上海中职高等数学教材目录
第一章 平面直角坐标系
1.1 平面直角坐标系的引入
1.2 平面直角坐标系的性质
1.3 点和坐标的关系
1.4 坐标的运算
第二章 二次函数
2.1 二次函数的定义
2.2 二次函数的图像和性质
2.3 二次函数的解析式
2.4 二次函数的拐点与极值
2.5 二次函数与一次函数的关系
第三章 指数与对数函数
3.1 指数函数的定义
3.2 指数函数与指数方程
3.3 对数函数的定义
3.4 对数函数与对数方程 3.5 指数函数与对数函数的性质与应用
第四章 三角函数
4.1 三角函数的引入
4.2 常用三角函数的定义
4.3 三角函数的性质
4.4 三角函数的图像与变换
4.5 三角函数的应用
第五章 线性规划
5.1 线性规划问题的引入
5.2 线性规划问题的图像表示
5.3 线性规划问题的解的存在性及解的位置
5.4 线性规划问题的求解方法
第六章 三角恒等变换
6.1 三角函数的和差化积
6.2 三角函数的倍角化简
6.3 三角恒等变换
6.4 三角函数的积化和 6.5 三角函数的倒数关系
第七章 排列组合与概率
7.1 排列与组合的基础概念
7.2 排列与组合的计数原则
7.3 概率的引入
7.4 概率的计算方法
7.5 概率与统计的应用
第八章 三角函数的导数与积分
8.1 三角函数的导数
8.2 三角函数的导数公式
8.3 三角函数的积分
8.4 三角函数的积分公式
8.5 三角函数的导数与积分的应用
第九章 矩阵与行列式
9.1 矩阵的基本概念
9.2 矩阵的运算
9.3 矩阵的性质与逆矩阵 9.4 行列式的定义与性质
9.5 矩阵与行列式的应用
第十章 空间几何
10.1 点、向量与坐标
10.2 空间直线的方程
10.3 空间平面的方程
10.4 空间直线与平面的位置关系
10.5 空间几何的应用
第十一章 三角函数的图像性质
- 1 - 沪教版初中数学教材版本目录大纲
七年级（上）
第九章 整式
第1节 整式的概念
9.1 字母表示数
9.2 代数式
9.3 代数式的值
9.4 整式
第2节 整式的加减
9.5 合并同类项
9.6 整式的加减
第3节 整式的乘法
9.7 同底数幂的乘法
9.9 积的乘方
9.8 幂的乘方
9.10 整式的乘法
第4节 乘法公式
9.11 平方差公式
9.12 完全平方公式
第5节 因式分解
9.13 提取公因式法
9.14 公式法
9.15 十字相乘法
9.16 分组分解法
第6节 整式的除法
9.18 单项式除以单项式
9.17 同底数幂的除法
9.19 多项式除以单项式
本章小结 第十章 分式
第1节 分式
10.1 分式的意义
10.2 分式的基本性质
第2节 分式的运算
10.3 分式的乘除
10.4 分式的加减
10.5 可以化成一元一次方程的分式方程
10.6 整数指数幂及其运算
本章小结
第十一章 图形的运动
第1节 图形的平移
11.1 平移
第2节 图形的旋转
11.2 旋转
11.3 旋转对称图形与中心对称图形
11.4 中心对称
第3节 图形的翻折
11.5 翻折与轴对称图形
11.6 轴对称
本章小结
- 2 - 七年级（下）
第十二章 实数
第1节 实数的概念
12.1 实数的概念
第2节 数的开方
12.2 平方根和开平方
12.3 立方根和开立方
12.4 n次方根
第3节 实数的运算
12.5 用数轴上的点表示实数
12.6 实数的运算
第4节 分数指数幂
12.7 分数指数幂
第十三章 相交线 平行线
第1节 相交线
13.1 邻补角、对顶角
13.2 垂线
13.3 同位角、内错角、同旁内角
第2节 平行线
13.4 平行线的判定
13.5 平行线的性质
第十四章 三角形
第1节 三角形的有关概念与性质
14.1 三角形的有关概念
14.2 三角形的内角和
1 15.1（1）平面直角坐标系
教学目标
1. 在具体情境中理解有序实数对的意义，感受数学与生活的联系.
