一年级下学期数学期中考试试卷(含答案)

福建省厦门市2022—2023学年度第二学期期中考试高一年数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，复数22iz i +=-，则复数z 的模为（）．A.2B.5C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数除法运算，先化简z ；再由复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为复数()222342555i i z ii ++===+-，所以91612525z =+=．故选：C ．2.已知平面向量()1,a m = ，(),2b n = ，()3,6c = ，若a c ∥ ，b c ⊥，则实数m 与n 的和为()A.6B.6- C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据a c ∥ 、b c ⊥分别求出m 和n 即可．【详解】a ∥c，1236mm ∴=⇒=；b c ⊥ ，0b c ∴⋅=，31204n n ∴+=⇒=-；242m n ∴+=-=-．故选：D ．3.已知圆锥PO ，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（）A.26πmB.263πm C.233πm D.2123πm 【答案】B 【解析】【分析】运用圆锥侧面积公式计算即可.【详解】如图所示，设圆锥的半径为r ，母线为l ，由题意知，132r OB AB ===，在Rt POB △中，112ππ2233BPO BPA ∠=∠=⨯=，所以323π3sin 32OB l BP ====，所以圆锥侧面积为2ππ32363πm rl =⨯⨯=.故选：B.4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n 使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n 足够大时，可以得到π与n 的关系为（）A.360πsin 2n n︒≈B.180πsinn n ︒≈ C.360π21cos n n ︒⎛⎫≈- ⎪⎝⎭ D.180π1cos 2n n︒≈-【答案】A 【解析】【分析】设圆的半径为r ，由题意可得221360πsin2r n r n ︒≈⋅⋅⋅，化简即可得出答案.【详解】设圆的半径为r ，将内接正n 边形分成n 个小三角形，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面即可得：221360πsin2r n r n︒≈⋅⋅⋅，解得：360πsin 2n n ︒≈.故选：A .5.在ABC 中，60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，则sin aA为（）．A.8381B.2393C.2633D.27【答案】B 【解析】【分析】由已知条件，先根据三角形面积公式求出c 的值，然后利用余弦定理求出a 的值，即可得sin aA的值.【详解】解：在ABC 中，因为60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，所以113sin 12223ABC bc A S c ==⨯⨯⨯= ，所以4c =，因为2222212cos 14214132a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以13a =，所以13239sin 332a A ==.故选：B.6.已知m ，n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//,//,//m n αβαβ，则//m nB.若//,//,m m n αβαβ⋂=，则//m nC.若//,//αβn n ，则//αβD.若//,m n n α⊂，则//m α【答案】B 【解析】【分析】A ：结合两直线的位置关系可判断//m n 或,m n 异面；B ：结合线面平行的性质可判断//m n ；C ：结合线面的位置关系可判断//αβ或,αβ相交；D ：结合线面的位置关系可判断//m α或m α⊂.【详解】A ：若//,//,//m n αβαβ，则//m n 或,m n 异面，故A 错误；B ：因为//m α，所以在平面α内存在不同于n 的直线l ，使得//l m ，则l //β，从而//l n ，故//m n ，故B 正确；C ：若//,//αβn n ，则//αβ或,αβ相交，故C 错误；D ：若//,m n n α⊂，则//m α或m α⊂，故D 错误.故选：B7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，棱柱的侧面均为矩形，11AA =，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，P 是1A B 上的一动点，则1AP PC +的最小值为（）A.3B.2C.5D.7【答案】D 【解析】【分析】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，再根据两点之间线段最短，结合勾股定理余弦定理等求解AC '即可.【详解】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，则有1C AP PC AP PC A '++'=≥，如图，当,,A P C '三点共线时，则AC '即为1AP PC +的最小值.在三角形ABC 中，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，由余弦定理得：2212cos 332323AC AB BC AB BC B =+-⋅=+-⨯⨯=,所以112A C =，即12A C '=,在三角形1A AB 中，11AA =，3AB =，由勾股定理可得：2211132A B AA AB =+=+=,且160AA B ∠=︒.同理可求：12C B =，因为11112A B BC A C ===，所以11A BC V 为等边三角形，所以1160BA C ∠=︒，所以在三角形1AAC '中，111120AA C AA B BA C ''∠=∠+∠=︒,111,2AA A C '==,由余弦定理得：11421272AC ⎛⎫'=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭.故选：D.8.已知ABC 中，π3A ∠=，D ，E 是线段BC 上的两点，满足BD DC =，BAE CAE ∠=∠，192AD =，635AE =，则BC 长度为（）A.19 B.23 C.7 D.6319-【答案】C 【解析】【分析】由BAE CAE ABCS S S +=△△△可得出56b c bc +=，由1()2AD AB AC =+ 两边平方可求得,,bc b c +然后在ABC 中利用余弦定理可求得答案.【详解】如图，记,,BC a AC b AB c ===,BAE CAE ABC S S S += △△△，π6BAE CAE ∠=∠=，635AE =，1631631sin sin sin 25625623πππc b bc ∴⨯⨯+⨯⨯=，333()104b c bc ∴+=，即56b c bc +=，1()2AD AB AC =+ ，192AD =，()()2222211244AD AB AB AC AC b c bc ∴=+⋅+=++ 2211125119()()4443644b c bc bc bc =+-=⨯-=，即225()366840bc bc --=，(6)(25114)0bc bc -+=，6,5,bc b c ∴=∴+=在ABC 中，2222222cos()32513π87a b c bc b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=,7BC a ∴==.故选：C.二、选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O 与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）A.圆台的母线长为4B.圆台的高为4C.圆台的表面积为26πD.球O 的表面积为12π【答案】ACD 【解析】【分析】作出圆台的轴截面，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，连接,,OD OE OA ，利用平面几何知识得到2123R r r ==，即可逐项计算求解．【详解】设梯形ABCD 为圆台的轴截面，则内切圆O 为圆台内切球的大圆，如图，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，则12,,O O O 共线，且1212,O O AB O O CD ⊥⊥，连接,,OD OE OA ，则,OD OA 分别平分,DAB ADC ∠∠，故12,r r E AE D ==，,,22ππODA DOA OE D OA A D +∠=∠=⊥∠，故2E O A E DE =⋅，即2123R r r ==，解得3R =，母线长为124r r +=，故A 正确；圆台的高为223R =，故B 错误；圆台的表面积为22π1π3π(13)426π⨯+⨯+⨯+⨯=，故C 正确；球O 的表面积为24π12πS R ==，故D 正确.故选：ACD.10.已知1z 与2z 是共轭虚数，则（）A.2212z z < B.2122z z z =C.12R z z +∈ D.12R z z ∈【答案】BC 【解析】【分析】设出复数12,z z ，根据复数的运算，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】由题意，复数1z 与2z 是共轭虚数，设1i z a b =+、2i z a b =-，R a b ∈、且0b ≠，对于A 项，22212i z a b ab =-+，22222i z a b ab =--，当0a ≠时，由于复数不能比较大小，故A 项不成立；对于B 项，因为2212z z a b ⋅=+，2222||z a b =+，所以2122||z z z ⋅=，故B 项正确；对于C 项，因为122R z z a +=∈，所以C 选项正确；对于D 项，由222122222()2()(i i i i)i i z a b a b a b abz a b a b a b a b a b ++-===+--+++不一定是实数，故D 项不成立.故选：BC.11.对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A.若22sin sin A B =，则ABC 为等腰三角形B.若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形C.若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形D.若3,1,30AB AC B === ，则ABC 的面积为34或32【答案】ACD 【解析】【分析】A.根据条件得到,A B 的关系，由此进行判断；B.利用诱导公式直接分析得到,A B 的关系并判断；C.利用正弦定理得到222,,a b c 的关系，结合余弦定理进行判断；D.先利用正弦定理计算出sin C 的值，由此可求,C A 的值，结合三角形面积公式进行计算并判断.【详解】对于A ：22sin sin ,A B A B ABC =∴=⇒ 是等腰三角形，A 正确；对于B ：sin cos ,2A B A B π=∴-=或,2A B ABC π+=∴ 不一定是直角三角形，B 错误；对于C ：2222222222sin sin 1cos ,sin ,cos 02A B C C a a abb bc C c ++<--==∴+∴<< ，ABC ∴ 为钝角三角形，C 正确；对于D ：由正弦定理，得sin 3sin .2AB B C AC ⋅==而,60AB AC C >∴= 或120,C = 90A ∴= 或30,A =当90,60A C =︒=︒时，131322ABCS =⨯⨯=，当30,120A C =︒=︒时，1311sin12024ABC S =⨯⨯⨯︒=，32ABC S ∴=或3,4D 正确.故选：ACD.12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi -regularsolid )，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知2AB =，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）A.该半正多面体的体积为203B.该半正多面体过,,A B C 三点的截面面积为332C.该半正多面体外接球的表面积为8πD.该半正多面体的顶点数V 、面数F 、棱数E 满足关系式2V F E +-=【答案】ACD 【解析】【分析】根据几何体的构成可判断A ，由截面为正六边形可求面积判断B ，根据外接球为正四棱柱可判断C ，根据顶点，面数，棱数判断D.【详解】如图，该半正多面体，是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的.对于A ，因为由正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，所以该几何体的体积为：11202228111323V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=，故正确；对于B ，过,,A B C 三点的截面为正六边形ABCFED ，所以()2362334S =⨯⨯=，故错误；对于C ，根据该几何体的对称性可知，该几何体的外接球即为底面棱长为2,侧棱长为2的正四棱柱的外接球，所以该半正多面体外接球的表面积2244(2)8S R πππ==⨯=，故正确；对于D ，几何体顶点数为12，有14个面，24条棱，满足1214242+-=，故正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.i 是虚数单位，已知22i ωω-=-，写出一个满足条件的复数ω．______．【答案】1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）【解析】【分析】运用复数的模的运算公式计算即可.【详解】设i a b ω=+，（,R a b ∈），则22|2||(2)i |(2)a b a b ω-=-+=-+，22|2i ||(2)i |(2)a b a b ω-=+-=+-，因为|2||2i |ωω-=-，所以2222(2)(2)a b a b -+=+-，解得：a b =，所以i a a ω=+，（R a ∈）所以可以取1i ω=+.故答案为：1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）.14.在矩形ABCD 中，已知2AB =，1BC =，点P 是对角线AC 上一动点，则AP BP ⋅的最小值为___________.【答案】45-##0.8-.【解析】【分析】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，利用平面向量的坐标运算求出AP BP ⋅，进而结合二次函数的性质即可求出结果.【详解】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，又因为2AB =，1BC =，所以()()()()0,0,2,0,2,1,0,1,A B C D 则直线AC 的方程为12y x =，所以设()2,P m m ，且01m ≤≤，而()()2,,22,AP m m BP m m ==-,所以()2222AP BP m m m ⋅=-+ 254m m=-结合二次函数的性质可知，当25m =时，AP BP ⋅ 有最小值，且最小值为222454555⎛⎫⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，故答案为：45-.15.太湖中有一小岛C ，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A 处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km 到达B 处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.【答案】36【解析】【详解】如图所示，过C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km ，△ABC 中，BC=00sin15sin 60，△CBD 中，CD=BCcos15°=001sin 302sin 60=36km ．故填36．16.如图，平面四边形ABCD 中，其中3os 4c DAB ∠=，BAC DAC ∠=∠，AD AB <，且5AB =，14AC BD ==，若(),R AC AB AD λμλμ=+∈，则λμ+=______．【答案】75##1.4【解析】【分析】运用余弦定理求得AD 的值，在AB 上取点E ，使得2AE AD ==，结合角平分线性质可得AF D E ⊥，再运用向量加法可求得结果.【详解】在ABD △中，由余弦定理得：2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠，即：231425254AD AD =+-⨯⨯，解得：2AD =或112AD =，又因为5AD AB <=，所以2AD =.在AB 上取点E ，使得2AE =，连接DE ，交AC 于点F ，如图所示，又因为AC 为DAB ∠的角平分线，所以AF D E ⊥，F 为DE 的中点，在ADE V 中，由余弦定理得：22232222224DE =+-⨯⨯⨯=，所以2211141()42222AF AE DE AC =-=-==，所以225AC AF AE AD AB AD ==+=+，所以2=5λ，1μ=，所以75λμ+=.故答案为：75.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z 满足2z z ⋅=，且z 的虚部为-1，z 在复平面内所对应的点在第四象限．（1）求z ；（2）若z ，2z 在复平面上对应的点分别为A ，B ，O 为坐标原点，求∠OAB ．【答案】（1）1i z =-（2）π2OAB ∠=【解析】【分析】（1）运用复数几何意义设出z ，再结合共轭复数定义写出z ，再运用复数乘法运算求得结果.（2）运用复数几何意义、两点间距离公式及勾股定理可求得结果.【小问1详解】由题意知，设i z a =-（0a >），则i z a =+，所以222i 12z z a a ⋅=-=+=，解得：1a =，所以1i z =-.【小问2详解】由（1）知，1i z =-，所以22(1i)2i z =-=-，所以(1,1)A -，(0,2)B -，如图所示，所以(1,1)AO =- ，(1,1)AB =--，22||(1)12AO =-+= ，22||(1)(1)2AB =-+-= ，所以11cos 02||||AO AB OAB AO AB ⋅-∠===.所以π2OAB ∠=.18.如图，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB PC 、的三等分点（M 靠近B ，N 靠近C ）；（1）求证：//MN 平面PAD ．（2）在PB 上确定一点Q ，使平面//MNQ 平面PAD ．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，证得证得四边形AMNE 为平行四边形，得到//MN AE ，结合线面平行的判定定理，即可求解；（2）取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，证得//MQ PA ，得到//MQ 平面PAD ，结合（1）中//MN 平面PAD ，利用面面平行的判定定理，证得平面//MNQ 平面PAD ．【小问1详解】证明：过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，因为N 为PC 的三等分点，可得23NE CD =，又因为M 为AB 的三等分点，可得23AM AB =，因为//AB CD 且AB CD =，所以//AM NE 且AM NE =，所以四边形AMNE 为平行四边形，所以//MN AE ，又由MN ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以//MN 平面PAD .【小问2详解】证明：取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，即点Q 为PB 上靠近点B 的三等点，在PAB 中，因为,M Q 分别为,AB PB 的三等分点，可得MB BQAB BP=，所以//MQ PA ，因为MQ ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，所以//MQ 平面PAD ；又由（1）知//MN 平面PAD ，且MN MQ M ⋂=，,MN MQ ⊂平面MNQ ，所以平面//MNQ 平面PAD ，即当点Q 为PB 上靠近点B 的三等点时，能使得平面//MNQ 平面PAD ．19.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，D 为AB 中点，P 为CD 上一点，且满足13AP t AC AB =+ ，ABC 的面积为332，（1）求t 的值；（2）求AP的最小值.【答案】（1）13t =（2）2【解析】【分析】（1）利用,,C P D 三点共线，可设DP mDC =，推出1(1)2AP mAC m AB =+- ，结合13AP t AC AB =+ ，即可求得t 的值；（2）利用（1）的结论可得2221(2)9A AC AB A PC AB ++=⋅ ，利用三角形面积得出||||6AC AB ⋅=，结合基本不等式即可求得答案.【小问1详解】在ABC 中，D 为AB 中点，则,,C P D 三点共线，设,()DP mDC AP AD m AC AD =∴-=- ,故1(1)(1)2AP mAC m AD mAC m AB =+-=+- ，又13AP t AC AB =+ ，故11(1)23m t m =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得13m t ==，即13t =.【小问2详解】由（1）知1133AP AC AB =+，所以2222211()(2)1339AC AB AC AP AP AB AC AB +=+=+⋅=221(||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC =++⋅∠1(2||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC ≥⋅+⋅∠ ，当且仅当||||AC AB = 时取等号，又332ABC S =△，则133||||sin 22AC AB BAC ⋅∠= ,即1π33||||sin ,||||6232AC AB AC AB ⋅=∴⋅= ，故21π(2626c 2os )2,93AP AP ≥⨯+⨯=≥∴ ，即AP 的最小值为2，当且仅当||||6AC AB ==时取等号.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且π2sin 6b c A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求C ；（2）若1c =，D 为ABC 的外接圆上的点，2BA BD BA ⋅= ，求四边形ABCD 面积的最大值.【答案】（1）π6；（2）312+.【解析】【分析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式化简，即可得出3tan 3C =，进而根据角的范围得出答案；（2）解法一：由已知可推出BC CD ⊥，然后根据正弦定理可求出22R =，进而求出2BD =，3AD =.设BC x =，CD y =，表示出四边形的面积，根据基本不等式即可得出答案；解法二：根据投影向量，推出BC CD ⊥，然后同解法一求得3AD =.设CBD θ∠=，表示出四边形的面积，根据θ的范围，即可得出答案；解法三：同解法一求得3AD =，设点C 到BD 的距离为h ，表示出四边形的面积，即可推出答案；解法四：建系，由已知写出点的坐标，结合已知推得BD 是O 的直径，然后表示出四边形的面积，即可推出答案.【小问1详解】因为π2sin 6b c A ⎛⎫=+⎪⎝⎭，在ABC 中，由正弦定理得，i s n in 2sin πs 6B A C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.又因为()()sin sin πsin B A C A C =--=+，所以()πsin 2s n sin i 6A C A C ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，展开得sin cos cos sin sin sin cos 31222A C A C C A A ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，即sin cos si 30n sin A C C A -=，因为sin 0A ≠，故cos 3sin C C =，即3tan 3C =.又因为()0,πC ∈，所以π6C =.【小问2详解】解法一：如图1设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅=，所以DA BA ⊥，故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，BC x =，CD y =，则224x y +=，ABD CBD S S S =+△△11312222AB BC xyAD CD =+⋅=⋅+2231312222x y +≤+⋅=+，当且仅当2x y ==时，等号成立.所以四边形ABCD 面积最大值为31 2+.解法二：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，BD在BA上的投影向量为BAλ，所以()2BA BD BA BA BAλλ⋅=⋅=.又22BA BD BA BA⋅==，所以1λ=，所以BD在BA上的投影向量为BA，所以DA BA⊥.故BD是O的直径，所以BC CD⊥.在ABC中，1c=，122πsin sin6cARBC=∠==，所以2BD=，在ABD△中，223AD BD AB=-=.设四边形ABCD的面积为S，CBDθ∠=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2cosCBθ=，2sinCDθ=，所以ABD CBDS S S=+△△1122BAD CDAB C=⋅⋅+3sin22θ=+，当π22θ=时，S最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法三：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅= ，所以DA BA ⊥.故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，点C 到BD 的距离为h ，则ABD CBD S S S =+△△1122AD h AB BD ⋅+⋅=32h =+，当1h R ==时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法四：设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，故ABC 外接圆O 的半径1R =.