八年级数学《整式》部分综合复习题及答案
一、选择题。
1.计算(-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是( )
A. 32n+2
B. -32n+2
C. 0
D. 1
2. 有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36 ⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )
A. x=1
B. x=2
C. x=4
D. x=0
4. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab
5. 已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值为( )
A. 27
B. 675
C. 52
D. 90
6. -an与(-a)n的关系是( )
A. 相等
B. 互为相反数
C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数
D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等
7.下列计算正确的是( )
A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3
C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D. (x-2y)2=x2-2xy+4y2
8. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.( x+1)( x-1)=- x2-1
B. x2-2x+1= x(x-2)+1
C. a2-b2=(a+b)(a-b)
D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)
9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )
A. -5
B. 5
C. -2
D. 2
10. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( )
A.(2a-2b+1)2
B. (2a+2b+1)2
C. (2a-2b-1)2
D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)
填空题。
11.计算3xy2·(-2xy)=
12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是
13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m=
14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=
15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2=
三. 解答题( 共55分)
16. 计算(a2)4a-(a3)2a3
17. 计算(5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)
18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值.
19. 先化简,再求值(x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11
20. 利用乘法公式计算
(1) 1.02×0.98 (2) 992
21. 因式分解4x-16x3
22. 因式分解4a(b-a)-b2
23. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)•mn的值.
24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.
(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2
附加题。
1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?
2. 已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:
a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
期末整式复习题答案
一. 选择题( 共10题每小题3分共30分)
1. C ,
2. B
3. C
4. B
5. B
6. C
7. C
8. C
9.C 10. A
二.填空题( 每题3分共15分)
11. -6x2y3 12. 2xy(3x-y2+2z) 13. 12 14. 44 15. 25
三. 解答题( 共55分)
16. 解: 原式=a8a-a6a3= a9-a9= 0
17. 解: 原式=( -20a4b2c)(-5ab)= 100 a5b3c
18. 解: 22n+1+4n=48 22n·2+ 22n = 48 22n (1+2)=48 22n = 16 22n =24 n=2
19. 解: 原式=x2-4x+3x-12-x2+2x
=x-12
把X=11代入x-12得:
x-12=-1
20. (1)解: 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996
(2) 解: 原式=(100-1)2=10000-200+1=9801
21. 解: 原式=4x(1-4 x2)=(1+2x)(1-2x)
22. 解: 原式=4ab-4a2-b2 =-(4a2-4ab+ b2 )=- (2a-b) 2
23. 解: (x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,
x2+(m+n)xy+mny2= x2+2xy-6y2
即: m+n=2 mn=-6
-( m+n)·mn=(-2) ·(-6)=12
24. (1) 解: a2+b2
= a2+2ab+b2 -2ab
=(a+b) 2- 2ab
把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 2ab得:
