非线性结构方程模型PLS算法分析
非线性结构方程模型分为:非线性指标的结构方程模型和非线性关系的结构方程模型。
非线性指标的结构方程模型:
是指潜变量存在非线性的结构方程模型。典型的如含有x2,logx,1/x,xy等形式指标的结构方程。非线性指标的结构方程模型的PLS建模方法类似于线性结构方程模型。
非线性关系的结构方程模型:
1、结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
结构方程模型是通过观测变量集合的间的协方差结构和相关结构出发,从定量的角度建立模型来研究变量的间因果关系的一种方法
2、结构方程模型包括可以观测的显在变量、也包括无法直接观测的潜在变量。
在社会科学的研究中,我们往往会遇到各种各样的变量,其中有一些是我们可
以直接测量的,例如收入、教育水平等,而另一些则是我们所不能够直接进行测量的,诸如社会经济地位、智力等等;我们将前者称为显在变量,后者称为潜在变量。
虽然潜在变量不能够被直接观察到,但是因为其与显在变量的间是存在一定的关系的,我们可以通过显在变量对其进行测量。例如:虽然我们不能直接对一个人的社会经济地位进行测量,但是我们可以通过对一个人的收入、教育水平、职业声望的测量来研究他的社会经济地位。
3、结构方程模型包括外生变量和内生变量。
--外生变量的概念类似于自变量的概念,在结构方程模型中,它是指那些引起其它变量变化,同时它不受
系统中其它变量影响,它自身的变化是由模型所涉及的变量以外的其它因素所造成的变量。
--类似的,内生变量的概念类似于因变量的概念,它的变化是由结构方程模型中的外生变量和其它的影响。
4、结构方程的数学模式
SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。
外显变项含有随机(或系统)性的量度上误差,但潜伏变项则不含这些部份。
SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993):
η=βη+Γξ+ζ
(a)对于潜伏变项(如:社经地位与学业成就)的关系,即潜伏变项部份:
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项
ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项
β——内生潜伏变项间的关系
г——外源变项对内生变项的影响
ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分)
(b)对于外显变项与潜伏变项间的关系,即测量模式部分:
X=Λxξ+δ
Y=Λyη+ε
X,Y是外源及内生指标。δ,ε是X,Y测量上的误差。
Λx是X指标与ξ潜伏变项的关系。Λy是Y指标与η潜伏变项的关系。
在一典型分析过程中,我们输入:各指标变项的协方差矩阵(covariance matrix)、总个案数、外显变项与潜伏变项的从属关系(外显变项如何归属于各潜伏变项)。程序(如:LISREL)会估计指标与潜伏、潜伏与潜伏、模式未能解释部份、指标测量上误差等指定参数,其数值亦反映各关系的强弱。此外程序亦计算研究者所提出的模型,是否与样本数据吻合(即数据是否可用模式表示)。