即1OA OB AB ===，所以π3AOB ∠=.如图2，以ABC 外接圆的圆心为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，则13,22A ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，()10B ,.因为C ，D 为单位圆上的点，设()cos ,sin C αα，()cos ,sin D ββ，其中()0,2πα∈，()0,2πβ∈.所以13,22BA ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()cos 1,sin BD ββ=- ，代入2BA BD BA ⋅= ，即1BA BD ⋅=，可得113cos sin 1222ββ-++=，即π1sin 62β⎛⎫-= ⎪⎝⎭.由()0,2πβ∈可知ππ11π,666β⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以解得ππ66β-=或π5π66β-=，即π3β=或πβ=.当π3β=时，A ，D 重合，舍去；当πβ=时，BD 是O 的直径.设四边形ABCD 的面积为S ，则1313sin sin 2222ABD CBD S S S BD BD αα=+=⋅+⋅=+△△，由()0,2πα∈知sin 1α≤，所以当3π2α=时，即C 的坐标为()0,1-时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.21.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB =，2PA PB ==．M 是棱PD 上的点，O 是棱AB 的中点，PO 为四棱锥P ABCD -的高，且四面体MPBC 的体积为36．（1）证明：PM MD =；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交PA 于点Q ，求多面体DMC AQB -体积．【答案】（1）证明见解析（2）32【解析】【分析】（1）由题意AD 平面PBC ，求得体积关系：12M PBC D PBC V V --=，即可得出答案；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出平面α的法向量为n，设()0,,AQ AP λλλ== ，由0n CQ ⋅= 得23λ=，求出ACQ 面积，平面ACQ 的法向量1n ，利用向量法求出M 到平面ACQ 的距离d ，进而求得M ACQ V -，Q ABC V -，M ADC V -，相加即可得出答案.【小问1详解】因为2PA PB ==，2AB =，AB 中点O ，所以PO AB ⊥，1PO =，1BO =.又因为ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，所以CO AB ⊥，3CO =.因为AD BC ∥，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，所以AD 平面PBC ，所以11131233323A D PBC A PBC P ABC BC V V V P S O ---====⨯⨯⨯⨯=⋅△.因为3162M PBC D PBC V V --==，所以点M 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的12，所以PM MD =.【小问2详解】因为PO ⊥平面ABCD ，,BO CO ⊂平面ABCD ，所以PO BO ⊥，PO CO ⊥，又BO CO ⊥，如图，以O 为坐标原点，OC ，OB ，OP的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，()3,0,0C，()3,2,0D-，()0,0,1P ，所以31,1,22M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()3,1,0AC =，()3,1,0BC =-，()3,3,0BD =-，()0,1,1AP = ，31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭.设平面α的法向量为(),,n x y z = ，则00n BD n CM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即33031022x y x y z ⎧-=⎪⎨--+=⎪⎩，取1y =，得()3,1,5=n .因为Q AP ∈，设()0,,AQ AP λλλ==，则()3,1,CQ AQ AC λλ=-=-- ，因为3150n CQ λλ⋅=-+-+= ，所以23λ=，23AQ AP =，所以123,,33CQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，220,,33AQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()22212423333CQ ⎛⎫⎛⎫=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，222223332AQ ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ACQ 中，2221cos 822422332242233AQC ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯∠==,0πAQC <∠<,2137sin 188AQC ⎛⎫∠=-= ⎪⎝⎭，1224237733831sin 22ACQ S AQ CQ AQC =⨯⨯⨯⨯⨯∠⨯==△,设平面ACQ 的法向量为()1111,,n x y z = ，则1100n AQ n CQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111112203323033y z y z x ⎧+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩.取11x =，得()11,3,3n =-.设M 到平面ACQ 的距离为d ，又31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则()()()()1222131113322133217d CM n n ⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯ ⎪===+⋅⎝⎭-+，11219733337M ACQ ACQ V S d -=⨯⨯⨯=⨯=△，∵23AQ AP = ，∴Q 到平面ABC 的距离为2233PO =，又12332ABC S =⨯⨯= ，∴1223339Q ABC ABC V S -=⨯⨯=△,∵PM MD =，∴M 到平面ADC 的距离为1122PO =，又3ADC ABC S S ==△△，∴113326M ADC ADC V S -=⨯⨯=△,多面体DMC AQB -体积为323339962M ACQ Q ABC M ADC V V V V ---=++=++=.22.如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km 的圆形区域，道路1l ，2l 成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB ，点A ，B 分别在1l 和2l 上，修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成三角地块OAB ．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当OAB 为正三角形时求修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积；（2）若OAB 的面积103S =，求木栈道AB 长；（3）如图2，设CAB α∠=，①将木栈道AB 的长度表示为α的函数，并指定定义域；②求木栈道AB 的最小值．【答案】（1）2273km（2）3km 3（3）①33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，②63km 【解析】【分析】（1）运用等面积法可求得等边三角形的边长，进而求得等边三角形的面积.（2）方法1：运用内切圆性质及三角形面积公式可求得结果.方法2：运用两个三角形面积公式可得a b c ++，ab 的值，再结合余弦定理可得22()3c a b ab =+-，联立可求得AB 的长.（3）①运用内切圆性质可得π3CBM α∠=-，进而运用直角三角形中的正切公式可表示出AB .②方法1：运用分离常数法、“1”的代换及基本不等式可求得结果.方法2：运用切化弦、和角公式、积化和差公式化简AB 表达式，再结合三角函数在区间上求最值即可.方法3：运用切化弦、和差角公式、二倍角公式、辅助角公式化简，再结合三角函数在区间上求最值即可.【小问1详解】如图所示，设三角地块OAB 面积为S ，等边△OAB 边长为a ，所以由等面积法得：211π33sin 223S a a =⨯⨯=，解得63a =，所以221π3sin (63)273234OAB S a ==⨯=△.故修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积为273平方千米.【小问2详解】方法1：设圆C 分别与OB 、OA 、AB 相切于点N 、E 、M ，如图所示，则3NC =，NC OB ⊥，1π26NOC BOA ∠=∠=，所以在Rt ONC △中，33πtan6NCON ==，所以33OE ON ==，设BM BN m ==，AE AM n ==，所以12(33)31032AOB S m n =⨯⨯++⨯=△，解得：33m n +=，即：33AB =.故木栈道AB 长为3km 3.方法2：设三角地块OAB 面积为S ，OB a =，OA b =，AB c =，3r =，由等面积法可得：()11sin 22S ab BOA r a b c =∠=++，即：()()13103103242433r a b c ab a b c ab =++=⇒=++=，所以3203a b c ++=①，40ab =②，在△OAB 中，由余弦定理得2222222cos 2cos60c a b ab BOA c a b ab ︒=+-∠⇒=+-222()3a b ab a b ab =+-=+-，即：22()3c a b ab =+-③，由①②③解得：33c =.故木栈道AB 长为3km 3.【小问3详解】如图所示，①由题意知，2π3OBA OAB ∠+∠=，由内切圆的性质可知，π3CBA CAB ∠+∠=，设直线AB 和圆C 相切点M ，CAB α∠=，则π3CBM α∠=-，因为00π003CAB CBA αα>⎧∠>⎧⎪⇒⎨⎨∠>->⎩⎪⎩，解得：π03α<<，又因为tan CM AM α=，πtan 3CMBM α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以tan 3AM α=，πn 33ta BM α=⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以33π0πtan 3tan 3AB AM BM ααα⎛⎫=+=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.即：33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.②方法1：3tan 1312333πtan tan tan 3tan 3tan ta 3331n AB ααααααα⎛⎫+=+=+=+- ⎪ ⎪⎛⎫--⎝⎭- ⎪⎝⎭()143tan 4tan 3tan 3tan 333533tan tan 3tan 3tan αααααααα⎛⎫-⎛⎫⎡⎤=++--=++- ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭3(54)3363≥⨯+-=，当且仅当π6α=时等号成立，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法2：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π11ππ1ππcos(2)cos[()]cos[()]cos(2)cos 32233233αααααααα-+=⨯=⨯=⎡⎤⎡⎤-----+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为π03α<<，所以πππ2333α-<-<，所以1πcos(2)123α<-≤，所以3363π1cos(2)32AB α=≥--，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法3：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π13131sin(2)sin (cos sin )sin 2(1cos 2)622244αααααααα-+=⨯=⨯=+----，因为π03α<<，所以ππ5π2666α<+<，所以1πsin(2)126α<+≤，所以3363π1sin(2)62AB α=≥+-，故木栈道AB 的长度最小值为63km .【点睛】方法点睛：解三角形的应用问题的要点（1）从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件，作为某个三角形的元素；（2）利用正弦、余弦定理解三角形，得实际问题的解．解三角形中最值（范围）问题的解题策略利用正弦、余弦定理以及面积公式化简整理，构造关于某一个角或某一边的函数或不等式，利用函数的单调性或基本不等式等求最值（范围）．。

