1 整式的乘法与因式分解
一、 整式的乘法（一）幂的乘法运算一、知识点讲解：
1、同底数幂相乘：nmaa 2、幂的乘方：nma 3、积的乘方：nab
二、典型例题：
例1、计算：（1）52xx （2）389)2()2()2(（3）mmaa11 （4）523)()()(xyxyyx
例2、计算：（1）（103）5
（2）23)(ma （3）522yx (4) 532])][()[(mnnm
例3、计算：（1）（ab）2 （2）（－3x）2 （3）332)3(cba （4）32])(3[yx （5）20082009)3()31(
（二）整式的乘法一、知识点讲解：
1、单项式单项式2、单项式多项式3、多项式多项式（注意法则要记清）
二、典型例题：
例1、计算：（1）abcbaab2)31(322 （2）)34432()23(22yxyyxxy
（3）(x-3y)(x+7y) （4）)1)(1)(1(2xxx
2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中25x。
（三）乘法公式一、知识点讲解：1、平方差公式： baba ；
变式：（1）))((abba ； （2）))((baba ；
（3）))((baba= ； （4）))((baba= 。
2 2、完全平方公式：2)(ba= 。 公式变形：（1）abbaabbaba2)(2)(2222
课题 整式的乘法 课型 新授
课标与教材 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段。本单元知识是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习整式除法，八年级学习因式分解打好基础。课标要求:了解整式的概念会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘.)本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础。所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构。
教学重点：整式的乘法运算。
教学难点：推测整式乘法的运算法则。
学情分析 学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。
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14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘
基础导练
1. 计算3a•（2b）的结果是（ ）
A．3ab B．6a
C．6ab D．5ab
2．下列计算中正确的是（ ）
A．6x2•3xy=9x3y
B．（2ab2）•（-3ab）=-a2b3
C．（mn）2•（-m2n）=-m3n3
D．-3x2y•（-3xy）=9x3y2
3. 若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，则m-n的值为（ ）
A. -3 B.-1
C.1 D.3
能力提升
4. 光的速度约为3×105 km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星第 2 页 发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是 ________km．
5. 计算：
（1）；
（2）（2xy）2•（-3x）3•y；
（3）（5×104）×（3×102）；
（4）(－6an＋2)·3anb． 第 3 页 参考答案：
1. C
2. D
3. B
4. 3.6×1013
5. 解：（1）=14×（-8）×a4•x5=-2a4x5．
（2）原式=4x2y2•（-27x3）•y=-108x5y3．
（3）（5×104）×（3×102）=（5×3）×（104×102）=1.5×107． （4）原式=－18a2n +2b.
14．１．4 整式的乘法（1) 教学目标 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力
教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则
课时分配 3课时 班 级
教学过程
设计意图 第一课时:
(一)知识回顾：回忆幂的运算性质：
am·an=aｍ+n (am)ｎ=amn (ab）n＝ａnbn (ｍ，n都是正整数）
（二）创设情境,引入新课
1．问题:光的速度约为3×10５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【1】
2．学生分析解决：(3×105)×（5×102)=(3×５)×(105×10２）=15×１0７【2】
3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母,即ａc5·ｂc２,如何计算？【3】
ac5·bc2
=(a·ｃ5)·（b·ｃ2)
=(ａ·ｂ)·（c５·ｃ2)
=abc５＋２
＝abｃ7．
（三)自己动手,得到新知
1.类似地,请你试着计算:(1）2c5·５c2；(2）(-５a2ｂ3)·(－4b2ｃ)【4】
2.得出结论：单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
（四)巩固结论,加强练习
例：计算: （-5a２b）·(-3a) (2x）3·(－5xy2）
练习：课本练习1，２
【１】让学生自己动手试一试,在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系.
【2】提问学生原因
【3】从特殊到一般,从具体到抽象,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.
【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则,而是让学生类比. 设计意图 附加练习:
