打电话教学设计 刘昌华

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“打电话(综合应用)”教学设计
永河小学刘昌华
【教学内容】
小学数学(新课标人教版)五年级下册132、133页。

【设计理念】
有效的数学课堂教学一定是学生情感与行为全心投入的课堂。

《标准》强调,增设“实践与综合应用”内容的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中,有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系,以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用,体会数学知识内在的联系。

通过学生的自主探索与合作交流,使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力,逐步发展对数学的整体认识。

在“玩”中学数学,激发学习兴趣;在“用”中学数学,培养数学能力。

因此,“实践与综合应用” 数学课教学要有明确的四个要素,即:人人参与,好的问题情境,广阔的活动空间,充分的交流互动。

四个要素缺一不可,相辅相成。

【教学目标】
1.通过具体事例,进一步体会优化思想在解决实际问题中的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识,并能用符号表示。

2.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,进一步学会探索数学规律的方法,培养学习数学兴趣爱好。

3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的实际问题,初步培养学生归纳推理的逻辑思维能力。

【教学重点】
体会优化的思想
【教学难点】
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

【活动编排】
1、探索最优方案(每个人都不空闲)。

2、发现规律。

3、应用规律。

【活动准备】
多媒体课件、铅笔、颜色笔、直尺、纸等。

【活动过程与活动策略】
一、创设情境,导入新课
师:同学们,你们会打电话吗?
生:我会。

师:今天,我们一起学习打电话中的数学问题。

二、联系生活,探究新知
1、提出问题,学生小议
星期天,老师刚接到学校紧急通知,必须尽快通知15名同学来学校参加一项学习竞赛,同学们帮忙想想办法吧!
如果打一个电话需要1分钟,用什么方法使所有的人在最短的时间收到通知呢?(注意:数学模型是一种理想化,不考虑是否每个电话真的是1分钟,也不考虑相邻两个电话之间是否有时间间隔。

)教师举出自己的打电话方法(看课件),学生评议。

2、学生活动,探讨方法
怎样尽快通知到每个人员呢?你能帮老师设计一个打电话的方案吗?为了使你设计的方案便于大家理解,根据已有的经验,设计方案时可以采取什么样的形式?
引导说文字、符号、网络图、甚至表演等等。

可以小组合作,也可以独立设计,并用自己喜欢的方式来描述;设计时要思考:你设计的方案可行吗?共需要几分钟。

3、讲求策略,优化方案。

收集学生的方案,并有秩序地展示到黑板上,然后请学生来解释自己的想法,让学生在解释中产生矛盾,进行思维的碰撞,让学生在解释中一点一点优化方案。

(1)方案一:分组通知的方法,教师通知组长,再由组长通知组员(双层结构)。

问题:分多少组比较合适?每组人数是否应相同?时间分别是多少?用图示的方式直观地展示出学生每种方案,帮助学生计算出所需的时间。

假设分成三组。

子方案一:每组都是5人。

时间:7分钟。

子方案二:每组人数不同,如分别是6、5、4人(还可变化)。

时间:8分钟。

假设分成四组呢?(略)
假设分成五组呢?
(2)方案二:每个队员接到通知后马上通知别人(多层结构)。

时间:4分钟
比较:哪一种方案最好?为什么?它好在哪里?
让学生初步感受到并不是分的组越多所需的时间越少,只有先接到通知的学生和老师都参与打电话,一个也不空闲,这时所用时间最少。

4、展示,突出最优设计方案
既然,同学们已经意识到接到通知的老师和学生都参与打电话,所用时间是最少的,那么我们就用这种最省时的方法来列举3分钟最多可以通知到多少人?
学生自主研究,形式多样。

在学生讨论汇报的基础上,教师板演1分钟、2分钟、3分钟人数增长的过程,用图示的方法直观地展示这种方案(见下图),按照时间的顺序,用不同的颜色动态地显示每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员。

引导思考:第4分钟能通知多少学生呢?你是怎样想的?(然后演
示)
这种方案就是用时最少的方案,通过图示可以找出这个方案的用时是4分钟。

同时并完成三、1、(2)表格中的部分内容。

5、猜想:如果再给你1分钟,最多能通知到多少名学生呢?
三、发现规律,应用规律
1、发现规律
(1)同学们积极思考,帮助老师设计出了最优方案,这就是我国伟大的数学家华罗庚的优化思想在数学中的运用,它让我们节约了时间,提高了效率。

(2)那么,从这用时最短的4分钟里,你发现了什么秘密呢?
观察示意图或上表,很容易发现秘密1和秘密2。

2、应用规律
1、算一算5分钟最多可以通知多少人? 6分钟、7分钟呢?
2、如果需要通知的学生有50人,最少花多少时间就能通知到每个人?
3、做游戏:对折纸。

4、登上“智慧岛”。

5、参加鸭子的游泳会。

四、活动总结,反思体验
1、通过学习这节课,你有什么收获吗?
2、同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获和感受?(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)
3、教师小结
五、板书设计
方案一逐个通知费时
方案二分组通知节时
方案三大家通知最优
【教学设计的思考】
数学综合应用课“打电话”对于五年级的学生非常适合,也很有意义。

本节内容结合学生生活中熟悉的素材,星期天,老师刚接到学校紧急通知,必须尽快通知15名同学来学校参加一项学习竞赛,同学们帮忙想想办法吧!让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。

通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

努力追求“玩”中学数学,激发学习兴趣;“用”中学数学,培养数学能力这一综合实践活动课所遵循、倡导的教学理念。

充分相信学生,把主动权教给学生,让他们有时间交流,有时间动手,有时间讨论。

提出问题之后,为学生留出较为充裕的思考与实践的时间,让学生独立思考或小组合作解决问题,鼓励学生思考多种解决问题的办法。

让他们在互动中充分展示自己的想法。

充分挖掘学生们的潜力。

放手让学生多次尝试,并在教师引导下积极优化。

教学中让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中,所用的时间才是最少”这一点并不难,难的是让学生们在比较、交流中活跃思维,优化方法,最终通过自己的努力得到成功的钥匙。

为此本课活动流程设计为:1、从问题情景引入,星期天,老师刚接到学校紧急通知,必须尽快通知15名同学来学校参加一项学习竞赛,同学们帮忙想想办法吧!
2、自己独立思考,设计方案,用自己喜欢的方式来描述;教师收集学生的方案,并有秩序地展示到黑板上,然后请学生来解释自己的想法,让学生在解释中产生矛盾,进行思维的碰撞,让学生在解释中一点一点优化方案。

3、再次设计个性化的优化方案,感受学生的独特思维与创新智慧。

4、发现规律,产生方法,在感悟中,在动手实践中发现时间与人数的规律,形成方法,让学生感受学习数学的成功与魅力。

数学课堂是一个渗透思想与方法的地方。

本节课努力渗透“优化”的思想,“符号化”的思想,抽象概括的思想,数形结合的思想。