第1单元测试卷考试时间:60分钟满分:100分知识技能(75分)wǒhuìtián一､我会填。

(每空1分，共24分)1.( )是长方形，( )是正方形，( )是三角形，( )是圆，( )是平行四边形。

2.数学书的封面是( )形，魔(mó)方的每个面都是( )形，硬币的正反面都是( )形。

3. 是由四个相同的( )形拼成的一个( )形。

4.上图中，长方体左面的面是图( )，上面的面是图( )，后面的面是图( )。

5. 左图中的空白处缺( )个。

6.①号､( )号和( )号可以拼成图形。

7.右边图形是用七巧板拼成的一只小兔子，它是由( )个三角形､( )个平行四边形和1个( )形组成的。

③号图形和⑤号图形拼成了一个( )形。

8.至少用( )个同样的小正方形，才能拼成一个大正方形；至少用( )根小棒，才可以摆一个三角形。

19.用做一个，“3”的对面是“( )”，“( )”的对面是“2”。

wǒhuìxuǎn二､我会选。

(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1.(2019·广东广州番禺区)用可以画出( )。

2.一个图形被信封遮(zhē)住一部分(如右图)，这个图形一定不是( )。

①长方形②圆③三角形3.(2019·福建南平)把一张正方形纸对折1次，不可能折出的图形是( )。

①②③4.右图中共有( )个平行四边形。

①3 ②4 ③55.用框中的3个图形可以拼成下面的( )号图形。

wǒhuìbiàn三､我会辨。

(对的画“√”，错的画“✕”)(10分)1.一个正方形可以分成4个完全一样的三角形。

( )2.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

( )3. 这4个图形都是平行四边形。

( )4.用不能画出圆。

( )5.把一个平行四边形折一次，不可能得到长方形。

( )wǒhuìlián四､我会连。

(共16分)1.上下两排图形中，哪两块能拼成一个我们学过的图形?(连一连)(8分)22.上面一排的每组图形拼得的各是下面一排中的哪个图形?(连一连)(8分)wǒhuìshǔ五､我会数。

人教版一年级（下）期中数学试卷一、填空题（共8小题，每小题0分，满分0分）1．9与8的和是。

9与8的差是。

2．比40少1，比40多1。

3．56读作，它的个位上是，表示，十位上是，表示。

4．一个数由4个十和9个一组成，这个数是。

5．一个两位数，十位上的数和个位上的数相同，这个两位数最大是，最小是。

6．在横线上填上合适的数。

、、87、88、89、。

48、50、、54、。

7．在〇里填上“>”、“<”、“=”。

76〇9870〇605-〇6一个百〇9个十和9+115个8．二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里，每小题0分，共5分）9．有58个珠子，10个穿一串，能穿()串。

A．6B．5C．810．一个足球65元，一个排球的价钱比一个足球便宜很多。

买这个排球()钱。

A．30元B．60元C．90元11．两个完全一样的三角形可以拼成的图形是()A．圆形B．平行四边形C．正方体12．我们班一共有10个男生，老师让相邻的两个男生之间站一个女生，一共可以站进( )个女生。

A．7B．8C．913．折一折，用做一个，“6”对面的数是() A．4B．3C．5三、在横线里填上适当的数。

（每小题34分，共34分）14．（34分）在横线里填上适当的数173+=198-=1578--=87+=156-= 1249+-=6062=-2520=+44408-+=380+=788-=1376+-=52+=9-1124+-=6+134-<86+>9990>+四、分类与整理。

（12分）15．（12分）（1）把分类的结果填在表中。

黑色白色个数圆柱正方体三角形圆形个数（2）根据表格分类的结果，把正确答案的序号填在横线里。

①圆柱②正方体③三角形④圆形的个数最多，的个数最少。

的个数和的个数同样多。

的个数比的个数多3个。

五、看图列式计算。

（每小题6分，共6分）16．（6分）六、解决问题。

（15分）17．（4分）停车场原来有19辆车，现在只有9辆车，开走了几辆车？答：开走了辆车。

一年级下人教版期中试卷40 （时间：40分钟）（卷面3分）综合评价一、想一想，填一填。

（每空1分，共30分。

）1、写出下面各数。

( ) ( ) ( )2、在“66”中左边的“6”在（ ）位上，表示（ ），右边的“6”在（ ）位上，表示（ ）。

3、（1）99在（ ）和（ ）的中间。

（2）比99多1的数是（ ），比80少1的数是（ ）。

4、填cm 还是m 呢?（1）一个文具盒长约20（ ）；（2）一间教室长约8（ ）；（3）一棵大树高约9（ ）；（4）一枝铅笔长18（ ）。

5、连一连。

十位 个位 十位 个位 十位 个位6个十和8个一。

9个一和2个十。

10个十。

8个十和2个一。

29 82 681006、正方体、长方体和圆柱体从上面看，各看到什么？请连一连。

7、找规律，填一填，画一画。

（1）34，36，38，，，。

（2）99，89，79，，，。

（3，。

二、选一选。

（将正确答案前的序号填在括号里）（每题2分，共8分。

）1、里可以填（）。

70 80 902、一（1）班有47人去春游，他们想租一辆车。

他们最好租（）座的客车。

40座50座60座3、（）cm=2m20 200 20004、下面竖式计算正确的是（）。

5 26 97 0+ 3 4 －5 + 1 98 7 1 9 8 9三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（每小题1分，共6分）7＋＋35 35－＋1＋＋32 37－＋2> 82②③①②③①②③①②③①四、算一算。

