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《计量经济学》第五章精选题及答案

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1 第五章 异方差 二、简答题 1．异方差的存在对下面各项有何影响？ （1）OLS估计量及其方差； （2）置信区间； （3）显著性t检验和F检验的使用。 2．产生异方差的经济背景是什么？检验异方差的方法思路是什么？ 3．从直观上解释，当存在异方差时，加权最小二乘法（WLS）优于OLS法。 4．下列异方差检查方法的逻辑关系是什么？ （1）图示法 （2）Park检验 （3）White检验 5．在一元线性回归函数中，假设误差方差有如下结构： iiixE22

如何变换模型以达到同方差的目的？我们将如何估计变换后的模型？请列出估计步骤。 三、计算题

1．考虑如下两个回归方程（根据1946—1975年美国数据）（括号中给出的是标准差）： tttDGNPC4398.0624.019.26

es：（2.73）（0.0060） （0.0736）

R²=0.999

tttGNPDGNPGNPC4315.06246.0192.25

es： （2.22） （0.0068）（0.0597）

R²=0.875 式中，C为总私人消费支出；GNP为国民生产总值；D为国防支出；t为时间。 研究的目的是确定国防支出对经济中其他支出的影响。 （1）将第一个方程变换为第二个方程的原因是什么？ （2）如果变换的目的是为了消除或者减弱异方差，那么我们对误差项要做哪些假设？ （3）如果存在异方差，是否已成功地消除异方差？请说明原因。 （4）变换后的回归方程是否一定要通过原点？为什么？ （5）能否将两个回归方程中的R²加以比较？为什么？ 2

2．1964年，对9966名经济学家的调查数据如下： 年龄—中值工资 单位：美元/年 年龄 20—24 25—29 30—34 35—39 40—44 45—49 50—54 55—59 60—64 65—69 70+

中值工资 7800 8400 9700 11500 13000 14800 15000 15000 15000 14500 12000

资料来源：“The Structure of Economists’ Employment and Salaries”, Committee on the National Science Foundation Report on the Economics Profession, American Economics Review, vol.55, No.4, December 1965. （1）建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。为了分析的方便，假设中值工资是年龄区间中点的工资。 （2）假设误差与年龄成比例，变换数据求得WLS回归方程。 （3）现假设误差与年龄的平方成比例，求WLS回归方程。 （4）哪一个假设更可行？ 3．参考下表给出的R&D数据。下面的回归方程给出了对数形式的R&D费用支出和销售额的回归结果。 1988年美国研究与发展（R&D）支出费用 单位：百万美元 序号 行业 销售额 R&D费用支出 利润 1 容器与包装 6375.3 62.5 185.1 2 非银行金融机构 11626.4 92.9 1569.5 3 服务行业 14655.1 178.3 274.8 4 金属与采掘业 21896.2 258.4 2828.1 5 住房与建筑业 26408.3 494.7 225.9 6 一般制造业 32405.6 1083.0 3751.9 7 闲暇时间行业 35107.7 1620.6 2884.1 8 纸与林产品行业 40295.4 421.7 4645.7 9 食品行业 70761.6 509.2 5036.4 10 健康护理业 80552.8 6620.1 13869.9 11 宇航业 95294.0 3918.6 4487.8 12 消费品 101314.1 1595.3 10278.9 13 电器与电子产品 116141.3 6107.5 8787.3 14 化学工业 122315.7 4454.1 16438.8 15 聚合物 141649.9 3163.8 9761.4 16 办公设备与计算机 175025.8 13210.7 19774.5 17 燃料 230614.5 1703.8 22626.6 18 汽车行业 293543.0 9528.2 18415.4 说明：行业是按销售额递增的次序排列的。 资料来源：Business Week, Special 1989 Bonus Issue, R&D Scorecard. 3

iiXYln3222.13647.7ln es： （1.8480）（0.16804）

t： （-3.9582）（7.8687） R²=0.7947 （1）根据上表提供的数据，验证这个回归结果。 （2）分别将残差的绝对值和残差平方值对销售额对数描图。该图是否标明存在着异方差？ （3）对回归的残差进行Park检验和Glejser检验。我们能得出什么结论？ （4）如果有证据表明现行回归函数

