解， 较子空间迭代法速度快， 但准确性要差一些。使用 缩减法时， 必须仔细选择主自由度， 主自由度选择的不 当可能导致不正确的质量分布和不正确的特征值； （ 0） 非对称矩阵法（ L/-HII@6G.? ） ： 用于求解模型 生成的刚度矩阵、 质量矩阵存在不对称的问题； （ 1） 阻尼法： 有些问题阻尼不能忽略， 阻尼法允许 在结构中包含阻尼因素。 本文利用 %&’(’ 软件进行模态分析时采用的是 AB5?C D>/?E5- 法M AB5?C D>/?E5- 法是 %&’(’ 默认的求 解方法， 它采用 D>/?E5- 算法， 是用一组向量来实现递 归的。AB5?C D>/?E5- 法适用于大型对称矩阵特征值求 解问题， 最适合由壳或壳与实体组成的模型。该方法 精确度和 ’;<-=>?@ 法一样， 收敛速度更快， 但要求比 ’;<-=>?@ 法内存多大概 0"N 。AB5?C D>/?E5- 法采用稀
!""#$%&’$() (* !+,-, $) .(/0# !)$2
()*+ *,-. ，/01+ 2., （ +3,45,6 ),5789:5;< =- >,-=9?3;5=, @A58,A8 B C8AD,=E=6< ，+3,45,6 $%&&’’ ，/0+） !+,-./0-： @<?F3;D8;5A 75G93;5=, 5: =,8 =- ;D8 5?F=9;3,; F9=GE8?: 5, ?3AD5,8 :;9.A;.98H I8:56,8J :;9.A;.98 A3, G8 ?=J8E5,6 3,3E<K8J .:5,6 -5,5;8 8E8?8,; 3,3E<:5: A=J8: *+@(@ ， 3,J ;D8 98:.E;: L5EE 8--8A;578E< 8:;5?3;8 ;D8 75G93;5=, AD393A;895:;5A 3,J ;D8 =F;5?3E J8:56, =- :;9.A;.98H CD8 ?=J8E 3,3E<:5: 3G=.; :F5,JE8 G=M 5: :D=L, 3: 3, 8M3?FE8 ，;D5: F3F89 8:;3GE5:D8: ;D8 NI -5,5;8 8E8?8,; ?=J8E =- ;D8 :F5,JE8 G=M =, *+@(@H CD8 -59:; ;8, 75G93;5=, ?=J8: =- ;D8 :F5,JE8 G=M 398 3,3E<K8J 5, ;D8 & O $&& 0K -98P.8,A< 93,68 ，;D8 98Q :.E; :D=L: ;D3; ;D8 ?34=9 ?=J8R: -98P.8,A< =- ;D8 :F5,JE8 G=M 5: S$ 0K 3,J F9=75J8: 3 F=L89-.E :.FF=9; =;D8 ;8AD,=E=6< -=9 ;D8 LD=E8 J8:56, 3,J ?3,.-3A;.98 =- ;D8 :F5,JE8 G=MH 12345.6,：*+@(@；T=J8E *,3E<:5:；+3;.93E U98P.8,A<；V5G93;5=, T=J8 模态分 析 技 术 作 为 结 构 动 力 学 中 的 一 种 “ 逆问 题” 分析方法从 $& 世纪 S& 年代后期发展至今已经有 ’& 多年的历史了。模态分析的经典性定义是： 将线性 定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐 标， 使方程组解耦， 成为一组以模态坐标及模态参数描 述的独立方程， 以便求出系统的模态参数
构经常需要面对的问题之一， 由于振动会造成结构的 共振或疲劳从而破坏结构， 所以必须了解结构的固有 频率和振型， 避免在实际工况中因共振因素造成结构 的损坏， 对复杂结构进行精确的模态分析将为评价现 有结构的动态特性、 诊断及预报结构系统的故障、 新产 品的动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
!
