小学数学人教版六年级下册第五单元《数学广角》教案

人教课标版数学六年级下册第五单元《数学广角》教学设计第 2 页第五单元 数学广角第一课抽屉原理【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册抽屉原理” (课文第70页-71例1,2做一做及练习十二相应的练习)【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、谈话引入，激发兴趣 师：上课前同学们告诉老师，我们班有59人。

有了这个信息，老师就可以肯定地告诉大家：咱们班至少有5个人是在同一个月生日的。

老师有问过你们的生日是哪一天了吗？ 生：没有。

师：那么，在没有调查的情况下，老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢？这其中有什么样的道理呢？通过这节课的学习，相信大家一定会明白其中的奥秘。

二、自主探究，发现规律 1、一一列举 师：要想弄明白其中的道理，我们可以从一些小的数据开始研究。

现在老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里”，你会怎样放？有几种不同的放法？ 课件出示：2、判断对错师：针对“把4本书放进3个抽屉里”这个事儿，现在有下面这样的一些说法，我们一起来判断说的对不对？ 2 2 0 2 1 1 3 1 0 4 0 0第 3 页师：第五个“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本”。

（根据刚才判断第四个说法的经验，学生应该会判断此种说法是对的，师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉）师：最后一个！不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本。

生：不对！在（2，1，1）和（2，2，0）这两种放法里就找不到这个抽屉。

3、引导探究师：通过大家的判断，最终有三种说法是对的。

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2＋1＝3（个）
三种颜色：3＋1＝4（个）
四种颜色：4＋1＝5（个）
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
第五单元数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表
2.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于0的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

六年级数学下册教学设计《5 数学广角——鸽巢问题》74-人教版 一. 教材分析 《5 数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的教学内容。本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。教材通过生活中的实例引入鸽巢问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

二. 学情分析 六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析、解答能力逐渐提高。但学生在解决实际问题时，往往过于关注结果，忽视了解题过程和方法。因此，在教学过程中，教师要引导学生关注问题解决的过程，培养学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标 1. 让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。 2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。 3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 四. 教学重难点 1. 重点：理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。 2. 难点：运用鸽巢问题解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

五. 教学方法 1. 情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，激发学生学习兴趣。 2. 问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题。 3. 合作学习法：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。 4. 实践操作法：让学生动手操作，加深对鸽巢问题的理解。 六. 教学准备 1. 课件：制作课件，展示生活中的鸽巢问题实例。 2. 练习题：准备不同难度的练习题，巩固所学知识。 3. 教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。 七. 教学过程 1. 导入（5分钟） 利用课件展示生活中的鸽巢问题实例，如鸟巢、邮筒等，引导学生关注鸽巢问题，激发学习兴趣。

2. 呈现（10分钟） 介绍鸽巢问题的定义，引导学生理解鸽巢问题的原理。通过具体例子，解释鸽巢问题在生活中的应用。

3. 操练（10分钟） 学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟） 呈现不同难度的练习题，让学生独立解答。教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。

六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(5)一. 教材分析《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。

本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结鸽巢问题的规律，并运用这一规律解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于生活中的问题有自己的理解和解决方法。

但是，对于鸽巢问题这种抽象的数学问题，可能还比较陌生，需要通过实例和引导逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.让学生能够运用鸽巢问题的原理解决实际生活中的问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.难点：让学生能够运用鸽巢问题的原理解决实际生活中的问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探索和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

2.准备一些实际生活中的问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考和发现鸽巢问题的规律。

例如，有5个鸽巢，8只鸽子，至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子。

让学生尝试解释这个现象，并引导他们总结出鸽巢问题的基本原理。

2.呈现（10分钟）通过呈现更多的实例，让学生进一步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

可以引导学生运用归纳法总结出鸽巢问题的规律，并让他们尝试解决一些实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用鸽巢问题的原理解决一些实际问题。

可以准备一些问题，让学生选择适合自己的问题进行解决。

在学生解决问题的过程中，教师给予适当的指导和支持。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解和掌握。