实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：
一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即
d B
I R
U H H =
（1）
式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有
B KI U H H = （2）
式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式
H
H
KI U B =
（3）
算出磁感应强度B 。
图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释
（二）霍耳效应的解释
现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为
evB f B =
方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为
H E eE f =
方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有
E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为
vbB U H = （4）
通过的电流H I 可表示为
nevbd I H -=
式中n 是电子浓度，得
nebd I v H
-
=
（5）
将式（5）代人式（4）可得
ned
B
I U H H -
= 可改写为
B KI d
B
I R
U H H H == 该式与式（1）和式（2）一致，ne
R 1
-=就是霍耳系数。
五、实验目的：
研究通电螺线管内部磁场强度
六、实验内容：
（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。
七、实验器材：
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。
八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流H I 和励磁电流N I 都固定，并让
500=M I mA ，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压H U ，记下H I 和K 的值，同时记录长
直螺线管的长度和匝数等参数。
1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“I H 输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“V H 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N 右边S 。
2、测量时应将“输入选择”开关置于“V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T 。
3、螺线管励磁电流I M 调到“0A ”，记下毫伏表的读数0V （此时励磁电流为0，霍尔工作电流H I 仍保持不变）。
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为mA I M 500=。
5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数i V ，对应的霍耳电压0V V V i Hi -=。霍尔传感器标尺杆坐标x =0.0mm 对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x =-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm 。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。
6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V 1、V 2、V 3、V 4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M 、I H 换向开关置于“O ”（即“+”）时对应于V 1（+B 、+I H ），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V 1-V 2+V 3-V 4）÷ 4 。
7、实验应以螺线管中心处（x ≈75mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~I M
关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。
8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos (cos 2120
ββμ-=
nI B （参见教材实
验16，p.152公式3-16-6
）计算，即02μNI B L ⎛⎫=理，计算各测量点的理论值，并绘出B 理论~x 曲线与B 测量~x
原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为B =
理
、
B =
理，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。
9B ~X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。
（二）研究励磁特性。
固定H I 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变M I ，测量相应的H U 。 将霍耳元件调至螺线管中心处（x ≈75mm ），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制M I ～B 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。
九、实验数据及结果分析：
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B 理：
实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N = 1535匝 ， 线圈长度：L = 150.2mm ，
线圈平均直径：D = 18.9mm ，励磁电流：I = 0.500A ，霍尔灵敏度K = 245 mV/mA/T
x =L /2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：
)mT (37.60189
.01502.00.500
153510142.342
2
42
2
0=+⨯⨯⨯⨯=
+=
-D
L NI μB ；
x =0或x =L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：
)mT (20.34
0189.01502.020.500153510142.344
22
2
42
2
0=+⨯⨯⨯=
+=
-//D L NI μB ；
同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。