iiXY0319.099.192

es：（990.99）（0.0083）

t： （0.1948）（3.8434） R²=0.4783 存在异方差。而在对数—对数模型中没有证据表明存在异方差，那么应选择哪个模型？为什么 4

第三部分 参考答案 二、简答题 1．答： （1）OLS估计量仍然是线性的，也是无偏的。但它们不再具有最小方差性，即它们不是有效的。根据常用于OLS估计量方差的公式得到的方差通常是有偏的。如果OLS高估了估计量的真实方差，则产生正的偏差；如果OLS低估了估计量的真实方差，则会产生负的偏差。 （2）（3）由于我们是在同方差的基础上讨论t分布和F分布，因此建立在它们之上的置信区间和假设检验是不可靠的。 2．答： 产生异方差的经济背景可能有： （1）按照学习改错模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间的推移而减少。 在这种情况下，2i会减少。 （2）随着收入增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他们的收入会有更大的选择范围。 （3）随着数据采集技术的改进，2i可能减小。 （4）异方差性还会因为异常值得出现而产生。 （5）异方差的另一来源是对经典回归模型的破坏，也就是回归模型的设定不正确。有一些看来是异方差性的问题，其实是由于模型中的一些重要变量被忽略了。 （6）异方差性问题在横截面数据中比在时间序列数据中更为常见。 检验异方差的方法思路是：相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，若随机误差项具有不同的方差，才会继续检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。 3．答： OLS法是最小化无权重或等权重的残差平方和；而WLS法是最小化一个加权残差平方和。导致的结果是：在异方差存在的情况下，用OLS法得到的估计量虽然仍是线性和无偏的，但并不是有效的；而用WLS法得到的估计量却是BLUE。 4．答： 在异方差的检验中，图示法是最初的最直观的方法。通过残差与相应的观察值作散点图，能从图形上直观地判断是否有异方差存在的可能性。虽然方便且直观，但缺乏规范性，以及若模型中有较多的解释变量时，描图就成为一件繁琐的工作。 Park检验就是在规范性上更近了一步。帕克建议用残差来代替误差项，建立残差和解 5

释变量之间的回归模型，从系数的显著性角度来定量地判断残差与解释变量之间是否存在相关关系，从而原始模型是否存在异方差性。 White检验在Park检验的基础上又有了发展，在建立残差与解释变量的回归关系时，不仅考虑了解释变量本身，还考虑了解释变量彼此间的交叉乘积，使得检验更加严谨。 5．答： 假设一元线性回归模型为：