（共18分。

） 1、我是计算小能手。

（每题1分。

）75＋14= 85－35= 0＋38=42＋26= 58－8= 65＋30=76－63= 82－60= 5＋34=2、用竖式计算。

（每题3分。

）36＋63= 3＋35= 78－42=五、折一折，填一填。

（每题2分，共6分。

）沿虚线折一折，得到的是什么图形？1、2、3、六、在你认为合适的答案下面画“√”。

（共6分。

）（1）淘气可能跳了多少下？ （2）小林可能跳了多少下？我跳得比笑笑多得多。

人教版一年级（下）期中数学试卷一、我会填。

（每空1分，共30分）1．（6分）看图写数和读数。

2．（4分）52里面有个十和个一，和它相邻的两个数是和。

3．（1分）用同样大的小正方形拼成一个大正方形，至少需要个小正方形．4．（2分）有68支铅笔，每10支装一盒，可以装满盒，还剩支。

5．（1分）一个两位数，十位上的数字是4，个位上的数字比十位上的数字小4，这个两位数是。

6．（7分）按规律填数。

（1）5，，15，20，，，35（2）90，，，60，，，307．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

70 6660+3 635个十8个113﹣7 98．（3分）用2个可以拼成一个形，也可以拼成一个形，还可以拼成一个形．9．（2分）3比63少，72比70多。

二、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）10．（2分）根据百数表的规律，右图中“”的位置应填（）A．43B．53C．6311．（2分）冬冬有21张蝶币，丽丽的蝶币比冬冬多得多，丽丽可能有（）张蝶币。

A．15B．25C．8512．（2分）思一想，用做一个正方体，“我”的对面是（）A．好B．学C．三13．（2分）这面墙缺了（）块砖。

A．8B．9C．1014．（2分）下列说法不正确的是（）A．10个十是100B．100里面有100个一C．100比9个十多1三、我会算。

（共27分）15．（21分）直接写出得数。

14﹣7＝16+3＝5+2＝4+8＝16﹣9＝16﹣8＝11﹣4＝17﹣3＝8﹣5＝12﹣3＝13﹣3＝12﹣6＝7+5＝16+0＝9+7＝5+8﹣7＝15﹣9+7＝7+8+2＝11﹣3﹣8＝16．（6分）看图列式计算。

四、动手操作。

（共13分）17．（3分）先圈一圈，再计算12﹣7。

先算再算18．（10分）根据下图，数一数、填一填、分一分。

图中有个正方形，个长方形，个平行四边形，个三角形，个圆。

如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？请把分类结果整理在表中。

人教版数学一年级下册期中考试复习精选题（一）一、选择题1．在30+（）>55中，（）里最小可以填多少?A．24 B．25 C．262．一根长跳绳12米，一根短跳绳7米，一根长跳绳比一根短跳绳多几米？（）A．19米B．5米C．24米D．14米3．用拼成一个，需要用（）。

A．2个B．4个C．6个4．同学们去植树，四年级植了20棵，三年级比四年级植的少一些。

三年级可能植树（）。

A．32棵B．17棵C．20棵5．计算16－9时，下列哪个方法是错误的。

（）A．先想9+7=16，得出16-9=7。

B．先算10-9=1，再算1+6=7。

C．先想3+6=9，所以16-9=3。

二、填空题6．图形①是_________形，图形②是_________形，图形③是_________形，图形①②③④拼成的是_________形。

7．妈妈买了14只铅笔，写完了5只，还剩下_____只。

8．在横线上填数。

（1）________＋7＝15 （2）________－10＝9（3）________－7＝9 （4）16－________＝89．最大的两位数是（______），再增加1个一是（______）。

10．一个数个位上的数字是5，比十位上的数字小3，这个数是（______）。

11．认真数一数。

长方形正方形圆三角形（______）个（______）个（______）个（______）个12．填表。

原有18个15副（_________）副卖出7个（_________）副7副还剩（_________）个9副6副13．选三个数写两道加法和两道减法算式___________ ______________________ ___________14．34的十位上是（____），表示（____）个十；它的个位上是（____），表示（____）个一。

15．在横线上填上“>”“<”或“="。

15-9________6 16-8________4 17-9___ _____19-1017-7________5 10-6________11-7 12-7________13 -916-8________14-8 14-9________17-6 16-7________18-8三、计算题16．口算。

□⭕□⭕□=□（元）
4、这个班一共有多少人参加运动会?
= (人)
5、一共有9个桃子，小猴吃掉了6个，还剩几个？
= （个）
参考答案
一
55；54；5；38；9
45；3；59；7；74
7；52；45；4；67
52；28；57；93；31
56；68；66；65；47
二
10
1 2 4
14 20
2
2பைடு நூலகம்
20 12
3 1
三、选择题。（10分）
1、一个数减去44得25，这个数是( )。
A．69B．22 C．19
2、小美沿着操场跑了一圈,大约跑了( )。
A．400米B．200千米 C．200厘米
3、一个数十位上是1，个位上一个也没有，这个数是（ ）
A．9 B．10 C．20
4、二年(1)班有39人，二年(2)班有32人，两个班能坐下吗？（）
1 9
8
1618
三
A
A
B
B
C
四
O △ ＜ ＞
五
78只
9；3
9+3=12
（1）30+45=75(元)
（2）25-8=17（元）
（3）18+8+8=34（元）
9+6=15
9-6=3
62－7 = 57－3= 12－7= 5+33= 17－8=
53－8= 11－8= 55+4= 14－7=76－2=
16－9=49+3= 25+20= 12－8= 17+50=
92－40= 88－60= 7+50= 90+3= 4+27=

保密★启用前数学(提高卷01)-2023-2024学年一年级数学下学期期中素养测评考试分数：100分；考试时间：60分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，正确填空。

(共21分)1.(8分)爱心接力赛。

2.(3分)填一填。

()()()3.(2分)用2，4，9这三个数字组成不同的两位数，其中最大的数是()，最小的数是()。

4.(3分)在括号里填上“多得多”“少一些”或“少得多”。

筐里装了一些水果，苹果有24个，梨有21个，圣女果有97个。

梨比苹果()，圣女果比梨()，苹果比圣女果()。

5.(2分)分成两类：()；分成三类：()。

6.(3分)数一数，填一填。

有()个圆 有()个三角形 有()个正方形二、仔细思考，准确判断。

(共10分)7.(2分)一个长方形剪去一个正方形后，剩下的一定是长方形。

()8.(2分)一个数，个位和十位上都是5，这个数是55。

()9.(2分)把15、18、60、94、87按从大到小的顺序排列是：87>94>60>18>15。

()10.(2分)()11.(2分)淘气比妙想多做11道口算题，妙想说：“我再做11道口算题就和淘气一样多。

”()三、反复比较，谨慎选择。

(共10分)12.(2分)这道题求的是( )。

A.张兰和刘佳一共包了多少个？B.张兰比刘佳少包多少个？C.刘佳比张兰少包多少个？13.(2分)我们班有15人参加春游，我的前面有9人，我的后面有( )人。

A.6B.5C.414.(2分)小奇看到的是( )。

A.①B.②C.③15.(2分)小王有50本书，小张的书比小王多得多，小张可能有( )本。

小学一年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写得数．3+7= 6-1= 4+4= 3+4+7=8+8= 5+3= 6+7= 9-5+8=10-6= 10-5= 19-9= 4+5+7=2+10= 5+8= 7-4= 20-10+3=5+8= 3+9= 8+9= 2+9-10=二、填空题。

（共20分）1、根据计数器先写出得数，再比较大小。

2、100里面有（）个十．3、13里面有（）个十和（）个一；4、58里面的“5”在（）位上,表示（）个（）．5、最大的两位数与最小的两位数相差（）．6、笔算加、减法应注意：（）对齐，从（）位算起。

7、一个数的个位上是9，十位上是3，这个数写作（），读作（）．8、18里面有（）个十和（）个一．9、用20元钱，正好可以买（）辆玩具汽车，也正好可以买（）条裙子，最多可以买（）顶帽子。

10、与80相邻的两个数是（）和（）。

三、我会选。

（10分）1、下列动物中，与其他几个不是同一类的是（）。

A．B．C．2、一个一个地数，64后面第3个数是（）。

A．61 B．66 C．673、小猫和鱼哪一个数量少（）A．B．4、小丽面向北极星，她向右转是（）A．东B．西C．南5、当你面向西时，左边是（）A．东B．南C．北四、数一数，填一填。

