第一章空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2简单组合体的结构特征【学习目标】
1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
2.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
3.能够描述现实生活中简单物体的结构。
【预习导学】（预习课本自主掌握以下概念和原理）
一：空间几何体与多面体、旋转体概念
叫空间几何体；叫多面体。
叫旋转体。找出旋转体的轴在哪里？
；顶点
2. 棱锥的结构特征：一般地，有一个面是，其余各面都是，由这些面围成的多面体叫棱锥．请标出底面；侧面；侧棱；顶点；
3.棱台的结构特征：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，之间的部分叫棱台．请标出上下底面；侧面；侧棱；顶点；
4.圆柱的结构特征：以为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱．请找出圆柱的轴；底面；侧面；母线；
5.圆锥的结构特征：
以为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．请找出圆锥的轴；底面；侧面；母线；
6.圆台的结构特征：类似于棱台，圆台可看作是请找出圆台的轴；底面；侧面；母线；
7.球的结构特征：
球可以看作形成的旋转体叫做球体，简称球．请找出球的球心；球的半径；球的直径；
三.简单组合体的结构特征
简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体；一种是由简单几何体_________而成。
【例题精析】
例1. 如图，长方体被截去一部分，其中EH‖A D'',剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?
例2.判断下列几何体是不是棱台．（课本）
规律总结判断一个几何体是否为棱台规律：
①各侧棱的延长线是否相交于一点；②截面是否平行于原棱锥的底面
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
1.2.3空间几何体的直观图
【学习目标】
1.掌握斜二测画法；
2.能用斜二测画法画长方体、球，圆柱，圆锥，棱柱及其简单组合体的直观图.
【预习导学】（预习课本自主掌握以下概念和原理）
问题1 水平放置的平面图形的斜二测画法步骤：
(1)在已知图形中取互相的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成于x′轴或y′轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段，长度为原来的．【例题精析】（合作、探究、展示）
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
规律方法：
(1)建系时要尽量考虑图形的对称性；
(2)画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
（3）水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来的一半．
问题2 空间图形斜二测画法规则：
(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox、Oy，再画Oz轴，使∠xOz＝90°；
(2)画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′、O′y′、O′z′,使∠x′O′y′＝，∠x′O′z′＝，x′O′y′所确定的平面表示水平平面；
(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于的线段；
(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度；平行于y轴的线段，长度变为原来的
例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积
1.3.2 球的体积和表面积
【学习目标】
1、掌握柱、锥、台体的表面积、侧面积的求法；
2.能运用柱、锥、台体的有关公式进行计算和解决实际问题；
3.培养学生空间想象能力和思维能力.
【预习导学】（预习课本自主掌握以下概念和原理）
知识复习：
1.扇形的半径是r，弧长是l，则扇形的面积是
2.扇环的上下弧长是
12
,l l，母线是l，则扇环的面积是
3. 等腰直角三角形的直角边为a，则斜边是；等腰夹角
120边为a，则斜边是问题1．棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积
棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是问题2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积
圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆柱的
设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则S
圆柱侧= ， S
圆柱表
=
圆锥的侧面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，
设为r圆锥底面半径，l为母线长，则S
圆锥侧= ， S
圆锥表
=
圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，
设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为l, 则S
圆台侧= ，S
圆台表
=
问题2．棱柱、棱锥、棱台的体积
“高”的概念：
1.柱体的体积公式V柱体=
2.锥体的体积公式V锥体=
3.台体的体积公式V台体=
【例题精析】（合作、探究、展示）
题型一棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积
例题1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S ABC
，求它的表面积和体积. 例题2. 如图所示，圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（）