!$ "
主轴箱的模态分析
分析对象描述 该分析对象为某机床的一个箱体部件， 由于该机
床在加工过程中， 所承受的切削力很大， 同时切削的方 式又为间断切削， 因此在实际加工中发现， 让刀现象很 严重， 根据分析的结果， 认为床身的刚度不足是其中一 个很重要的方面， 需要改善这一问题， 就必须要提高机 床床身的刚度， 床身的基本尺寸如图 " 所示（ 按某比 例缩小） ， 所使用的材料为铸铁。它主要的性能参数 如下。
+
和振型。固有频率和振型是结构动力学分析中的重要 参数， 是其它动力学分析如谐响应分析、 瞬态动力学分 析、 谱分析的基础。 模态分析属于线性分析一类， 在分析过程中只有 线性行为是有效的， 即使指定了非线性单元， 在计算过 程中也将忽略其非线性。但材料的性质可以是线性 的、 非线性的、 各向同性的、 正交各向异性的、 恒定的或 与温度有关的， 非线性性质被忽略， 在分析中必须指定 弹性模量和密度。 %&’(’ 的模态分析过程包括四个步骤： （ )） 建立模型： 指定项目名称和分析标题， 然后在 前处理中定义单元类型、 单元实常数、 材料性质和模型 几何性质； （ +） 加载及求解： 定义分析类型和分析选项， 施加 载荷， 进行固有频率的有限元计算， 在模态分析中唯一 有效的载荷是零位移约束； （ $） 扩展模态： 将振型写入结果文件， 只有扩展模 态后才能在后处理中看到振型； （ ,） 后处理： 经过扩展模态后， 模态分析的结果包 括固有频率、 扩展的模态振型、 相对应力和力分布将被 写入到结构分析结果文件中去。
［ $］
。
模态分析主要是研究结构或机器部件的固有频率
・# !" ・
疏矩阵方程求解器。
向施加零位移约束， 如图 6 所示。 !% $ 模态分析结果 振型的大小只是一个相对的量值（ 位移相对值） ， 它表征的是各点在某一阶固有频率上振动量值的相对 比值， 反映该固有频率上振动的传递情况， 并不反映实 际振动的数值。
。模态分
析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来 的， 机械阻抗的概念早在 $& 世纪 N& 年代就已经形成， 经过几十年的发展其理论及方法已经较为完整。特别 是近 %& 余年来， 模态分析理论吸取了有限元方法、 结 构动力学理论、 信号分析、 数据处理、 数理统计及控制 形成了 理论中的有关知识， 并与 /*1 技术结合起来， 一套独特的理论， 为模态分析及参数辨识技术的发展 奠定了理论基础。由于模态分析技术的迅猛发展， 无 论是理论基础还是实际应用都愈趋成熟。目前这一技 术已经被广泛应用于实际工程中的振动问题， 如航空、 航天、 机械、 船舶、 建筑、 土木、 水利、 医药等。 模态分析主要是研究结构或机器部件的振动特 性， 得到结构的固有频率和振型。振动现象是机械结
!"#$# 在模态分析中的应用
袁安富 陈 俊
（ 南京信息工程大学， 江苏 南京 $%&&’’ ） 摘 要： 共振是机械结构不可避免的问题之一， 利用大型有限元分析软件 !"#$# 对设计的结构进行模态分 析， 将有效预估结构的振动特性及结构的优化设计。文章以主轴箱为例， 运用该软件建立了主轴箱 的三维有限元模型， 在 % & ’%% () 频率范围内， 分析了该主轴箱的前十阶振型， 结果表明： 该主轴箱 的主振频率处于 *’ ()， 为主轴箱的整体设计及其制造提供了有力的技术支撑。 关键词： !"#$# 模态分析 固有频率 振型
表"
子步 " 2 6 7 , : ! ; "& 固有频率 5 DE & & &$ 6," 2" . "& F 6 &$ 77, :: . "& F 6 &$ :": !; . "& F 6 &$ !:: "& . "& F 6 :2$ 2-7 ;-$ 677 "&,$ 27 "2:$ 7底座前部出现轻微弯曲 箱体前后壁底部及与传动轴连接部分 出现变形 箱体前后壁底部及与传动轴连接部分 出现较大变形 箱体前后壁底部变形较大 未出现明显变形
$］ 在实际工程中动载荷 ) （ #） 主要分为以下几类 ［ ：
%） 周期载荷： 这类载荷随时间周期性变化， 机器 （ 转动部分引起的载荷常属于这一类； （ $） 冲击载荷： 这类载荷在很短的时间内， 载荷值
・# !" ・