（10分）1、.（_____）个（_____）个（_____）个（___）个五、看图列式计算。

（16分）1、.（枝）（个）2、.六、解决问题。

（24分）1、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？答：现在公共汽车上有（）人。

2、小老鼠收了一些南瓜，她搬回家1个，地里还剩4个．小老鼠共收了多少个南瓜?（个）3、小明的妈妈给他买了17个苹果，小明一口气吃了3个，那么还剩下多少个苹果？4、树上原来有7只麻雀，飞走了5只，又飞来了8只．现在树上共有几只麻雀？5、同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人?6、小红有18个作业本，小明有9个，小红比小明多多少本？（本）答：小红比小明多本．参考答案一、计算小能手（20分）1、10 5 8 14 16 8 13 12 4 5 10 16 12 13 3 13 13 12 17 1二、填空题。

小学一年级数学下册期中考试题1. (1)3元=( )角(2)70角=( )元2. (1)4角=( )分(2)60分=( )角3. (1)5角8分=( )分(2)19分=( )角( )分4.(1)3个一和8个十组成的数是( )．(2)10个十组成的数是( )．5. 56的十位上的数字是( )，表示( )个( )；个位上的数字是( )，表示( )个( )．6.(1)1角5分-4分=( )角( )分(2)4角+9角=( )元( )角7. (1)5分+3分=( )分(2)1元-6角=( )角8. (1)1角2分-6分=( )分(2)9分+5分=( )角( )分9.长方体有( )个．正方体有( )个．球有( )个．圆柱有( )个．共有( )个图形．10. 按照从大到小的顺序把下面各数排列起来．455440503443___________________________________11. 从30、21、13、38、8中选出三个数写出两个加法算式、两个减法算式．________________________________________________12、在○里填上“>”、“<”或“=”70－30○30 100○80＋20 60○62－739＋6○52－7 43－6○28＋4 14＋9○65－60 13、按规律填数（1）2、5、8、（）、（）。

（2）40、35、30、（）、（）。

二、口算题(每道小题 2分共 24分 )1. 12-5= 18-9= 6+8= 11-9=6+9=17+4=14-5= 12-4= 16-7= 13-6= 8+5= 15-8= 2. 36-9＋7= 15-12＋7= 76-70+8=4+15-8= 8+11+30= 50+10-30= 29-13-5= 60-20+5= 40+16-9=三、文字叙述题(每道小题 4分共 8分 )1. 一个加数是26，另一个加数是50，和是多少?2. 从68里减去5，差是多少?一、请你数一数，填一填：（4分）这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○，有（）个二、在你认为合适的答案下面打“√”（6分）1、梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个？2、三（5）班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适？3、用同样长的小棒摆出1个平行四边形，最少要用多少根小棒？三、解决生活中的问题。

人教版一年级（下）期中数学试卷（A卷）一、用心想一想，仔细填一填。

（每空1分，共31分）1．（6分）看图写数，并读一读。

2．（2分）如图是由个相同的小三角形拼成的形。

3．（3分）6个一和5个十组成的数是，它和68相比，比较接近60 比较接近70。

4．（5分）计算16﹣7时，我们可以这样想：先用﹣7＝3，再算3+＝；还可以这样想：因为7+＝16，所以16﹣7＝。

5．（3分）一个两位数，十位上的数是7，个位上的数比十位上的数少2，这个数是，和它相邻的两个数分别是和。

6．（1分）电线上停着13只小燕子，飞走了5只，还剩只。

7．（1分）有17个小朋友，每人一支铅笔，还差支。

8．（2分）55个，10个装一袋，可以装满袋；如果5个装一袋，可以装满袋。

9．（1分）把合适的答案圈出来。

东东可能写了多少个大字？10个20个50个10．（2分）55后面的第三个数是，79前面第二个数是。

11．（5分）写出5个个位上是3的两位数，并按从小到大的顺序排列。

＜＜＜＜。

二、火眼金睛，判对错。

（对的打“√”，错的打“×”。

共5分）12．（1分）用4个大小一样的小正方形可以拼成一个大的正方形。

（判断对错）13．（1分）和33相邻的两个数分别是22和44。

（判断对错）14．（1分）妈妈把11个苹果分给小红和她的6个朋友，每人一个，还剩5个。

（判断对错）15．（1分）一个数的最高位是十位，这个数是一个两位数。

（判断对错）16．（1分）长方形的四条边都相等．．（对错判断）三、仔细认真选一选。

（把正确答案的序号填写在括号里。

共10分）17．（2分）用（）可以画出圆。

A．B．C．18．（2分）从38数到43，一个一个地数，一共数了（）个数。

A．8B．7C．619．（2分）一个两位数，个位上的数与十位上的数合起来是6，这个数最小是（）A．24B．15C．6020．（2分）5个一比5个十（）A．一样多B．多45C．少4521．（2分）小红和东东比赛跳绳，小红跳了86下，比东东跳的多一些，东东可能跳了（）下。

苏教版一年级数学下册期中试卷一年级数学满分：110分（含附加题10分）时间：70分钟一、直接写出得数。

（每题1分，共20分）17－8＝11－3＝53－50＝6＋2＋8＝40＋2＝16－7＝19－9＝78－70＋3＝89－9＝6＋8＝16－9＝65－60＋80＝90＋3＝50＋3＝65－5＝8－5＋30＝9＋20＝15－8＝79－9＝7＋5－4＝二、填空。

（第6题6分，其余每空1分，共33分）1．（）个十和（）个（）里面有（）个十一，合起来是（）。

和（）个一。

2．按规律填数。

（1）（），90，（），（），60（2）48，（），52，（），563．50里面有（）个十，10个十是（）。

46里面有（）个一和（）个十。

个位上是2，十位上是8的两位数是（）。

4．70比（）小1，比（）大1。

最大的两位数是（），最小的两位数是（）。

5．估一估，在得数是六十多的算式后面画“√”。

60＋265－563－607＋606．（1）根据计数器先写出数，再比较大小。

（2）在计数器上先画出珠算，再比较大小。

（）（）45 1007．选择合适的数填在圈里。

487645644983三、数一数，填一填。

（8分）四、在正确答案后面画“√”。

（每题2分，共8分）1．一筐橘子有40个，一筐柿子和一筐橘子差不多，一筐柿子可能有多少个？42个57个23个2．……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是什么？3．捡了20个松果，捡的比多一些，捡了多少个松果？56个16个23个4．右边杯子里的黄豆可能有多少颗？29颗50颗80颗五、填表。

（每空2分，共6分）原有56台（）台46台卖出50台20台（）台还剩（）台8台6台六、解决问题。

（共25分）1．原来有多少本书？（6分）= （）2．已经栽了多少棵树？（6分）= （）3．还要做几条裤子就能和上衣配套？（6分）= （）4．还剩多少个苹果？（7分）= （）七、附加题：（10分）用数字卡片1、5、8、0按要求摆出下面的数。

人教版一年级数学下册期中试卷一年级数学（共5页，满分100分，60分钟完成）一、我会填（每空1分，共28分）1．80里面有（）个十；由4个十和8个一组成的数是（）。

2．十位上是5，个位上是0，这个数是（）；（）个十是20。

3．34的十位上是（），表示（）个十；它的个位上是（），表示（）个一。

4．从右边起第一位是（）位，第（）位是十位，第三位是（）位。

5．和39相邻的两个数是（）和（）。

6．把下面各数按从大到小的顺序排一排。

76，25，60，19，100，82，46（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）7．按规律填数。

（1）2，4，6，（），（）（2）40，35，30，（），（）8．写一写，读一读。

写作：（）写作：（）读作：（）读作：（）9．70比（）小1。

二、我会算（共16分）14−9 = 6 + 5 = 11−6 = 14−7 = 5 + 9−7 = 16−6 = 50 + 3 = 5 + 60 = 44−4 = 18−9 + 9 = 10−7 = 7 + 80 = 14−8 = 56−50 = 16−9−6 =8 + 4 + 6 =三、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”（共8分）85 58 15−7 8 16−8 9 17−9 68+4 16 – 6 60+8 86 78 69 70−30 30四、数挑细选。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1．△的左边是○，△的右边是□，排列正确的是（）。

①○ △□ ★②△○ ★□ ③□ ○ △★2．下面各数与80最接近的数是（）。

①16 ②79 ③113．100里面有（）个十。

（）。

①1 ②10 ③1004．读数和写数都从（）位起。

（）。

①低②高③个5．最大的二位数是（）。

①10 ②99 ③11五、我是小法官（对的画“√”，错的画“×”）（5分）（）1．个位上是8的两位数一共有10个。

（）2．与25相邻的数是24，26。

（）3．39添上1是4个十，也就是40。

人教版县一年级（下）期中数学试卷一、我会算。

1．直接写得数。

4+9＝17﹣8＝7+6＝15﹣7＝9+6＝76﹣4＝50+30＝79﹣50＝80﹣20＝43+40＝52+7＝71﹣6＝60+5＝12﹣8+7＝10+7﹣8＝2．开火车。