2. 理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，并会正确地画出直角坐标系.
3. 会根据点的位置写出点的坐标，体会数形结合的数学思想.
教学重点及难点
重点：能在平面直角坐标系中，由点求出坐标.
难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系.
教学技术与学习资源应用：PPT、投影仪等
教学流程
教学过程
一、复习旧知，导入新课
回顾：我们首先来回顾一下数轴的相关知识.
1. 数轴是由哪些要素构成？
2. 数轴上的点和全体实数之间有怎样的关系？
实质上，我们是借助数轴使直线上的点与全体实数建立了一一对应的关系，那么如果把直线拓展成平面，平面上的点与实数之间是否也有一定的关系呢？我们又该怎样确定点在平面内的位置呢？这就是我们今天要研究的课题：平面直角坐标系（板书课题）.
【设计说明】通过复习“数轴上的点与实数之间具有一 一对应的关系”，自然过渡，引发对“平面上的点与实数之间是否也存在一定关系“的思考，揭示课题.
二、探讨交流，理解新知
1.通过具体情境，理解有序实数对的意义
①电影院座位的确定
②班级座位的确定
通过这些例子我们可以感受到平面上的位置我们需要用数对来表示，而一个平面上有无数个点，我们该怎样去准确的描述他们的位置呢？为解决这个问题，作业分层，巩固新知 复习旧知，导入新课 探讨交流，理解新知 课堂实践，落实新知 归纳小结，强化新知 2 法国著名数学家笛卡儿发明了平面直角坐标系，用来表示点在平面中位置.有关笛卡儿的故事同学们可以在网上查阅，了解数学模型建立的背景.
【设计说明】通过生活中的例子让学生感受到平面上的位置需要用有序数对来表示，而一个平面上有无数个点，引发对该怎样去准确地描述点的位置的思考.
2.平面直角坐标系的概念
①师生一起画直角坐标系.
平面直角坐标系数学思维
上海市绿川学校 柳燕
《数学课程标准》明确指出 “义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到学教学的重要任务之一。在我们日常的初中数学教学活动中，数学思维能力的培养却是一个薄弱环节，很多学生活脱脱一个盛装知识的容器，自己几乎不会独立思考，只会解答一些常见题型，一遇到新题型就无从下手，但在教师分析的时候他们往往又恍然大悟，严重
平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生学习函数和平面解析几何的必要基础。对于平面直角坐标系的内容的学习，我们可以发现这个章节的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不是从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆了，光靠机械地记忆那是远远不够的，怎么样让学生更形象更值观点地理解本节课地知识点则成为了这节课设计时的难点。
基于学生对数轴的认识，课本首先提出了“怎样建立平面上的点与实数的联系“这一问题，引导学生进行思考，从电影院的每一个座位与有序的”正整数对“的对应关系引起联想，通过平面”无限延展“与电影院”座位数有限“的差异比较进行理性分析，然后建立平面直角坐标系，为了降低学习的难度，课本中把平面直角坐标系应含”点 与有序实数对的对应法则“通过具体的操作活动来阐述，再进一步指出”平面内每一个点有唯一的有序数对与它对应“，由此引进点的坐标概念。
在坐标平面内“确定点的坐标“和”根据点的坐标描点“，是平面直角坐标系运用的基础，围绕这两个基本问题，课本安排了必要的例题和训练，帮助学生理解和掌握，在平面坐标化的基础上，进一步研究垂直于坐标轴的直线的代数表示形式，在平行于坐标轴的直线上的两点的距离，用点的坐标变化描述点的运动的问题，让学生体会平面直角坐标系的运用和数形结合的思想方法，同时建立前后知识的联系，并获得进一步学习所需要的基本知识。
