第二章 平面机构的结构分析
2-1 绘制图示机构的运动简图。
2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解：
(a) C 处为复合铰链。7,n =p h =0，p l =10。
自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。3n =， p h =2，p l =2
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。3n =， p h =2，p l =2。
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。6n =，p h =1，p l =8。
自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合铰链。其中4n =，p h =2，p l =4。 自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为
② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为
③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为
2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。
分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。
（b ）该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。
解： （a ）机构自由度 32332410W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
该机构不能运动。
修改措施：
（1）在构件2、3之间加一连杆及一个转动副（图a-1所示）；
（2）在构件2、3之间加一滑块及一个移动副（图a-2所示）；
（3）在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3所示）。
（4）在构件2、4之间加一滑块及一个移动副（图a-4所示）
修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。
（b ）机构自由度 32352603W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。 修改措施
（1）构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-1所示）；
（2）构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-2所示）；
（3）将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副（图 b-3所示）。
第三章 平面机构的运动分析
3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。
解：瞬心的位置直接在题图上标出。
图3-1
3-2 在图示四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：
(1)当ϕ=45°时，点C 的速度C v
；
(2)当ϕ=165°时，构件3的BC 线上(或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度大小；
(3)当C v =0时，ϕ角之值(有两个解)。
解：以选定的比例尺0.005/l m mm μ=作机构运动简图如图3-2所示。
（1）定瞬心P 13的位置，求v c 。
（2）如图（b ）所示，定出构件2的BC 线上速度最小的一点E 位置及速度的大小。
因为BC 线上速度最小之点必与P 24点的距离最近，故从P 24点引BC 线的垂线交于点E ，由图可知
（3）定出0c v =的两个位置见图（c ）所示，量出1160.42ϕ=，2313.43ϕ=。 第五章 机械效率
5-6 图示为一颚式破碎机在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问a 角应满足什么条件?经分析你可得出什么结论?
题5-6图 题5-6解图
解：设矿石的重量为Q ，矿石与鄂板间的摩擦因数为f ，则摩擦角为
矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图所示，由力平衡条件知：
即 2sin 2R F Q αϕ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 当0η'≤时，即02α
ϕ-≤，矿石将被挤出，即自锁条件为2αϕ≤。
第六章 平面连杆机构
6—3 在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为AB l =28mm ，BC l =52mm ，CD l =50mm ，AD l =72mm 。
(1) 若取AD 为机架，求该机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆角ϕ和最小传动角min γ；
(2) 若取AB 为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副?
题6-3 题6-3解图
解：（1）作出机构的两个极位，如图所示，并由图中量得
19θ=︒，71ϕ=︒，23γ'=︒，51γ''=︒
所以 min 23γγ'==︒。
（2）①由1423l l l l +≤+可知，所示的铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；②当取最短杆1为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A ，B 都是周转副，而C ，D 为摆转副。
6—4 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为AB l =160mm ，BC l =260mm ，CD l =200mm ，AD l =80mm ；并已知构件AB 为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：
(1) 四杆机构ABCD 的类型；
(2) 该四杆机构的最小传动角min γ；
(3) 滑块F 的行程速比系数K 。
解：（1）由AD BC AB CD l l l l +<+且最短杆AD 为机架可知，题中的四杆机构ABCD 为双曲柄机构。
（2）作出四杆机构ABCD 传动角最小时的位置，如题6-4解图所示，并量得61γ'=︒，13γ''=︒，所以，min 13γγ''==︒。
（3）作出滑块F 的上、下两个极位及原动件AB 与之对应的两个极位，并量得44θ=︒，求出滑块F 的行程速比系数为
行程速比系数为 1.65K =。
题6-4 题6-4解图
6—8 如图示，设已知破碎机的行程速比系数K =1.2，颚板长度CD l =300mm ，颚板摆角35ϕ=︒，曲柄长度AB l =80mm ，求连杆的长度，并检验最小传动角min γ是否符合要求。
题6-8图 题6-8解图
解：先计算极位夹角：
取相应比例尺μ1作出摇杆CD 的两极限位置C 1D 和C 2D 和固定铰链A 所在圆s 1（保留作图线）。
如图（题6-8解图）所示，以C 2为圆心，2AB 为半径作圆，同时以F 为圆心，2FC 2为半径作圆，两圆交于点E ，作C 2E 的延长线与圆s 1的交点，即为铰链A 的位置。
由图知：