3．在横线上填上合适的数。

3+＝47+＝18﹣＝18二、我会想，也会填。

4．看图写数。

5．个位上是5，十位上是8的数是，与这个数相邻的两个数是和。

6．个十和个一合起来是28，6个一和3个十合起来是。

7．最大的两位数是，最小的三位数是，它们相差．8．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

65﹣5 65﹣5060+8 90﹣205角50分4元8角50角9．把24、40、57、89、19、77这六个数按从大到小的顺序排列。

＞＞＞＞＞10．在15、20、58、65中，最接近60的数是。

11．1张可以换张和张。

12．从1写到100，一共能写个4。

13．按规律填一填。

（1）95、85、、65、。

（2）□〇〇□〇〇〇三、我是小小报时员。

14．四、数一数，填一填。

15．个个个个个六、看图列式计算。

16．看图列式计算。

七、我会用数学。

17．一本故事书，小明已经看了38页，还剩下6页没有看。

这本故事书一共有多少页？18．光明小学举行跳绳比赛，小红跳23下，小丽跳30下，小明跳的比小红多一些，比小丽少一些。

（1）小明跳了多少下？（在合适的答案下画“√”）20下27下50下（2）小红和小丽一共跳了多少下？（3）小红再跳多少下就和小明同样多？19．小小商店。

（1）小明有50元钱，一个书包和一个本子一共花了多少元？（2）买一个书包比买一个本子多多少元？（3）你还能提出什么问题？参考答案与试题解析一、我会算。

1．直接写得数。

4+9＝17﹣8＝7+6＝15﹣7＝9+6＝76﹣4＝50+30＝79﹣50＝80﹣20＝43+40＝52+7＝71﹣6＝60+5＝12﹣8+7＝10+7﹣8＝【分析】根据100以内加减法的运算法则进行计算即可。

