《工程制图》补充 立体及其表面交线

第四章 立体的表面交线

形体表面常见到两种交线，一种是由平面与立体相交而形成的表面交线即截交线，另一种是由两立体相交而形成的表面交线相贯线，如图4-1所示。

图4-1立体表面交线实例

第一节 平面体的截交线

基本形体经平面切割后形成新的形体，切割基本形体的平面称为截平面，截平面与形体表面的交线称为截交线，由截交线围成的平面图形称为截面（或断面），它是新形体的一个表面，如图4-2所示。

截交线是相交两表面的共有线，也是它们的分界线，这些分界线是由一系列共有点组成的，因此求截交线可归纳为求立体表面共有点的问题。

图4-2 平面体截交线的概念

一、 平面体表面取点 平面体表面取点就是根据平面体表面上的一个投影，求作该点其余的投影，并判别其可见性。在特殊位置平面上的点可利用该平面的积聚性投影作图求得；在一般位置平面上的点，则要利用“找点先找线”的方法求得，即过已知点作一辅助直线，求出辅助直线的投影，再求辅助直线上已知点的投影。其次要注意判别点的可见性，即点的投影的可见性与它所在立体表面的可见性一致。

【例4-1】 如图4-3所示，已知三棱柱的表面上点A和点B的正面投影（a’）和b’，求出它们的水平投影和侧面投影。

图4-3 三棱柱表面取点

分析：

由图4-3（a）可以看出，点A的正面投影不可见，可判断A在三棱柱的后棱面上；点B正面投影可见，又位于右侧，可判断B在三棱柱的右侧棱面上，由于三棱柱棱面的水平投影及后棱面的侧面投影均有积聚性，因此可利用积聚性直接作图。

作图：

① 根据“长对正”的投影规律，如图4-3（b）所示，由点a´和b’向下引一条铅垂线与正三棱柱后棱面及右侧棱面的水平投影（斜直线）相交，交点即为A点、B点的水平投影a和b。

② 根据“高平齐，宽相等”的投影规律，由a＇、b＇和a、b求得a" 、b"。

③ 判别可见性，点A所在的平面，其水平投影和侧面投影均具有积聚性，所以无需判别它的可见性。点B所在的右侧棱面其侧面投影不可见，故b" 不可见，标记为（b"）。

二、立体的视图（一）

2.1 已知平面体的两个视图，求作第三视图，并标出平面P（所给投影

为可见）的其余两投影

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2.2 已知回转体的两个视图，求作第三视图，并标出曲面上点A的其余

两投影

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2.3 表面交线的画法

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影为可见）的其余两投影

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影为可见）的其余两投影

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影为可见）的其余两投影

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影为可见）的其余两投影

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上一题

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影为可见）的其余两投影

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影为可见）的其余两投影

《工程制图》课程标准

学时/学分： 72/4.5

课程类型：B类

适用专业： 工程造价、工程管理、土木工程、建筑工程、交通工程、市政工程、建筑学

课程所属系部： 经济管理学院

批准日期： 2019年9月

一、制定依据与课程定位

（一）制定依据

本课程标准是依据经济管理学院相关专业人才培养方案制定。

（二）课程定位

本课程是工程类专业的一门专业课程。其作为从事工程设计及CAD应用和开发的基础课程，意在培养并提高学生的观察能力、空间思维能力和形象思维能力，后续课程有《建筑识图与构造》、《AutoCAD设计基础》等。本课程的主要任务是使学生了解计算机图形系统中有关硬件配置方面的基本知识，掌握图形生成与输出的基本原理，学会图形设计的基本方法。

二、课程教学目标

《工程制图》是三年制工程造价、工程管理、建筑工程等专业的一门专业主干课程。其任务是使学生通过本课程，学习正投影法的基本原理及其应用，培养图解简单空间几何问题的基本能力、绘制和阅读机械图样的基本能力、对三维形状与相关位置的空间逻辑思维能力和形象思维能力。培养学生手工绘图、尺规绘图和计算机绘图的能力。培养学生自学能力、分析问题和解决问题的能力，严谨细致的工作作风和认真责的工作态度。

（一）知识教学目标

1、正确使用制图工具和仪器,按照正确的工作方法和步骤来画图，投影正确、图线分明，尺寸完整，字体工整，图面整洁。

2、认真听课，按时完成作业，弄懂基本原理和基本方法。

3、注意画图和看图相结合，物体与图样相结合，要尽量多接触机器和机械零部件，增加感性认识，要多看、多画、多想，注意培养空间想象能力和空间构思能力。

4、掌握基本理论及对三维立体及其相互位置的分析方法，能阅读工程图样；

5、能熟练地应用绘图仪器、CAD绘图技术、徒手三种方法绘制工程图样。（二）能力培养目标

1、培养学生的自学能力、独立工作能力；

2、培养并提高学生的观察能力，空间思维能力和形象思维能力；

《工程制图》课程标准

一、课程概括

本门课程是研究用正投影法绘制和阅读工程图样的一门学科。 即绘制和阅读按必定的投影方法， 正确地表达物体形状、 大小及技术要求的图形─－图样。 图样是机器制造、工程施工的主要依照。工程设计人员经过图样来表达设计对象；

在使用机器、 仪表和设施时， 也经常经过阅读图样来认识其构造和性能； 还能够经过图样进行工程学术领域的沟通。 所以，它也被称为工程界共同的 “技术语言”，所以每个工程技术人员都一定掌握这类技术语言， 即拥有绘制和阅读工程图样的能力。 《工程制图》是食品科学与工程专业的必修课程，是一门专业基础课程，通

过对本门课程的学习为其余的专业课程如 《食品工程原理》、 《食品工厂设计》、《食品通用机械与设施》 、 《课程设计》等课程确立基础。本门课程旨在培育学生能够正确地使用绘图工具和仪器，掌握较强的绘图和读图技术。

二、课程目标

本课程是一门既有较抽象的投影理论，又有很强实践性技术基础课。

1．学习本课程要坚持理论联系实质。仔细学习正投影的基本知识，掌握基

本观点，由浅入深，由简到繁地多画、 多看、多想，不停地由物到图， 由图到物，频频联系空间形体与平面图形的对应关系， 逐渐提升空间想象能力和空间剖析能力。

2．本课程的实践性很强，要掌握它，一定达成必定数目的作业和练习。造作业时，应先掌握基本知识、基本理论，依照正确的方法来达成。

3．工程图样有一致的格式和要求，国家公布了相关制图标准，它是评论图样能否合格的客观标准。所以，对《机械制图》国家标准既要恪守，又要理解，经过实践逐渐掌握。图样应做到：投影正确，视图选择和配置适合，尺寸完整，字体工整，图面整齐，切合《机械制图》国家标准。

4．工程图样在生产建设中起侧重要作用，看图和绘图的错误常会给生产建

设带来很大的损失。 所以，造作业时，切忌粗心大意、 潦草从事，应当严肃仔细，独立达成必定数目的作业，同时养成耐心仔细的工作作风和严肃仔细的工作态度。