流体力学的研究方法
摘要：科学研究要采用哪种方法来达到预期的效果历来是各个研究人员与学者最关心、探求的问题，本文就流体力学这一学科，探讨关于理论方法、试验方法、数值方法在科学研究当中的优缺点，并在此基础上，探讨数值方法的发展前景。
关键字：流体力学研究方法优缺点数值计算
流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科，是力学的一个重要分支。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，而工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。在实际工程中，如水利工程、动力工程、航空工程、化学工程、机械工程等诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。
流体力学的研究对象包括液体和气体，它们统称为流体。流体力学主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。我们在工程流体力学中主要是研究流体中大量分子的宏观平均运动规律，而忽略对其具体分子运动的研究。
目前，解决流体力学问题的方法主要有实验、理论分析和数值方法等三种。
理论分析方法
理论方法是通过对流体物理性质和流动特性的科学抽象（近似），提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程组，将原来的具体流动问题转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。
理论方法中，流体力学引用的主要定理有：
（1）质量守恒定律：
（2）动量守恒定律：
（3）牛顿运动第二定律：
（4）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失=const 用数学方程表示这些基本物理规律，最一般的形式是偏微分方程。
基本方程组，包括连续方程、能量方程和动量方程、状态方程、内能公式：
()
()
ρ,T e e ρ,T p p x u x u x u x u x u x u x u μx u λx T k x x u p Dt De ρf ρx u x u μx x u λx x p Dt Du ρu (x t ρk k i
j i j j i k k j j k k j i j j i i k k j j j k k
==⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=∂∂∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-=⋅+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-==∂∂+∂∂33221120)ρ 以上方程包含7个标量方程，7个未知量：T e p u j 、、、、ρ等，方程组是封闭的。方程中出现的μλ、等参数均可认为是状态变量的函数，对完全气体，状态方程和内能公式可分别写为T C e RT p V ==,ρ。通常考虑的质量力是重力，此时单位质量力可用重力加速度来表示g f =。
不可压缩流体（动力粘性系数μ为常数）
j i
j j j k k f x u x p Dt Du x u ⋅+∂∂+∂∂-==∂∂ρμρ220 当密度ρ为常数时，上述连续方程和动量方程共4个标量方程，未知量p u j 、也是4个，形成一个封闭的方程组。也就是说，压强场和速度场只需求解以上方程组即可得到，然后再求解能量方程得到温度场，流体动力学问题和热力学问题可分开求解，能量方程和连续方程、
动量方程不再耦合在一起，使问题得到简化。
欧拉方程（0=μ）
j j
j f x p Dt Du ⋅+∂∂-=ρρ
大气运动方程： 外力：重力，地球偏转力
热量方程；可压（质量守恒方程和热量方程）
RT P S dt dp P RT z T w y T v x T u t
T C z w y v x u t F g u f z
p z w w y w v x w u t w F u f y
p z v w y v v x v u t v F w f v f x
p z u w y u v x u u t u p x xy x ρρρρρρ==-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+-+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+⋅-∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+⋅-⋅+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂0111
理论分析结果能揭示流动的内在规律，具有普遍适用性，该方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到揭示液体运动规律的目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解，而且其求解过程繁琐、分析范围有限。
实验方法
实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立模拟实验系统，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。
典型的流体力学实验有：风洞实验、水洞实验、水池实验等。测量技术有：热线、激光测速；粒子图像、迹线测速；高速摄影；全息照相；压力密度测量等。现代测量技术在计算机、光学和图像技术配合下，在提高空间分辨率和实时测量方面已取得长足进步。
发现理论、检验理论都要依靠实验法。其优点有：相对其他两种方法，最真实；物理现象和测试结果更可靠。缺点包括：实验室实验需要建设实验设备，且设备要求高，设计制造周期长；运行费用高；
真实模拟物理问题困难，不是所有环境都能满足实验；观测实验不可重复不可控制；只能得到有限实验数据且测量存在困难等。
数值方法
数值方法是在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到在时间和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。近二三十年来，这一方法得到很大发展，已形成专门学科——计算流体力学。
常用的方法有：有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、谱分析法等。计算的内容包括：飞机、汽车、河道、桥梁、涡轮机等流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动等数值模拟。大型工程计算软件已成为研究工程流动问题的有力武器。
下面讨论数值模拟方法的优缺点。首先，实际流动问题一般都是非线性的方程组，自变量多、几何形状和边界条件复杂，很难求的它们的解析解，而数值模拟就有可能找出满足工程设计需要的数值解；其次，通过各种数值试验，可以对工程设计进行优化；再者，数值模拟省钱、省时、省人力，有较多的灵活性，有详细和完整的计算资料；特别是它具有不受物理模型和实验条件限制的优点，很容易模拟那些具有特殊尺寸、高温、有毒、易燃等在实际模拟实验中无法实现的复杂物理问题。
但是，计算机数值模拟也有一定的局限性。第一，它是一种离散近似求解算法，依赖于物理上合理、数学上适合于在计算机上模拟的离散的数学模型。计算结果并不能提供解析表达式，只是给出在有限离散节点上的数值结果，并有一定的计算误差；第二，它不能像物理实验那样，能给出清晰和可观的流动现象；同时数值模拟需要由现场或实验观测提供某些流动参数，数学模型和计算结果必须要由实验验证；第三，程序编辑和资料收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于使用者的经验和技巧；第四，由于某些原因，数值模拟有可能得到的不是真实的物理解；此外，数值模拟常需要配备较高性能的计算机软件、硬件设备。
三种方法各有优缺点，我们应取长补短，互为补充。流体力学的研究不仅需要深厚的理论基础，而且需要很强的动手能力。学习流体力学应注意理论与实践结合，理论分析、实验研究和数值计算并重。