iiixy21,iiiixE22var 模型转换为：



iiiiiiiiii

xxxx

y

211

可以写成： ***2*0*1*iiiixxy

其中，iiiixyy*，iiixx1*0，iiixx*，iiiix*，*1和*2表示转换模型的参数。 经变换后，误差项*i有如下特点： 0*iiiixEE



11var2222**iiiiiiiiExxEE

因此，这样的变换就使得模型满足了同方差性的假定。 估计的具体步骤为： 第一步，对模型

iiixy21ie，i=1,2,3,…,n

运用最小二乘法求出残差。 第二步，假设iix2为变量z的函数f(z)，即 ippiiiizazaazfx2212var

。

用2ie代替2i对以下模型运用最小二乘法：

iippiiivzazaaxe2212，i=1,2,…,p

求出估计值iaˆ。 第三步，得出2i的估计值：

ippiizazaaˆˆˆ2212

，i=1,2,3,…,n

第四步，利用估计值作如下变换：

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《计量经济学》谢识予分章练习题

《计量经济学》谢识予分章练习题

《计量经济学》谢识予分章练习题计量经济学分章练习题第⼀章习题⼀、判断题1.投⼊产出模型和数学规划模型都是计量经济模型。

（×）2.弗⾥希因创⽴了计量经济学从⽽获得了诺贝尔经济学奖。

（√）3.丁伯根因创⽴了建⽴了第1个计量经济学应⽤模型从⽽获得了诺贝尔经济学奖。

（√）4.格兰杰因在协整理论上的贡献⽽获得了诺贝尔经济学奖。

（√）5.赫克曼因在选择性样本理论上的贡献⽽获得了诺贝尔经济学奖。

（√）⼆、名词解释1．计量经济学，经济学的⼀个分⽀学科，是对经济问题进⾏定量实证研究的技术、⽅法和相关理论。

2．计量经济学模型，是⼀个或⼀组⽅程表⽰的经济变量关系以及相关条件或假设，是经济问题相关⽅⾯之间数量联系和制约关系的基本描述。

3．计量经济检验，由计量经济学理论决定的，⽬的在于检验模型的计量经济学性质。

通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异⽅差性检验，解释变量的多重共线性检验等。

4．截⾯数据，指在同⼀个时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集。

5．⾯板数据，是由对许多个体组成的同⼀个横截⾯，在不同时点的观测数据构成的数据。

三、单项选择题1.把反映某⼀单位特征的同⼀指标的数据，按⼀定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ）A. 横截⾯数据B. 时间序列数据C. ⾯板数据D. 原始数据2.同⼀时间、不同单位按同⼀统计指标排列的观测数据称为（ C ）A．原始数据 B．时间序列数据C．截⾯数据 D．⾯板数据3.不同时间、不同单位按同⼀统计指标排列的观测数据称为（ D ）A．原始数据 B．时间序列数据C ．截⾯数据D ．⾯板数据 4. 对计量经济模型进⾏的结构分析不包括（ D ）A ．乘数分析B ．弹性分析C ．⽐较静态分析D ．随机分析 5. ⼀个普通家庭的每⽉所消费的⽔费和电费是（ B ）A ．因果关系B ．相关关系C ．恒等关系D ．不相关关系 6. 中国的居民消费和GDP 是（ C ）A ．因果关系B ．相关关系C ．相互影响关系D ．不相关关系 7. 下列（ B ）是计量经济模型A ．01i Y X ββ=+B ．01i i Y X ββµ=++C ．投⼊产出模型D ．其他 8. 投资是（ A ）经济变量A ．流量B ．存量C ．派⽣D ．虚拟变量 9. 资本是（ B ）经济变量A ．流量B ．存量C ．派⽣D ．虚拟变量 10. 对定性因素进⾏数量化处理，需要定义和引进（ C ）A ．宏观经济变量B ．微观经济变量C ．虚拟变量D ．派⽣变量四、计算分析题1.“计量经济模型就是数学”这种说法正确吗，为什么?计量经济学模型不是数学式⼦，相⽐数学式⼦多了⼀个随机误差项，是随机性的函数关系。

计量经济学题库第5章异方差

计量经济学题库第5章异方差

第5章异 方 差习 题一、单项选择题1． 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ ）A. 参数估计值是无偏非有效的B. 参数估计量仍具有最小方差性C. 常用F 检验失效D. 参数估计量是有偏的 2．更容易产生异方差的数据为 ( )A. 时序数据B. 修匀数据C. 横截面数据D. 年度数据 3．在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )A. B. C. D.4. 在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）A ．一阶差分法 B. 广义差分法 C ．工具变量法 D. 加权最小二乘法 5. 在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）A. B.C. D. 6. 设，则对原模型变换的正确形式为( )7. 下列说法不正确的是（ ）A.异方差是一种随机误差现象B.异方差产生的原因有设定误差C.检验异方差的方法有F 检验法D.修正异方差的方法有加权最小二乘法8. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计是（ ）A ．无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的011yx ux x x x ββ=++2x σ22xσσ2log x σ22()i E u σ≠()0()i j E u u i j ≠≠()0i i E x u ≠()0i E u ≠)()(,2221i i i i i i x f u Var u x y σσββ==++=01212222212...()()()().()()()()i i i i i i i i i i i i i i i i i A y x u B y x u C f x f x f x f x D y f x f x x f x u f x βββββββ=++=+=++=++C ．无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的 9. 在检验异方差的方法中，不正确的是（ ）A. Goldfeld-Quandt 方法B. ARCH 检验法C. White 检验法D. DW 检验法10. 在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ）A.零均值假定成立B.序列无自相关假定成立C.无多重共线性假定成立D.解释变量与随机误差项不相关假定成立11. 在修正异方差的方法中，不正确的是（ ）A.加权最小二乘法B.对原模型变换的方法C.对模型的对数变换法D.两阶段最小二乘法 12. 下列说法正确的是（ ）A.异方差是样本现象B.异方差的变化与解释变量的变化有关C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差二、多项选择题1． 如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果（ ）A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的2． Goldfeld-Quandt 检验法的应用条件是（ ）A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列B. 样本容量尽可能大C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 E ．除了异方差外，其它假定条件均满足三、计算题1．根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型x y6843.1521.2187ˆ+-=se=（340.0103）（0.0622）下面取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型（括号内为t 值）， 模型1：模型2：计算F 统计量，即，对给定的，查F 分布表，得临界值。

计量经济学-虚拟变量复习题

计量经济学-虚拟变量复习题

第五章 虚拟变量复习题一、单项选择题 1、虚拟变量( A )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素2、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。

假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为 （ C ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。

例如，研究中国城镇居民消费函数时。

1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。

现以1991年为转折时期，设虚拟变量⎩⎨⎧=年以后；年以前；1991019911t D ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。

则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作：（ D ）。

A 、ttt u XY ++=10ββB 、ttt tt u XD XY +++=210βββC 、tt tt u D XY +++=210βββD 、ttt t tt u XD D XY ++++=3210ββββ4、对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m 个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为 （ B ） A m B m-1 C m+1 D m-k5、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有m 个特征的质的因素引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( A ) A.m B.m-1C.m-2D.m+1 6、设某计量经济模型为：ii i u D Y ++=βα，其中iY 大学教授年薪，⎩⎨⎧=女教授男教授01i D ，则对于参数α、β的含义，下列解释不正确的是（ B ）A. α表示大学女教授的平均年薪；B. β表示大学男教授的平均年薪；C. α+ β表示大学男教授的平均年薪；D. β表示大学男教授和女教授平均年薪的差额7、个人保健支出的计量经济模型：iii i XD Y μβαα+++=221 ，其中iY 保健年度支出；iX个人年度收入；虚拟变量⎩⎨⎧=大学以下大学及以上012i D ；iμ满足古典假定。

计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版

计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。