一元二次方程说课ppt

教法学法
教材分析
学情分析 教学目标 重点难点
教法学法 教学步骤 教学过程 板书设计
学法：
已有知识
观察 合作 分析 思考 运用 自主探究 自我建构
新学知识
教法：
启发探究式 小组合作交流 多媒体辅助教学
教学步骤
教材分析
学情分析 教学目标 重点难点 教法学法
教学步骤 教学过程 板书设计
创设情境 导入新课 对比探究 归纳新知 小试牛刀 当堂反馈 运用新知 解决问题 限时训练 自检自查 课堂小结 回归目标
分式方程
一元二次方程
再认识
实际问题
二 次 函 数 知 识
学情分析
学情分析
知识与技能
整式乘法
一元一次方程的概念 和实际应用 二元一次方程组的概念 和实际应用 分式方程的概念和实 际应用
情感与素养
较为活泼，对新事物好奇心强 具备一定的数学表达能力 学生的学习迁移能力有待提高 数学抽象概括能力有待提高
教学目标
教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学步骤
教学过程
板书设计
(1) 了解一元二次方程的概念及其一般形式，并会判断一元二次方程的 二次项系数、一次项系数和常数项；
(2) 引导学生分析实际问题中的数量关系，类比一元一次方程的概念， 学生自己抽象出一元二次方程的概念；
(3) 对概念中的关键词进行辨析，解决辨析题巩固一元二次方程的概念；
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教学过程 板书设计
二、对比探究——归纳新知
说设计
Q1：你能否将所列方程进行化简整理？
① x2+10x-900=0 ② x2-75x+350=0 ③ x2-x-56=0

k ≠±1 时，是一元二次方程．当k＝－1 时，是一
元一次方程．
随堂练
培养能力之源泉
１．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿
都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，
另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉
汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？
请根据这一问题列出方程．
解：设竹竿的长
为x尺,则门的宽 度为(x－4)尺,长 为 (x－2)尺,依题
意得方程：
2尺 x
数学化 x－2
(x－4)2＋ (x－
2)2＝ x2
即 x2－12 x ＋20 ＝x－0 4
4尺
想一想
培养能力之阵地
２.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般 形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解：将原方程化简为：
教学目标：
1、经历探索一元二次方程概念，理解一元二次方 程中的二次项、一次项、常数项。
2、了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次 方程化为一般形式。
3、培养学生主动参与、合作的意识，提高学习数 学的自信心。
☞ 做一做
足球场有多宽
一块足球场的的面积为7140m2，周长为346m，求足 球场的长和宽。
一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数， a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常 数项、二次项系数、一次项系数． ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数 量关系
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独立
作业
知识的升华
把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项：
根据题目中的等量关系，可以得到方程———— ——————————

2
2
抢答：
一元二次方程
2
2x +x+4=0
2
-4y +2y=0
2
3x -x-1=0
2
4x -5=0
2
(m-3)x -(m-1)x-m=0(m≠3)
3x(x-1)=5(x+2)
二次项 一次项 常数项
系数
系数
2
1
4
-4
2
0
3
-1
-1
4
0
-5
m-3
1-m
-m
-8
-10
3
比一比
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并
式，并写出它的二次项系数，一次项系数和
常数项。
方程
一般形式
3x( x 1) 5( x 2) 3x 8x 10 0
2
二次项 一次项 常数
系数
系数
项
3
-8
-10
x( x 5) 0
x 5x 0
1
5
0
1 2x 0
2x 1 0
2
0
-1
2
16
-17
2
2
2
(2 x 1) 2( x 3) 2x 2 16x 17 0
(2)2x2－5xy＋6y＝0
1
2
(3)2x － －
3x －1 ＝0
2
y
(4) －
2 ＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
想一想:
☞
内涵与外延
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _______
≠3
时，是一元二次方程．

• 问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼 房之间，开辟面积为900平方米的一块长方 形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？
（x＋10）
x
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间， 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且 长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次 方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次
项系数及常数项．
• 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此， 方程（8-2x） （•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括 去括号、移项等．
• 解：去括号，得： • 40-16x-10x+4x2=18 • 移项，得：4x2-26x+22=0 • 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
3
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
y=x2
8
6
4
2
?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2
二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线
方程
二次项 一次项 常数 系数 系数 项
2x2 x 3 0 2
1
－3
3x2 5 0
3
0
－5
x2 3x 0 1
－3
0
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别 指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

布置作业：习题2．9 1、2、3
设计思想
• 根据本节内容，采用问题启迪，互动交流的方法来引导学 生探索研究，归纳总结，形成认知结构，培养思维能力。 为此，我以简短的具体问题导入对每一环节都针对性地设 计一些问题，并注意设问的技巧，以便促进学生对概念的 理解和学习能力的提高，同时在设计过程中加强归纳总结， 拓展推广，体现从特殊到一般的哲学思想是研究问题的常 规方法之一，不断地引导学生发现新问题，提出新问题， 激发学生的学习兴趣和求知欲。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学 过程中设计了六个教学环节：1、创设问题情境，引入新课；2、
活动探究； 3、课堂点睛；4、课堂练习；5、小结思考；6、
作业布置。
教学程序
一、创设问题情境，引入新课
我们学习了一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次 函数y＝kx＋b(k≠0)后，讨论了它们之间的关 系．当一次函数中的函数值y＝0时，一次函数y＝ kx＋b就转化成了一元一次方程kx＋b＝0，且一次 函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即 为一元一次方程kx＋b＝0的解．
2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ c ）
A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明 3 抛物线y=x2-4x+4与轴有 一 个交点，坐标是 （2，0） 。
4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。 解：∵解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4 ∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是： (-1，0)和(4，0)
北师大版九年级数学下册
一、教材与目标 二、学情与教法 三、教学程序与评价
教材分析
第一课时是在学生对二次函数图象、性质以及一元 二次方程的学习后进行的综合学习。学生已具备了相应 的学习经验，如画二次函数图象、求抛物线与轴的交点、 判别一元二次方程根的情况等。