《线段和与差》的证明
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单项训练：二次函数图象练习
（一） 正比例函数：kxy
k>0图象在第一、三象限y随着x的增大而增大
k<0图象在第二、四象限y随着x的增大而减少
(二)反比例函数：xky
k>0图象在第一、三象限在每一个象限内，y随着x的增大而减少
k<0图象在第二、四象限在每一个象限内，y随着x的增大而增大
(三)一次函数bkxy
k>0，b>0图象在第一、二、三象限y随x的增大而增大
k>0，b<0图象在第一、三、四象限y随x的增大而增大
k<0，b>0图象在第一、二、四象限y随x的增大而减少
k<0，b<0图象在第二、三、四象限y随x的增大而减少
(四)二次函数cbxaxy2
①a>0开口向上；a<0开口向下.
②对称轴在y轴的左侧a，b同号；对称轴在y轴的右侧a，b异号；对称轴是y轴b=0.
③抛物线与y轴的正半轴相交c>0；抛物线与y轴的负半轴相交c<0；抛物线过原点c=0.
(五)b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定
与x轴有两个交点b2-4ac>0
与x轴有一个交点b2-4ac=0
与x轴无交点b2-4ac<0
强化练习：1．（2008福建莆田）一次函数21yx的图象大致是（ ）
x
y
O
x
y
O
y
x
O
y
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
x
y
O
x
y
O
O
x
y
2．（2008甘肃庆阳）若0k，则函数1ykx，2kyx的图象可能是（ ）
3．（2010青岛）函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（10昭通）二次函数2yaxbxc的图象如图3所示，则下列结论正确的是( )
A．200040abcbac，，，
Ｂ．200040abcbac，，，
Ｃ．200040abcbac，，，
Ｄ．200040abcbac，，，
5．（09枣庄）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，
则下列关系式错误．．的是（ ）
A．a＜0 B．c＞0 C．acb42＞0 D．cba＞0
6.（10莱芜）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数abxy的图象不经过
（ ）A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限
Ox
y
Ox
y
O
x
y
y
xO
Ａ． B． C． Ｄ．
OxyＡＢOxyＣOxyＤ． Ox
y
x O y x
y
O
y x O y
x
O
图3
x
第6题图
y
O
1
图4
O
x
y
3
第5题图
y
x
O
1
－1
-1 O 1
x
(第8题图)
y
7．（09广西南宁）已知二次函数2yaxbxc的图象如图4所示，有下列四个结论：
2
0040bcbac①②③
④0abc，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（09天门）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③
a－b＋c＜0；④a＋c＞0
，其中正确结论的个数为（ ）．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1
个
9．（08泰安）在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）
的图象可能．．是（ ）
10．（09湖北荆门）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( )
11．（09宁夏）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是
直线1x，则下列四个结论错误．．的是（ ）
A．0c B．20ab
C．240bac D．0abc
12．（09黄石）已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：
①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；
⑤1ca其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
13．（2009烟台）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例
函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
x
y
O
Ａ．
x
y
OＢ． x y O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．
(A) (B) (C) (D)
111
1
xo yyo xyo xxo
y
1
1
1
O
x
y
（第11题图）
1
1
1
（第12题图）
O
x
y
1
1
O
x
y （第13题图） y x O y x O B． C． y x O A． y
x
O
D．