期中测试一、我会填.（20分）1.32的个位上是（），表示（）个（）；十位上是（），表示（）个（）.2.8个一和9个十组成的数是（）；一个数的十位上是7，个位上是5，这个数是（）.3.和59相邻的两个数是（）和（）.4.有32个苹果，每8个放入一个篮子，共需要（）个篮子.5.看图写数.（）（）（）6.在横线上填上“>”“<”或“=”.15________12 70________80 31________27+________90-156-________8 807455-________488二、我会选.（8分）1.比59大的数是（）.①36 ②50 ③682.6个一和8个十组成的数是（）.①68 ②86 ③803.学校有20棵杨树，松树比杨树多一些，松树有（）棵.①30 ②15 ③74.小明有17张画片，送给小丽7张，还剩（）.①7张②10张③8张三、我会算.（19分）-309=+377=+ +2620=-198=237=+707=+-204=+844=-612=108=-+1692=-+-1465=+533=902=+450=-++-1069=+-1565=-+786=1883=四、我会数.（5分）（）个（）个（）个（）个（）个五、我会做.（18分）1.选一选（在合适的答案下面画“√”）.（4分） 小红跳了38下.小男孩可能跳了多少下？小女孩可能跳了多少下？35 42 8542 8 352.我会分，我会填.（14分）（1）按形状分一分、涂一涂、填一填.（8分）（ ）个 ）个 （ ）个 （ ）个（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来，并与同学交流自己的分法.（6分）六、我会看图列算式.（12分） 1.________-________=________（只）________-________=________（只）2.我跳的比小红少一些.我跳的比小红 多一些.________ ________ ________=________ （只）________ ________ ________=________（个）七、我会解答.（18分）1.（4分）还剩多少个苹果？2.小猴掰了28个玉米，现在手里只有8个玉米，它丢了多少个玉米？（5分）3.同学们进行口算比赛，在相同的时间里，小松做了13道题，小玲做了6道题.（9分）（1）他们俩一共做了多少道题？（4分）（2）小玲比小松少做多少道题？（5分）期中测试 答案一、1.【答案】2 2 一 3 3 十2.【答案】98 753.【答案】58 604.【答案】45.【答案】60 46 536.【答案】＞ ＜ ＞ = ＞ ＜ 二、1.【答案】③2.【答案】②3.【答案】①4.【答案】②三、【答案】30 6 27 30 39 2 18 80 24 77 92 54 50 13 9 13 9 7 14四、【答案】5 1 5 6 1 五、1.【答案】42（√） 35（√）2.【答案】（1）涂图略 3 3 7 6 （2）略 六、1.【答案】13 5 8 13 8 52.【答案】16 - 8 8 54 - 4 50 七、1.【答案】124=8-（个）2.【答案】288=20-（个）3.【答案】（1）136=19+（道）（2）136=7-（道）期中测试一、填一填.（43分）1.（）个十和（）个一（）里面有（）个十合起来是（）. 和（）个一.2.一个两位数，个位上是6，十位上是9，这个数是（）.3.29的后一个数是（），80的前一个数是（）.4.一个三位数，从右边起，第一位是（）位，第（）位是十位，第三位是（）位.5.按顺序写出82后面的4个数：（），（），（），（）.6.比59多1的数是（）；比100少1的数是（）；40比（）多1，比（）少1.7.按顺序填数.80 60 50 48 52 548.猜猜我是谁.________ ________ ________9.在横线上填上“＞”“＜”或“=”.31________13 78________8 74________5764________65 50________50 89________9810.先写数，再比较大小.五十二二十五五十十五（）（）（）（）（）>（）>（）>（）二、数一数，填一填.（4分）（ ）个 （ ）个 （ ）个（ ）个三、分一分.（6分）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1.把上面的动物分成2组，可以怎样分？把分组的结果填在下表中.（2分）序号2.你还能提出其他数学问题并解答吗？（4分）四、计算.（16分） 1.算一算.（12分） 127=- 145=- 49=+ 98=+ 113=-189=-599=-508=+ 1993=-+1993=-+1572=-+1194=-+2.信鸽送信.（连一连.）（4分） 80506+ 209+ 877-128- 5629 4五、看图列式计算.（8分）________ ________ ________=________（ ） ________ ________ ________=________（ ）六、解决问题.（23分）1.的价格比30元少一些.一个多少钱？在合适的答案下面画“√”.（4分）10元 28元 32元2.（4分）________ ________ ________=________（ ）3.（5分）栽的杨树比柳树多多少棵？________ ________ ________=________（ ）4.一（2）班同学最喜欢的水果的情况如下图.栽了12棵杨树和6棵柳树.还带了5个水桶.（1）根据上图填写下表.（5分）人数（2）最喜欢什么水果的人数最多？（2分）（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？（3分）期中测试答案一、1.【答案】3 4 34 73 7 32.【答案】963.【答案】30 794.【答案】个二百5.【答案】83 84 85 866.【答案】60 99 39 417.【答案】90 70 40 46 50 568.【答案】48 50 609.【答案】＞＞＞＜=＜10.【答案】52 25 50 15 52 50 25 15二、【答案】5 6 5 6三、1.【答案】会飞的不会飞的序号③④⑤⑧⑩①②⑥⑦⑨2.【答案】略四、1.【答案】5 9 13 17 8 9 50 58 13 38 10 62.【答案】-（颗）五、【答案】158=7+（颗）508=58六、1.【答案】10元28元32元√-（只）2.【答案】156=9-（棵）3.【答案】126=64.【答案】（1）5 6 9 8 7（2）梨 （3）略期中测试一、我会算.（16分）553+= 118-= 99+= 14840-+= 396-=2570+= 140-=80197+-= 8340-= 3215+= 6421+=6730++= 6030-=9270-=497-=93202-+=二、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”.（6分）167-________930+ 753-________366-93+________5030-505+________503+2043+________4023+ 356+________2038+三、用竖式计算.（9分） 1.4523+=2.9836-=3.7315+=四、填一填.（20分）1.从下面的五个数中选出三个数，组成两道加法算式和两道减法算式. 20 50 90 30 10________ ________ ________ ________2.最大的两位数是________，它和最小的三位数相差________.3.小明有20个苹果，小红拿走8个后，两人的苹果同样多，小红原来有________个苹果.4.爸爸的年龄是比40大，比52小的双数，爸爸最大________岁，最小________岁.5.王老师按学号顺序从1号开始让学生到讲台领书，正准备叫48号到讲台领书，已经有________位学生领过书了.6.十位上是7，个位上的数比十位上的数小4，这个数是________.7.在计数器上拨3个数珠，表示一个两位数，这个数可能是________.8.找规律填数.（1）41、42、43、________、________、________.（2）20、________、24、________、______ __、________.（3）65、70、________、80、________、________.（4）60、________、80、________、________.五、看图列式计算.（6分）1.2.六、请将正确答案的序号填写在括号里.（12分）1.小明和方方跳绳比赛，小明跳了90下，方方跳得比小明少得多，方方可能跳了（）下.A.86B.25C.932.围一个长方形，至少需要（）根同样长的小棒.A.4B.8C.63.十个十个地数，和60相邻的两个数是（）.A.61和62B.59和60C.50和704.小红有7颗糖，小东的糖和小红的同样多，小红和小东一共有（）颗糖.A.8B.14C.75.下面的数中，（）最接近51.A.49B.54C.606.小兰给8张邮票给小明，两人的邮票就同样多，小兰原来比小明多（）张邮票.A.8B.4C.16七、根据百数表填出方框里的数.（6分）1.2.3.八、解决问题.（25分）1.学校买了60本图书，又买来8本，现在一共有多少本图书？2.原来有56个梨，卖出一些后还剩20个，卖出了多少个？3.（1）猴子比鸭子多多少只？（2）鸭子和猴子一共有多少只？4.商店里原来有56把雨伞，第一天卖出16把，第二天卖了20把，商店里的雨伞比原来少了多少把？期中测试答案一、【答案】58 3 18 46 33 95 14 92 43 47 65 43 30 22 42 75【考点】100以内数的不进位加法，100以内数的进位加法，100以内数的不退位减法，100以内数的退位减法，100以内数的连加、连减，100以内数的加减混合运算.【解析】根据100以内数的加减法作答即可.二、【答案】＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＞【考点】100以内数的大小比较.【解析】解：1679-=，93039+=，9＜30，所以063179-+＜；75372-=，36630-=，7230＞，所以656733--＞；9312+=，503020-=，1220＜，所以935030+-＜；50555+=，50353+=，5553＞，所以300555++＞；204363+=，402363+=，所以24023043++＝；35659+=，203858+=，5958＞，所以3562038++＞.故答案为＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＞.三、1.【答案】452368+ 2.【答案】983662- 3.【答案】731588+ 【考点】100以内数的不进位加法，100以内数的不退位减法.【解析】两位数加两位数，先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加起来满十，就向前一位进一；两位数减两位数，先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数不够减，就向前一位退一作十，与本位上的数合起来再减.四、1.【答案】201030+= 102030+= 302010-= 301020-=【考点】加、减法的意义及其之间的关系.【解析】在加法计算中，交换两个加数的位置，和不变；在减法计算中，被减数-减数=差，被减数-差=减数.解：选20、30和10，那么组成的加法算式是：201030+=，102030+=；组成的减法算式是：302010-=，301020-=.故答案为：201030+=；102030+=；302010-=；301020-=.2.【答案】99 1【考点】100以内数的退位减法.【解析】最小的三位数是100，99和100之间相差 1.解：最大的两位数是99，它和最小的三位数相差100991-=.故答案为：99；13.【答案】4【考点】100以内数的进位加法.【解析】小红拿走小明8个苹果后两人的苹果同样多，说明小红比小明少8816+=个，那么小红原来有苹果的个数=小明原来有苹果的个数-小红比小明少的个数，据此代入数据作答即可.解：小红原来有20884--=个苹果.故答案为：4.4.【答案】20 42【考点】奇数和偶数.【解析】40与52之间的双数有：42、44、46、48、50，据此作答即可.解：爸爸最大50岁，最小42岁.故答案为：50；42.5.【答案】47【考点】100以内数的排序.【解析】因为顺序是从1开始的，而且没有叫48号，说明已经叫了48147-=个号，所以已经领过书的学生的人数就是47位.解：已经有48147-=位学生领过书了.故答案为：47.6.【答案】73【考点】100以内数的组成.【解析】十位上的数是几，就在十位上写几，个位上的数是几，就在个位写几.解：这个数是73.故答案为：73.7.【答案】12、21、30【考点】100以内数的组成【解析】因为拨3个珠子表示一个两位数，所以可以在十位拨1个珠子，个位上拨2个珠子，表示12，也可以在十位拨2个珠子，个位上拨1个珠子，表示21，还可以在十位上拨3个珠子，表示30.解：这个数可能是：12、21、30.故答案为：12、21、30.8.【答案】（1）44；45；46（2）22；26；28；30（3）75；85；90（4）70；90；100【考点】数列中的规律.【解析】（1）观察已给的数可以得到：后面的数比前面的数多1；（2）观察已给的数可以得到：后面的数比前面的数多2；（3）观察已给的数可以得到：后面的数比前面的数多5；（4）观察已给的数可以得到：后面的数比前面的数多10.解：（1）41、42、43、44、45、46；（2）20、22、24、26、28、30；（3）65、70、75、80、85、90；（4）60、70、80、90、100.故答案为：（1）44；45；46；（2）22；26；28；30；（3）75；85；90；（4）70；90；100.五、+=（个）1.【答案】50656【考点】整十数加一位数及对应的减法，【解析】小球的总个数=盒子里小球的个数+盒子外面小球的个数，据此列式作答即可；-=（只）2.【答案】74470【考点】两位数减一位数的减法.【解析】房子里小兔子的个数=小兔子的总个数-外面有小兔子的个数，据此列式作答即可.六、1.【答案】B【考点】100以内数的估算.【解析】方方跳得比小明少得多，首先方方跳得要比90小，其次要比90小很多，所以选项中只有25符合要求.解：方方可能跳了25下.故答案为：B.2.【答案】A【考点】长方形的特征及性质【解析】一个长方形是由4条边组成的，正方形是特殊的长方形，正方形的四条边都相等，所以至少需要4根同样长的小棒才能围成.解：围一个长方形，至少需要4根同样长的小棒.故答案为：A.3.【答案】C【考点】100以内数的组成.【解析】十个十个地数，和60相邻的两个数分别是比60小10的数，即50，和比60大10的数，即70.解：十个十个地数，和60相邻的两个数是50和70.故答案为：C.4.【答案】B【考点】8、7、6加几的进位加法.【解析】小红和小东一共有糖的颗数=小红有糖的颗数+小东有糖的颗数，据此代入数据作答即可.解：小红+=颗糖.故答案为：B.和小东一共有77145.【答案】A【考点】100以内数的退位减法.【解析】求与一个数最接近的数，就是求这两个数相差最少的数.解：A项中49和51相差2；B项中54与51相差3；C项中60与51相差9.所以49最接近51.故答案为：A.6.【答案】C【考点】8、7、6加几的进位加法.【解析】小兰给8张邮票给小明，两人的邮票就同样多，说明小兰原来比小明多8816+=张邮票.解：小兰原来比小明多8816+=张邮票.故答案为：C.七、1.【答案】2.【答案】3.【答案】【考点】数形结合规律.【解析】百数表中，一个数比它前面的数大1，比它后面的数小1，比它上面的数大10，比它下面的数小10.八、+=（本）1.【答案】60868答：现在有一共有68本图书.【考点】整十数加一位数及对应的减法.【解析】现在有一共有图书的本数=学校先买图书的本数+学校又买图书的本数，据此代入数据作答即可.-=（个）2.【答案】562036答：卖出了36个.【考点】两位数减整十数的减法.【解析】卖出梨的个数=原来有梨的个数-卖出后还剩下梨的个数，据此代入数据作答即可.3.【答案】（1）30228-=（只）答：猴子比鸭子多8只.（2）223759+=（只）答：鸭子和猴子一共有59只.【考点】100以内数的不进位加法，100以内数的退位减法.【解析】（1）猴子比鸭子多的只数=猴子的只数-鸭子的只数，据此代入数据作答即可；（2）鸭子和猴子一共有的只数=鸭子的只数+猴子的只数，据此代入数据作答即可.--=（把）4.【答案】56162020答：商店里的雨伞比原来少了20把.【考点】100以内数的连加、连减.【解析】商店里的雨伞比原来少的把数=商店里原来有雨伞的把数-第一天卖出雨伞的把数-第二天卖出雨伞的把数，据此代入数据作答即可.。