急剧增大或急剧减小。各种爆炸载荷属于这一类； $） 随机载荷： 如果载荷在将来任一时刻的数值 （ 无法事先确定， 则称为非确定性载荷， 或称为随机载 荷。地震载荷和风载荷是随机载荷的典型例子。 在 %&’(’ 的结构动力学分析中 ! （ "） 包括四种： （ )） 模态分析： !（ "）* " ； （ +） 谐响应分析： !（ "） 为周期载荷； （ $） 瞬态动力学分析： !（ "） 为冲击载荷； （ ,） 谱分析： !（ "） 为随机载荷。 下面将运用 %&’(’ 对主轴箱进行模态分析， 由于 其结构阻尼较小， 可忽略其对固有频率和振型的影响。 则由式（ )） 可得主轴箱的振动方程为 !（ " ［ #］ ｛ "） ｝$ ［ %］ ｛ "（ "） ｝& ｛ "｝ 谐运动） ｛ "（ "） ｝& ｛ #｝ -./（ !" $ "） ｛ ’｝ 为位移幅值向量， 将式（ $） 代入式（ +） 得
（ )） + + （ +） （ +） +
（ )） 子空间迭代法（ ’;<-=>?@） ： 用于求解特征值对 称的大矩阵问题； （ +） 分块法（ AB5?C D>/?E5-） ： 也可用于以上的问题 求解， 收敛速度更快； （ $） 25F@G 8H/>I.? 法。用于非常大的模型（ 超过 )"" """ 个自由度） ， 主要是用在求解结构的前几阶模 态以了解模型特征的问题； （ ,） 缩减法（ J@K;?@K） ： 采用缩减的系统矩阵来求 解， 较子空间迭代法速度快， 但准确性要差一些。使用 缩减法时， 必须仔细选择主自由度， 主自由度选择的不 当可能导致不正确的质量分布和不正确的特征值； （ 0） 非对称矩阵法（ L/-HII@6G.? ） ： 用于求解模型 生成的刚度矩阵、 质量矩阵存在不对称的问题； （ 1） 阻尼法： 有些问题阻尼不能忽略， 阻尼法允许 在结构中包含阻尼因素。 本文利用 %&’(’ 软件进行模态分析时采用的是 AB5?C D>/?E5- 法M AB5?C D>/?E5- 法是 %&’(’ 默认的求 解方法， 它采用 D>/?E5- 算法， 是用一组向量来实现递 归的。AB5?C D>/?E5- 法适用于大型对称矩阵特征值求 解问题， 最适合由壳或壳与实体组成的模型。该方法 精确度和 ’;<-=>?@ 法一样， 收敛速度更快， 但要求比 ’;<-=>?@ 法内存多大概 0"N 。AB5?C D>/?E5- 法采用稀
!""#$%&’$() (* !+,-, $) .(/0# !)$2
()*+ *,-. ，/01+ 2., （ +3,45,6 ),5789:5;< =- >,-=9?3;5=, @A58,A8 B C8AD,=E=6< ，+3,45,6 $%&&’’ ，/0+） !+,-./0-： @<?F3;D8;5A 75G93;5=, 5: =,8 =- ;D8 5?F=9;3,; F9=GE8?: 5, ?3AD5,8 :;9.A;.98H I8:56,8J :;9.A;.98 A3, G8 ?=J8E5,6 3,3E<K8J .:5,6 -5,5;8 8E8?8,; 3,3E<:5: A=J8: *+@(@ ， 3,J ;D8 98:.E;: L5EE 8--8A;578E< 8:;5?3;8 ;D8 75G93;5=, AD393A;895:;5A 3,J ;D8 =F;5?3E J8:56, =- :;9.A;.98H CD8 ?=J8E 3,3E<:5: 3G=.; :F5,JE8 G=M 5: :D=L, 3: 3, 8M3?FE8 ，;D5: F3F89 8:;3GE5:D8: ;D8 NI -5,5;8 8E8?8,; ?=J8E =- ;D8 :F5,JE8 G=M =, *+@(@H CD8 -59:; ;8, 75G93;5=, ?=J8: =- ;D8 :F5,JE8 G=M 398 3,3E<K8J 5, ;D8 & O $&& 0K -98P.8,A< 93,68 ，;D8 98Q :.E; :D=L: ;D3; ;D8 ?34=9 ?=J8R: -98P.8,A< =- ;D8 :F5,JE8 G=M 5: S$ 0K 3,J F9=75J8: 3 F=L89-.E :.FF=9; =;D8 ;8AD,=E=6< -=9 ;D8 LD=E8 J8:56, 3,J ?3,.-3A;.98 =- ;D8 :F5,JE8 G=MH 12345.6,：*+@(@；T=J8E *,3E<:5:；+3;.93E U98P.8,A<；V5G93;5=, T=J8 模态分 析 技 术 作 为 结 构 动 力 学 中 的 一 种 “ 逆问 题” 分析方法从 $& 世纪 S& 年代后期发展至今已经有 ’& 多年的历史了。模态分析的经典性定义是： 将线性 定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐 标， 使方程组解耦， 成为一组以模态坐标及模态参数描 述的独立方程， 以便求出系统的模态参数
